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23.3 课题学习 图案设计 分层作业
基础训练
1．如图，由图案（1）到图案（2）再到图案（3）的变化过程中，不可能用到的图形变换是 （ ）
A．轴对称 B．旋转 C．中心对称 D．平移
2．如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕
正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同共有（
）
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
3．在下列四种图形变换中，如图图案包含的变换是（ ）
A．平移、旋转和轴对称 B．轴对称和平移
C．平移和旋转 D．旋转和轴对称
4．下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列图形中，绕某个点旋转72度后能与自身重合的是（ ）A． ． C． D．
6．如图所示的图案是由下列哪个图形旋转得到的（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，图形（1）经过 变换成图形（2），图形（2）经过 变换成图形（3），图
形（3）经过 变换成图形（4）．
8．如果 ，那么 ．
9．如图，甲图怎样变成乙图： ．
10．下列图形均可由“基本图案”通过变换得到：(只填序号)
(1)可以平移但不能旋转的是 ；
(2)可以旋转但不能平移的是 ；
(3)既可以平移，也可以旋转的是 ．11．图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影．
请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影：
（1）使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形．
（2）使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只
需画出符合条件的一种情形）
12．认真观察图中阴影部分构成的图案，回答下列问题．
(1)请你写出这四个图案都具有的三个共同特征；
(2)请在图中设计出一个图案，使它也具备你所写出的上述特征．
13．图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，
请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取一个涂上阴影：
（1）使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形．
（2）使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．
（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）14．如图，网格中的图形是由五个小正方形组成的，根据下列要求画图（涂上阴影）．
（1）在图①中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且只有一条对称轴；（画一种情况即可）
（2）在图②中，添加一块小正方形，使之成为中心对称图形，但不是轴对称图形；
（3）在图③中，添加一块小正方形，使之成为既是中心对称图形又是轴对称图形．
15．如图，下列4×4网格图都是由16个相同的小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，
请你在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：
(1)在图1中选取1个空白小正方形涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形；
(2)在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形．（请将两个小
题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）
16．图①和图②均为正方形网格，点A，B，C在格点上．
（1）请你分别在图①，图②中确定格点D，画出一个以A，B，C，D为顶点的四边形，使其成为轴对称图
形，并画出对称轴，对称轴用直线m表示；
（2）每个小正方形的边长为1，请分别求出图①，图②中以A，B，C，D为顶点的四边形的面积．
17．如图，共有7个全等的三角形，你能分析说明第1个三角形经过什么变化可以依次得到其余6个三角
形吗？18．构成如图所示中每个图形的一个基本图形是什么？它们是如何由基本图形变换而成的？
19．如图，已知△ABC
（1）以△ABC为基本图案，借助旋转、平移或轴对称在图1中设计一个图形，使它是中心对称图形，但不
是轴对称图形．
（2）以△ABC为基本图案，借助旋转、平移或轴对称在图1中设计一个图形，使它既是轴对称图形又是中
心对称图形．
20．如图，从正三角形出发，利用旋转，作一个飞鸟图．请你也利用正三角形用旋转设计一个图案．
