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目录
一、年龄问题……………………………………P3
二、和差问题……………………………………P4
三、盈亏问题……………………………………P5
四、周期问题……………………………………P6
五、植树问题……………………………………P7
六、鸡兔同笼……………………………………P8
七、差倍问题………………师……………………P9
老
八、和倍问题……………………………………P10
刘
九、找规律………………………………………P11
十、小学数学公式大全……………………P12-14
2年龄问题万能答题模板
知识点说明：
一、年龄问题变化关系的三个基本规律：
两人年龄的倍数关系是变化的量.
1.
每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；
2.
两个人之间的年龄差不变
3.
二、年龄问题的解题要点是：
1. 入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理
师
解数量关系．
老
2. 关键：抓住“年龄差”不变．
刘
3. 解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量
关系式．
4. 陷阱：求过去、现在、将来。
年龄问题变化关系的三个基本规律：
1．两人年龄的差是不变的量；
2.两个人的年龄增加量是不变的；
3. 两人年龄的倍数关系是变化的量；
年龄问题的解题正确率保证：验算！
3和差问题万能答题模板
知识点：和差问题是已知大小两个数的和与这两
个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多
少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，
而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管
暗藏的差叫“暗差”。
知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，
解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：
师
( 两数的和－ 两数的差) ÷ 2= 较小的数
老
较小的数 两数的差=较大的数
+
刘
( 两数的和 两数的差) ÷ 2= 较大的数较
+
大的数－两数的差=较小的数
4盈亏问题万能答题模板
盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不
同 的 情 况 ．分 配 不 足 时 ，称 之 为
“亏 ”，分 配 有 余 称 之 为 “盈 ”；还有些实
际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时
如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多 分，
则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做
“盈亏问题”．
可以得出盈亏问题的基本关系式：
(盈 亏) 两次分得之差 人数或单位数
+ =
(盈 盈) 两次分得之差 人数或单位数
− =
师
(亏 亏) 两次分得之差 人数或单位数
− =
老
物品数可由刘其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都
有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差
求未知数的“盈亏问题”.
注 意 ： 1. 条 件 转 换 ； 2. 关 系 互 换
5周期问题万能答题模板
周期问题：
周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循
环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；
解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.
分类： 1．图形中的周期问题；
2．数列中的周期问题；
3．年月日中的周期问题．
周期性问题的基本解题思路是：
首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些
规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。主要方法
有观察法、逆推法、经验法等。主要问题有年月日、星期几
师
问题等。
老
⑴观察、逆推等方法找规律，找出周期．确定周期后，
刘
用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周
期里的最后一个；
例如：1，2，1，2，1，2，…那么第 18 个数是多少？
这个数列的周期是 2， = ，所以第 18 个数是 2．
18 2 9
⑵如果比整数个周期多 个，那么为下个周期里的第 个；
n n
例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第 16 个数是
多少？
这个数列的周期是 3， = ，所以第 16 个
16 3 5 1
数是 1．
⑶如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的
个数后，再继续算。例如：1，2，3，2，3，2，3，…那么第 16
个数是多少？ 这个数列从第二个数开始循环，周期是 2，(16−1)
，
2 = 7 1
所以第 16 个数是 2．
6植树问题万能答题模板
一、植树问题分两种情况：
（一）不封闭的植树路线.
① 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多 1. 全
长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数+1=全长 株距+1
全长=株距 (棵数−1)
株距=全长 (棵数−1)
② 如果题目中要求在路线的一端植树
则棵数就比在两端植树时的棵数少 1，即棵数与段数相等.
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距 棵数；
棵数=段数=全长 株距；
师
株距=全长 棵数.
老
③ 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少 1 棵. 全
长、棵数、株距
刘
之间的关系就为：棵数=段数−1=全长 株距−1.
株距=全长 (棵数+1).
全长=株距 (棵数+1)
（二）封闭的植树路线.
在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所
以种树的棵数等于分成的段数.
全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数=周长 株距.
二、解植树问题的三要素
（1） 总路线长（2）间距（棵距）长（3）棵数，
只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．
三、方阵问题
（1） 明确空心方阵和实心方阵的概念及区别.
（2） 每边的个数＝总数÷ 4+1 ”；
（3） 每向里一层每边棋子数减少 2 ；
（4） 掌握计算层数、每层个数、总个数的方法，及每层个数的变
化规律
7鸡兔同笼万能答题模板
解鸡兔同笼的基本步骤
①解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则
每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡
和兔的脚的总数就由94 只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则
脚的总数就比头的总数多 ．
1
②因此，脚的总只数47 与总头数35的差，就是兔子的只数，即
47 − 35 = 12 （只）．显然，鸡的只数就是35 −12 = 23 （只）了．
③这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不
已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”．
假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设师法能做到，
假设里面全是鸡，算出共有几只脚，
老
和脚总数做比较，做差除二兔找到．
刘
解鸡兔同笼问题的基本关系式是：
如果假设全是兔，那么则有：
鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子
脚数-每只鸡的脚数）
兔数=鸡兔总数-鸡数
如果假设全是鸡，那么就有：
兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚
数-每只鸡的脚数）
鸡数=鸡兔总数-兔数
当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的 2 倍
当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的 2 倍
在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在 以
后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法
8差倍问题万能答题模板
①差倍问题就是已知大小两数的差，
以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问
题． ②差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应
的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调 整
和计算才能得到
解题思路：
首先要在题目中找到一倍量
然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关
师
系要相对应，相除后得到的结果是一倍量
老
差倍问题的刘基本关系式：差÷(倍数－ )= 倍数(较小数)
1 1
倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数
解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我
们更好的弄清各数量之间的关系．
年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。
9件和所求问题，画出线段图，使得数量关系一目了然，
从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。
师
老
刘
10：找数字与数字之间的关系
第二步：判断递增还是递减
第三步：
①递增用 ，递减用
②有递增又递减是隔项，用 的方法
③递增关系单纯的加或乘师不行，用
老
④递减关系单纯的减或除不行，用
刘
⑤ 找不出来就找
11小学数学公式大全
相遇问题：
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题： 师
老
追及距离＝速度差×追及时间
刘
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题：
12顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题：
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100 ＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
师
溶质的重量÷浓度老＝溶液的重量
刘
利润与折扣问题：
利润＝售出价－成本
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100 (折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20 )
13常考的时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年3师66天
老
1日=24小时 1时=60分
刘
1分=60秒 1时=3600秒积=底面积×高
14
