文档内容
10 以内的加法【速算】
方法：记大数 ，数小数身上的秘密。（顺数增加）
加法就像上楼梯，小数身上有几个秘密就上几层。
1 2 3 4
大数在前
3+2= 5+4= 4+2=
4+3= 6+2= 5+3=
大数在后
1+5= 3+6= 2+5=
2+7= 4+5= 3+4=
口诀 1
110 以内的减法【速算】
方法 1：记大数，数小数身上的秘密。（倒数减少）
减法就像下楼梯，小数身上有几个秘密就下几层。
-1 -2 -3 -4
3-1= 5-2= 7-3=
8-4= 6-1= 9-2=
方法 2：记大数，数到小数。“一”上面有几个点就等于几
-5 -6 -7 -8
8-5= 7-5= 8-6=
9-7= 8-6= 9-8=
口诀 2
220 以内进位加法【速算】
方法 1：看大数，分小数，凑成 10，加剩数（凑十法）
方法 2：十位写 1，个位减大数的补数（补数法）
9-1 8-2 7-3 6-4 5-5
① ②
4+7= 8+5=
③
6+9= ④9+7=
⑤2+9= ⑥3+8=
⑦7+7= ⑧9+3=
⑨8+4= ⑩7+5=
口诀 3
320 以内退位减法【速算】
方法 1：大数分出 10，减小数，加剩数（破十法）
方法 2：大数的个位+后面的补数（补数法）
9-1 8-2 7-3 6-4 5-5
① ②
13－6= 15－7=
③ ④
16－8= 14－9=
⑤15－8= ⑥18－9=
⑦14－7= ⑧14－6=
⑨13－8= ⑩12－5=
口诀 4
4100 以内不进位加法【速算】
口诀：头+头，尾+尾，如果没有头直接就搬家
①12+35= ②24+5=
③28+41= ④76+3=
⑤54+32= ⑥33+2=
⑦14+53= ⑧24+4=
⑨63+13= ⑩97+1=
口诀 5
5100 以内不退位减法【速算】
口诀：头-头，尾-尾，如果没有头直接就搬家
①42－11= ②99－6=
③96－62= ④85－2=
⑤86－43= ⑥29－8=
⑦49－27= ⑧46－4=
⑨55－31= ⑩67－4=
口诀 6
6100 以内进位加法【速算】
（两位数加一位数）
口诀：头+1 写在前，尾-尾补数写在后。（补数法）
①12+9= ②45+6=
③28+8= ④36+7=
⑤54+9= ⑥39+4=
⑦14+7= ⑧64+8=
⑨63+8= ⑩34+9=
口诀 7
7100 以内进位加法【速算】
（两位数加两位数）
口诀：头+头+1 写在前，尾-尾补数写在后（补数法）
①53+38= ②26+39=
③26+67= ④15+27=
⑤46+15= ⑥29+57=
⑦14+57= ⑧24+58=
⑨63+19= ⑩37+38=
口诀 8
8100 以内退位减法【速算】
（两位数减一位数）
口诀：头-1写在前，尾+尾补数写在后。（补数法）
①43－9= ②85－6=
③21－3= ④32－8=
⑤54－9= ⑥71－2=
⑦42－7= ⑧41－5=
⑨55－8= ⑩67－9=
口诀 9
9100 以内退位减法【速算】
（两位数减两位数）
口诀：头-头-1写在前，尾+尾补数写在后（补数法）
①56－38= ②72－39=
③96－78= ④52－26=
⑤46－19= ⑥81－57=
⑦42－16= ⑧41－23=
⑨45－37= ⑩94－48=
口诀 10
10口诀：一边加一边减
（用凑整法算加法）
① ②
28+76= 89+57=
③ ④
58+33= 77+56=
⑤ ⑥
54+19= 38+45=
⑦ ⑧
214+199= 218+488=
口诀 11
11口诀：同加或者同减
（用凑整法算减法）
① ②
85-27= 95-76=
③ ④
75-19= 46-18=
⑤ ⑥
54-13= 78-45=
⑦ ⑧
514-189= 618-298=
口诀 12
12口诀：头尾相加两边放，两边相加放中间
（适用：头尾颠倒的两位数相加）
① ②
86+68= 68+86=
③ ④
96+69= 93+39=
⑤ ⑥
79+97= 84+48=
⑦ ⑧
75+57= 65+56=
口诀 13
13口诀：（头-尾）×9
（适用：头尾颠倒的两个数相减）
① ②
86-68= 62-26=
③ ④
96-69= 93-39=
⑤ ⑥
73-37= 84-48=
⑦ ⑧
75-57= 91-19=
口诀 14
14口诀：（前数-500）×2
（适用：互补的三位数相减）
① ②
