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25.1.2 概率 分层作业
基础训练
1．“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为P，则（ ）
A．P＝0 B．0＜P＜1 C．P＝1 D．P＞1
2．县气象站天气预报称，明天千岛湖镇的降水概率为 ，下列理解正确的是（ ）
A．明天千岛湖镇下雨的可能性较大
B．明天千岛湖镇有 的地方会下雨
C．明天千岛湖镇全天有 的时间会下雨
D．明天千岛湖镇一定会下雨
3．书架上有2本数学书、1本物理书．从中任取1本书是物理书的概率为（ ）
A． B． C． D．
4．从下列一组数﹣2，π，﹣ ，﹣0.12，0，﹣ 中随机抽取一个数，这个数是负数的概率为
（ ）
A． B． C． D．
5．不透明袋中装有除颜色外完全相同的 个白球、 个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是
（ ）
A． B． C． D．
6．如图，一个可以自由转动的转盘被分为8个大小相同的扇形，颜色标注为红，黄，绿，指针的位置固
定，转动转盘停止后，其中某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指
向右边的扇形），则下列说法正确的是（ ）
A．指针指向黄色的概率为
B．指针不指向红色的概率为
C．指针指向红色或绿色的概率为
D．指针指向绿色的概率大于指向黄色的概率
7．一个不透明的袋中装有8个黄球， 个红球， 个白球，每个球除颜色外都相同．任意摸出一个球，
是黄球的概率与不是黄球的概率相同，下列 与 的关系一定正确的是（ ）A． B． C． D．
8．用6个球设计一个摸球的游戏，小明想出了下面四个方案，你认为不能成功的是（ ）
A．摸到黄球的概率是 ，摸到红球的概率是
B．摸到黄球的概率是 ，摸到红球、白球的概率都是
C．摸到黄球、红球、白球的概率是
D．摸到黄球的概率是 ，摸到红球的概率是 ，摸到白球的概率是
9．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任
意摸出1个球，是红球的概率为 ，则a等于（ ）
A． B． C． D．
10．一个不透明的口袋中，装有5个黄球、4个蓝球和若干个红球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸
出一个球是黄球的概率是 ，则从中任意摸出一个球是红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，再把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放
入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，只有一个面被涂色的概率为（ ）
A． B． C． D．
12．如图，某校运会百米预赛用抽签方式确定赛道．若琪琪第一个抽签，她从1~8号中随机抽取一签，
则抽到6号赛道的概率是 ．13．一个不透明的口袋中装有6个红球，9个黄球，3个白球，这些球除颜色外其他均相同．从中任意摸
出一个球，
(1)求摸到的球是白球的概率，
(2)如果要使摸到白球的概率为 ，需要在这个口袋中再放入多少个白球？
14．在一个口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同．
(1)事件“从口袋中随机摸出一个球是绿球”发生的概率是___；
(2)事件“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是___；
(3)现从口袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是
白球的概率是 ，求取走了多少个红球？
能力提升
1．如图，在 的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，
扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没
有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是（
）
A． B． C． D．
2．如图，正方形 及其内切圆 ，随机地往正方形内投一粒米，落在阴影部分的概率是
（ ）A． B． C． D．
3．如图，已知⊙ 是小正方形的外接圆，是大正方形的内切圆．现假设可以随意在图中取点，则这个点
取在阴影部分的概率是 ．
4．如图，正方形 中，对角线 和 相交于点O，点E在线段 上， 交 于点F，
小明向正方形内投掷一枚飞镖，则飞镖落在阴影部分的概率是 ．
5．从不等式组 的所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是
拔高拓展
1．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形 与正方形 ．连结 交
、 于点 、 ．若 平分 ，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概
率为 ．
