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23.1 图形的旋转 分层作业
基础训练
1．下列运动形式属于旋转的是( )
A．在空中上升的氢气球 B．飞驰的火车
C．时钟上钟摆的摆动 D．运动员掷出的标枪
2．如图所示，将一个含 角的直角三角板 绕点A旋转，使得点 ， ， 在同一直线上，则三角板
旋转的度数是（ ）．
A．60° B．90° C．120° D．150°
3．如图，在 中， ，将 绕点 逆时针旋转得到 ，此时使点 的对应点 恰好
在 边上，点 的对应点为 ， 与 交于点 ，则下列结论一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．以图（1）（以O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换，不能得到图（2）
的是（ ）A．绕着OB的中点旋转180°即可 B．先绕着点O旋转180°，再向右平移1个单位
C．先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位 D．只要向右平移1个单位
5．小明将图 案绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度 ，设计出一个外轮廓为正六边形的图案
（如图），则 可以为（ ）
A．30° B．60°
C．90° D．120°
6．如图，E是正方形ABCD中CD边上的点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转，得到△ABF．下列角
中，是旋转角的是（ ）
A．∠DAE B．∠EAB C．∠DAB D．∠DAF
7．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合
的是（ ）
A． B． C． D．
8．观察下列图案，能通过左图顺时针旋转90°得到的（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，连接 ，若将 绕点 顺
时针旋转 ，得到 ，则点 的坐标为 ．10．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转 ，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，AC＝2，则EC＝
．
11．将数字“6”旋转 ，得到数字“9”，将数字“9”旋转 ，得到数字“6”，现将数字“689”整体旋转
，得到的数字是 ．
12．如图所示，在正方形ABCD中，AC，BD相交于点O， AOE绕点O逆时针旋转90°后与 BOF重合，
AB＝2，则四边形BEOF面积是 ．
13．正十边形绕着它的中心至少旋转 度，能与它本身重合.
14．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形 ，点C的对应点 恰好落在CB的延长线上，
边AB与 相交于点E．求证： ．15．如图，在⊿OAB中，∠OAB=90°.OA=AB=6.将⊿OAB绕点O逆时针方向旋转90°得到⊿OA B
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（1）线段AB 的长是 ∠AOA 的度数是
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（2）连结AA ，求证：四边形OAAB 是平行四边形 ;
1 1 1
（3）求四边形OAAB 的面积 .
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能力提升
1．（2020绍兴市中考）如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC，将BC绕点B顺时针旋
转θ（0°＜θ＜90°），得到BP，连结CP，过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H，连结AP，则∠PAH的
度数（ ）
A．随着θ的增大而增大
B．随着θ的增大而减小
C．不变
D．随着θ的增大，先增大后减小
2．（2020宁夏中考）如图，直线 与x轴、y轴分别交于A、B两点，把 绕点B逆时针旋
转90°后得到 ，则点 的坐标是_____．
3．（2020张家界中考）如图，正方形 的边长为1，将其绕顶点C按逆时针方向旋转一定角度到
位置，使得点B落在对角线 上，则阴影部分的面积是______．拔高拓展
1．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3 ，点D是斜边AB上一动点（点D与点A、B不重合），
连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接AE，DE．
（1）求△ADE的周长的最小值；
（2）若CD=4，求AE的长度．