735-265= 532-468=
③ ④
632-368= 626-374=
⑤ ⑥
712-288= 741-259=
⑦ ⑧
831-169= 823-177=
口诀 15
15口诀：（前数-5000）×2
（适用：互补的四位数相减）
① ②
7315-2685= 5324-4676=
③ ④
6732-3268= 6246-3754=
⑤ ⑥
7129-2871= 7481-2519=
⑦ ⑧
8631-1369= 8283-1717=
口诀 16
16口诀： 去头，尾巴凑 10, 其余凑 9（去头，数位相等）
（适用：被减数为整百，整千，整万的减法）
① ②
100-23= 100-48=
③ ④
100-68= 100-37=
⑤ ⑥
1000-213= 1000-559=
口诀：去头，尾巴凑 10, 其余凑 9，多几个 0 补几个 9
（去头，数位不等）
⑦ ⑧
1000-69= 10000-117=
口诀 17
17口诀：前数+后数尾写在前，尾×尾写在后
十几乘以十几
① ②
12 x 12= 13 x 13=
③ ④
16 x 11= 13 x 12=
⑤ ⑥
12 x 14= 15 x 11=
进阶提升
① ②
12 x 16= 13 x 17=
③ ④
16 x 19= 18x 16=
口诀 18
18口诀：折半，添 0
（适用：任意数×5）
① × ② ×
28 5= 66 5=
③ × ④ ×
244 5= 6468 5=
⑤ ×
68 5= ⑥8646×5=
进阶提升（1 秒出答案）
① × ② ×
27 5= 83 5=
③ × ④ ×
245 5= 6451 5=
口诀 19
19口诀：头头相乘写在前，尾尾相乘写在后
（适用：几百零几×一位数）
① × ② ×
203 8= 704 4=
③ × ④ ×
508 9= 607 9=
⑤ × ⑥ ×
607 5= 805 8=
⑦ × ⑧ ×
306 8= 907 6=
口诀 20
20口诀：前数+后数尾写在前，尾×尾写在后
一百零几乘以一百零几
① × ② ×
102 108= 103 106=
③ × ④ ×
104 105= 108 109=
⑤ × ⑥ ×
106 104= 103 104=
进阶提升
① × ② ×
102 101= 103 102=
③ × ④ ×
103 103= 104 102=
口诀 21
21口诀：头×（头+1）写在前，尾×尾写在后
头同尾合十
① × ② ×
34 36= 23 27=
③ × ④ ×
22 28= 87 83=
⑤ × ⑥ ×
53 57= 68 62=
进阶提升
① × ② ×
81 89= 91 99=
口诀 22
22口诀：找补数，对角相减，补数相乘
任意两位数相乘
① × ② ×
96 96= 97 95=
③ × ④ ×
96 95= 87 94=
⑤ × ⑥ ×
92 88= 73 99=
⑦ × ⑧ ×
91 99= 99 98=
进阶提升
① × ② ×
78 92= 72 93=
口诀 23
23口诀：两边一拉，中间相加
两位数乘以 11
① × ② ×
23 11= 45 11=
③ × ④ ×
43 11= 63 11=
⑤ × ⑥ ×
53 11= 43 11=
进阶提升
① × ② ×
94 11= 85 11=
③ × ④ ×
78 11= 39 11=
口诀 24
24口诀：两边一拉，中间相加
多位数以上 x11
① ②
111x11= 222x11=
③ ④
343x11= 818x11=
⑤ ⑥
53332x11= 81721x11=
进阶提升
① × ② ×
85 11= 873 11=
③ × ④ ×
7826 11= 7834 11=
口诀 25
25口诀：去掉 0，乘 2
尾巴带 0 的数÷5
① ②
80÷5= 90÷5=
③ ④
610÷5= 430÷5=
⑤ ⑥
1240÷5= 1430÷5=
⑦ ⑧
32240÷5= 14260÷5=
口诀 26
26口诀：乘 2，除以 10
任意数÷5
① ②
42÷5= 71÷5=
③ ④
231÷5= 413÷5=
⑤ ⑥
1124÷5= 143÷5=
⑦ ⑧
42321÷5= 54262÷5=
口诀 27
27前数加半，添个 0（2 秒学会）
（适用：任意数 x15）
① ②
22x 15= 12 x 15=
③ ④
44 x 15= 64 x 15=
⑤ × ⑥ ×
