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23.3 课题学习 图案设计
学习目标：
【知识与技能】
1、通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180°而成.
2、掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形.
【过程与方法】
利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置.
【情感、态度与价值观】
经历对日常生活与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，发展审美能力，
增强对图形的欣赏意识.21教育网
【重点】
中心对称的性质及初步应用.
【难点】
中心对称与旋转之间的关系.
学习过程:
一、自主学习
1知识回顾
平移、旋转、轴对称变换的基本特征是什么？
2、 已知：图A、图B分别是6×6正方形网格上的两个轴对称图形(阴影部分)，其面积分别
为 、 (网格中最小的正方形面积为一个平方单位)，请观察图形并解答下列问题． (1)
S S
A B
填空： 的值是__________； (2)请在图C的网格上画出一个面积为8个平方单
S∶S
A B
位的中心对称图形．
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3、如图中的图案是由一个怎样的基本图形
经过旋转、轴对称和平移得到的呢？
[来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:学科网ZXXK]
请你用基本图形 经过旋转、平移和轴对称
设计一个美丽的图案。
1 ..二、教师点拔
1、分析图案的形成过程要注意些什么？
[来源:Z&xx&k.Com]
分析图案的形成过程，应注意运用 、 、 进行描述，只要合理就行。
2、图案设计的关键是什么？
选取简单的基本几何图形，然后通过不同的变换组合出美丽的图案；
三、课堂检测
[来源:学科网]
1．下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加
工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转
的角度正确的为（ ）
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A． B． C． D．
30 60 120 180
2．将一张正方形纸片沿如图1所示的虚线剪开后，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图
形的是（ ）
2·1·c·n·j·y
3．某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部
分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是（ ）
四、课外拓展
1．用4块如所示的瓷砖拼成一个正方形，使所得正方形（包括色彩因素）分别是具有如下对
称性的美术图案：（1）只是轴对称图形而不是中心对称图形；（2）既是轴对称图形又是中心对
称图形．画出符合要求的图形各两个．
【来源：21·世纪·教育·网】
2．观察下列图案，你能利用图1来分析图2和图3是如何形成的吗？
2 ..3.（本题6分）如图，共有7个全等的三角形，你能分析说明第1个三角形经过什么变化可以
[来
依次得到其余6个三角形吗？
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4.如图，ABC的∠BAC=120º，以BC为边向形外作等边BCD，把ABD绕着D点按顺时
针方向旋转60º后到 的位置。若 ，求∠BAD的度数和AD的长.
ECD AB 3,AC 2
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C
A
E
[来源:学科网ZXXK]
B
D
3 ..
