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24.1.3 弧、弦、圆心角 分层作业
基础训练
1．如图，点A，B，C，D是⊙O上的四个点，且 ，OE⊥AB，OF⊥CD，则下列结论错误的是
（ ）
A． B． C． D．
2．如图，A，B是⊙O上的点，∠AOB＝120°，C是 的中点，若⊙O的半径为5，则四边形ACBO的面
积为（ ）
A．25 B．25 C． D．
3．如图， 是 的直径， ，若 ，则 的度数是（ ）
A．32° B．60° C．68° D．64°
4．如图，在 中， ．若以点C为圆心， 长为半径的圆与 交于点D，则
的度数为（ ）A． B． C． D．
5．如图，已知⊙O的半径等于2cm，AB是直径，C，D是⊙O上的两点，且 ，则四边形
ABCD的周长等于（ ）
A．8cm B．10cm C．12cm D．16cm
6．下列说法中，正确的个数为（ ）
（1）在同圆或等圆中，弦相等则所对的弧相等；
（2）优弧一定比劣弧长；
（3）弧相等则所对的圆心角相等；
（4）在同圆或等圆中，圆心角相等则所对的弦相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，已知在 中， 是直径， ，则下列结论不一定成立的是（ ）
A． B．
C． D． 到 、 的距离相等
8．下列图形中的角，是圆心角的为（ ）A． B． C． D．
9．如图，在 中， ，连接 ， ，则 （填“ ”，“ ”或“ ” ．
10．如图，在⊙O中， ，AD⊥OC于D．求证：AB=2AD．
11．如图，A、B是⊙O上的两点，C是弧AB中点．求证：∠A＝∠B．
12．已知，如图，⊙O中两条弦AB、CD相交于点E，且AB＝CD．
（1）求证： ＝ ；
（2）若∠AEC＝100°，求∠A的度数；
（3）过点B作BH⊥AD于点H，交CD于点G，若AE＝2BE，求证：EG＝GD．能力提升
1．如图，点 是半圆上的一个三等分点，点 为弧 的中点， 是直径 上一动点，⊙O的半径是
2，则 的最小值为（ ）
A．2 B． C． D．
2．如图， 是半圆O的直径，半圆的半径为4，点C，D在半圆上， ，点P是
上的一个动点，则 的最小值为 ．
3．点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为弧AC的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点
D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为 ．
4．如图，在 ABC中，∠C＝90°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E．
（1）若∠A＝25°，求 的度数；
（2）若BC＝9，AC＝12，求BD的长．
拔高拓展1．如图，D、E分别是⊙O两条半径OA、OB的中点， ．
（1）求证：CD=CE．
（2）若∠AOB=120°，OA=x，四边形ODCE的面积为y，求y与x的函数关系式．