48 15= 222 15=
进阶提升（1 秒出答案）
① × ② ×
61 15= 75 15=
③ ④
163 x 15= 427x 15=
口诀 28
28口诀：前数一半写在前，前数写在后
【适用范围：任意数 X 51】
① × ② ×
12 51= 16 51=
③ × ④ ×
28 51= 88 51=
⑤ × ⑥ ×
46 51= 68 51=
进阶提升
① × ② ×
35 51= 73 51=
口诀 29
29口诀：前数一半写在前，前数两倍写在后
【适用范围：偶数 X 52】
① × ② ×
14 52= 28 52=
③ × ④ ×
32 52= 34 52=
⑤ × ⑥ ×
46 52= 45 52=
进阶提升
① × ② ×
64 52= 76 52=
口诀 30
30口诀：乘 9 两头拉，其余 9 来插
（适用：一位数×多个 9）
① × ② ×
7 99= 2 99=
③ × ④ ×
5 999= 6 999=
⑤ × ⑥ ×
8 9999= 3 99999=
进阶提升（1 秒出答案）
① ×
2 9999999=
② ×
8 9999999999=
口诀 31
31口诀：两位数写两次
（适用：两位数×101）
① × ② ×
23 101= 42 101=
③ × ④ ×
51 101= 67 101=
⑤ × ⑥ ×
66 101= 85 101=
⑦ × ⑧ ×
91 101= 99 101=
口诀 32
32口诀：前数加头写在前，前数后两位写在后
（适用：任意三位数×一百零一）
① × ② ×
243 101= 432 101=
③ × ④ ×
521 101= 334 101=
⑤ × ⑥ ×
587 101= 939 101=
⑦ × ⑧ ×
931 101= 589 101=
口诀 33
33口诀：前数加头写在前，前数后三位写在后
（适用：四位数×1001）
① × ② ×
2233 1001= 4782 1001=
③ × ④ ×
5781 1001= 6467 1001=
⑤ × ⑥ ×
6576 1001= 8975 1001=
⑦ × ⑧ ×
9571 1001= 9249 1001=
口诀 34
34口诀：头×（头+1）写在前，25 写在后
（适用：任意尾数是 5 的平方）
① 2 ② 2
15 = 25 =
③ 2 ④ 2
45 = 75 =
⑤ 2 ⑥ 2
35 = 65 =
进阶提升
① 2 ② 2
195 = 205 =
③ 2 ④ 2
125 = 995 =
口诀 35
35口诀：首位下拉，逐次相加，去尾加 1
（各个数和为 9 的被除数，除以 9）
① ②
414÷9= 522÷9=
③ ④
261÷9= 423÷9=
⑤ ⑥
1125÷9= 1431÷9=
进阶提升（1 秒出答案）
①
11124÷9=
②
121113÷9=
③
11111112÷9=
口诀 36
36口诀：1.去尾 2.逐位相加 3.余数（各位数相加）
余数满十再除以 9，商进位，余数写后
（任意数除以 9）
① ②
22÷9= 221÷9=
③ ④
141÷9= 1231÷9=
⑤ ⑥
1234÷9= 4431÷9=
进阶提升（1 秒出答案）
①
2486÷9=
②
12114÷9=
口诀 37
37万能 1
口诀：从高位向低位算
（多位数乘以一位数）
① ②
448x3= 642 x 9=
③ ④
893x 9= 425 x 4=
⑤ × ⑥ ×
8 89= 9279 8=
口诀 38
38万能 2
头头相乘写在前，尾尾相乘写在后
中间相乘写中间，头尾相乘写下面
（任意两位数相乘）-列竖式法
① ②
27x25= 56 x 28=
③ ④
46 x 65= 34 x 15=
⑤ × ⑥ ×
38 21= 92 32=
口诀 39
39万能 3
（任意两位数相乘）-画彩虹桥法
头头相乘，画彩虹桥，尾尾相乘
① ②
23x25= 52x 26=
③ ④
42 x 65= 44 x 15=
⑤ × ⑥ ×
82 21= 72 32=
口诀 40
40万能 4
（任意三位数乘以两位数）
头头相乘，三位数前两数和两位数画彩虹桥
三位数后两数和两位数画彩虹桥，尾尾相乘
① ②
312×16= 413×24=
③ ④
534×86= 453×24=
⑤ × ⑥ ×
942 15= 422 32=
口诀 41
41口诀：两位数减 1 写在前，补数写在后
（两位数×99）
