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24.1.1 圆 分层作业
基础训练
1．已知⊙O中最长的弦为10，则⊙O的半径是（ ）
A．10 B．20 C．5 D．15
2．下列语句不正确的有（ ）个．
①直径是弦；②优弧一定大于劣弧；③长度相等的弧是等弧；④半圆是弧．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列判断正确的个数有（ ）
①直径是圆中最大的弦；②长度相等的两条弧一定是等弧；③半径相等的两个圆是等圆；
④弧分优弧和劣弧；⑤同一条弦所对的两条弧一定是等弧．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，图中的弦共有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
5．已知 是半径为6的圆的一条弦，则 的长不可能是（ ）
A．8 B．10 C．12 D．14
6．如图，小明顺着大半圆从 地到 地，小红顺着两个小半圆从 地到 地，设小明，小红走过的路程分
别为 ， ，则 与 的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
7．如图，两个同心圆中有两条互相垂直的直径，其中大圆的半径是2，则图中阴影部分的面积是（
）A． B． C． D．
8．如图， 的半径为2， 是函数 的图象， 是函数 的图象，则阴影部分的面积是
（ ）
A． B． C． D．无法确定
9．在平面内与点 的距离为1cm的点的个数为（ ）
A．无数个 B．3个 C．2个 D．1个
10．过圆内的一点(非圆心)有 条弦，有 条直径．
11．已知 中最长的弦为12厘米，则此圆半径为 厘米．
12．如图， 的半径为13， ，分别以点A，B为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于点
M，N，作直线 交 于点C，则 ．
13．如图1，把一个半径是7cm的圆分成20等份，然后把它剪开，按照图2的形状拼起来，拼成图形的周
长是 cm．
14．如图，在 中，半径有 ，直径有 ，弦有 ，劣弧有 ，优弧有
．能力提升
1．已知：等腰直角三角形ABC的腰长为4，点M在斜边AB上，点P为该平面内一动点，且满足PC＝2，则
PM的最小值为（ ）
A．2 B．2 ﹣2 C．2 +2 D．2
2．如图，是编号为1、2、3、4的400m跑道，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成，每条
跑道宽1m，内侧的1号跑道长度为400m，则2号跑道比1号跑道长 m；若在一次200m比赛中（每个
跑道都由一个半圆形跑道和部分直跑道组成），要使得每个运动员到达同一终点线，则4号跑道起跑点比
2号跑道起跑点应前移 m（π取3.14）．
3．已知点O及其外一点C，OC＝5，点A、B分别是平面内的动点，且OA＝4，BC＝3，在平面内画出点A、B
的运动轨迹如图所示，则OB长的最大值为 ，OB长的最小值为 ，AC长的最大值为 ，AC长的最
小值为 ，AB长的最大值为 ，AB长的最小值为 ．
拔高拓展
1．如图， 是半圆O的直径，四边形 和 都是正方形，其中点 在 上，点 在
半圆上．若半圆O的半径为10，则正方形 的面积与正方形 的面积之和是（ ）A．50 B．75 C．100 D．125
2．下列是关于四个图案的描述.
图1所示是太极图，俗称“阴阳鱼”，该图案关于外圈大圆的圆心中心对称；
图2所示是一个正三角形内接于圆；
图3所示是一个正方形内接于圆；
图4所示是两个同心圆，其中小圆的半径是外圈大圆半径的三分之二.
这四个图案中，阴影部分的面积不小于该图案外圈大圆面积一半的是（ ）
A．图1和图3 B．图2和图3 C．图2和图4 D．图1和图4