① × ② ×
75 99= 80 99=
③ × ④ ×
88 99= 25 99=
⑤ × ⑥ ×
29 99= 57 99=
⑦ × ⑧ ×
91 99= 98 99=
口诀 42
42口诀：多位数减 1 写在前，补数写在后
（几位数×几个 9）
① × ② ×
715 999= 834 999=
③ × ④ ×
883 999= 998 999=
进阶提升
⑤ ×
2921 9999=
⑥ ×
5597 9999=
⑦ ×
99991 99999=
口诀 43
43口诀：蝴蝶算法，交叉相乘比大小
（分数比较大小）
○ ○
○ ○
○ ○
○ ○
口诀 44
44方法：蝴蝶算法
（分数加减）
3 2 2 3
+ =
- =
5 7 5 8
5 3 4 3
- = - =
6 4 5 4
3 1 3 2
+ =
- — — =
7 8 7 9
口诀 45
45口诀：头乘头写在前，头加头写中间，尾乘尾写在后
（尾巴为 1 的两位数相乘）
① × ② ×
21 31= 31 61=
③ × ④ ×
11 51= 61 21=
进阶提升
① × ② ×
81 51= 71 51=
③ ④
51 x 61= 91x 81=
口诀 46
46口诀：尾乘 9 两边拉，中间补 0
【两位数连续数 X 9】
① × ② ×
23 9= 56 9=
③ × ④ ×
89 9= 78 9=
⑤ × ⑥ ×
34 9= 45 9=
⑦ × ⑧ ×
78 9= 89 9=
口诀 47
47【连续递增数 X 9】
口诀：1.头在前
2.尾乘以 9 的积，留尾巴补 0 在前
3.还剩下几个数写几个 1 写中间
① × ② ×
12 9= 45 9=
③ × ④ ×
123 9= 234 9=
⑤ × ⑥ ×
2345 9= 4567 9=
⑦ × ⑧ ×
12345 9= 234567 9=
口诀 48
48口诀：任意数加一半
（任意数乘以 1.5）
① × ② ×
14 1.5= 28 1.5=
③ × ④ ×
66 1.5= 86 1.5=
⑤ × ⑥ ×
242 1.5= 422 1.5=
⑦ × ⑧ ×
241 1.5= 89 1.5=
口诀 49
49口诀：头头相乘写在前，尾尾相乘写在后
中间相乘+头尾相乘的和写在中间
（几百零几乘以几百零几）
① ②
302×108= 403×206=
③ ④
504×405= 403×604=
⑤ ⑥
906×501= 803×302=
口诀 50
50口诀：尾尾相乘两边拉，两边相加放中间
一位数乘以叠数
① × ② ×
99 7= 66 2=
③ × ④ ×
55 9= 44 6=
⑤ × ⑥ ×
222 8= 999 3=
进阶提升
① × ② ×
88 7= 777 8=
③ ④
99999 x8= 555555x 7=
口诀 51
51口诀：任意数除 2,（15* 25*35* 45）×2
任意数×（15*25* 35* 45）
① × ② ×
38 15= 66 15=
③ × ④ ×
28 25= 32 25=
⑤ × ⑥ ×
16 35= 180 35=
⑦ × ⑧ ×
242 45= 89 45=
口诀 52
52口诀：头头相乘+个位在前，尾尾相乘在后
尾同头合十
① × ② ×
76 36= 56 56=
③ × ④ ×
68 48= 38 78=
⑤ × ⑥ ×
74 34= 81 21=
⑦ × ⑧ ×
82 22= 43 63=
口诀 53
53口诀：两边一拉，中间相加两次（满十进位）
两位数乘以 111
① × ② ×
15 111= 26 111=
③ × ④ ×
42 111= 34 111=
⑤ × ⑥ ×
27 111= 54 111=
进阶提升
① × ② ×
67 111= 58 111=
口诀 54
54口诀：头+尾小于 10，头在前，尾在后
（任意数÷11)
① ②
121÷11= 253÷11=
③ ④
275÷11= 462÷11=
⑤ ⑥
374÷11= 572÷11=
口诀：头+尾大于 10，头-1写在前，尾在后
① ②
638÷11= 616÷11=
③ ④
528÷11= 539÷11=
口诀 55
55口诀：乘 4，除以 100
（任意数÷25)
① ②
42÷25= 71÷25=
③ ④
221÷25= 412÷25=
⑤ ⑥
1124÷25= 1211÷25=
进阶提升
①
22223÷25=
②
112221÷25=
口诀 56
56口诀：乘 8，除以 1000
任意数÷125
① ②
41÷125= 52÷125=
③ ④
111÷125= 211÷125=
⑤ ⑥
3211÷125= 1211÷125=
进阶提升
①
11111÷125=
②
333333÷125=
口诀 57
57口诀：头+1 写在前，乘 8 写在后
首尾合 9×12
① × ② ×
81 12= 45 12=
③ × ④ ×
72 12= 63 12=
⑤ × ⑥ ×
18 12= 27 12=
⑦ × ⑧ ×
54 12= 36 12=
口诀 58
58口诀：（头+1）×头写在前，尾×尾写在后
剩下的叠数放中间
互补数×叠数
① × ② ×
37 22= 55 88=
③ × ④ ×
73 33= 82 22=
⑤ × ⑥ ×
64 666= 28 888=
⑦ × ⑧ ×
91 2222= 46 5555=
口诀 59
59口诀：头×头写在前，尾×尾写在后（占两位）
（尾+尾）×2 放中间（占两位）
（适用：两百零几×两百零几）
① × ② ×
207 202= 205 205=
③ × ④ ×
203 207= 209 202=
⑤ × ⑥ ×
204 206= 208 206=
进阶提升
⑦ × ⑧ ×
201 202= 202 203=
口诀 60
60口诀：头×头写在前，尾×尾写在后（占两位）
（尾+尾）×3 放中间（占两位）
（适用：三百零几×三百零几）
① × ② ×
308 307= 304 305=
③ × ④ ×
303 302= 307 306=
⑤ × ⑥ ×
305 306= 309 306=
进阶提升
⑦ × ⑧ ×
301 302= 303 302=
口诀 61
61口诀：十位相乘放前，个位相乘放在后
个十相乘加中间两次
（适用：任意两位数的平方）
① ² ② ²
25 = 47 =
③ ² ④ ²
85 = 68 =
⑤ ² ⑥ ²
37 = 55 =
进阶提升
⑦ ² ⑧ ²
21 = 73 =
口诀 62
62口诀：1.先算出这个数减 1 的平方数
2.算出这个数与比这个数小 1 的数的和
3.将前两步结果相加
（适用：尾巴为 6 的平方）
① 2 ② 2
16 = 26 =
③ 2 ④ 2
36 = 46 =
⑤ 2 ⑥ 2
56 = 66 =
⑦ 2 ⑧ 2
86 = 76 =
口诀 63
63口诀：1.先算出这个数减 2 的平方数
2.算出这个数与比这个数小 2 的数的和的 2 倍
3.将前两步结果相加
（适用：尾巴为 7 的平方）
① ² ② ²
27 = 57 =
③ ² ④ ²
47 = 37 =
⑤ ² ⑥ ²
87 = 67 =
⑦ ² ⑧ ²
97 = 77 =
口诀 64
64口诀：1.先算出这个数加 2 的平方数
2.算出这个数与比这个数大 2 的数的和的 2 倍
3.将前两步结果相减
（适用：尾巴为 8 的平方）
① ² ② ²
48 = 28 =
③ ² ④ ²
38 = 88 =
⑤ ² ⑥ ²
58 = 78 =
⑦ ² ⑧ ²
68 = 98 =
口诀 65
65口诀：1.先算出这个数加 1 的平方数
2.算出这个数与比这个数大 1 的数的和
3.将前两步结果相减
（适用：尾巴为 9 的平方）
① ² ② ²
19 = 29 =
③ ² ④ ²
39 = 89 =
⑤ ² ⑥ ²
59 = 79 =
⑦ ² ⑧ ²
69 = 99 =
口诀 66
662 2
口诀：a -b =（a+b）×（a-b）
（适用：任意两位数的平方差）
① 2 2 ② 2 2
25 -12 = 87 -44 =
③ 2 2 ④ 2 2
65 -32 = 68 -52 =
⑤ 2 2 ⑥ 2 2
37 -22 = 55 -34 =
进阶提升
⑦ 2 2 ⑧ 2 2
41 -19 = 73 -47 =
口诀 67
67万能 5-格子法
多位数乘以一位数
①
995x8=
②
3898 x 9=
口诀 68
68万能 6-格子法
两位数乘以两位数
① ②
27x23= 56 x 28=
③ ④
46 x 62= 34 x 69=
口诀 69
69万能 7-格子法
三位数乘以两位数
① ②
237x22= 526 x 28=
③ ④
426 x 32= 334 x 53=
口诀 70
70万能 8-格子法
四位数乘以二位数
①
2737x22=
②
4286 x 59=
口诀 71
71
