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专题 23.1 图形的旋转（举一反三讲义）
【人教版】
【题型1 生活中的旋转现象】..................................................................................................................................2
【题型2 旋转三要素】..............................................................................................................................................3
【题型3 利用旋转的性质判断结论正误】..............................................................................................................4
【题型4 利用旋转的性质求解】..............................................................................................................................5
【题型5 利用旋转的性质证明】..............................................................................................................................6
【题型6 画旋转后的图形】......................................................................................................................................7
【题型7 求旋转后的坐标】......................................................................................................................................9
【题型8 利用旋转设计图案】................................................................................................................................11
【题型9 坐标与旋转规律问题】............................................................................................................................12
知识点 1 旋转的相关概念
1. 把一个平面图形绕着平面内某一O转动一个角度，叫做图形的旋转．点O叫做旋转中心，转动的角叫
做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P'，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．
2. 旋转三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向．
知识点 2 旋转的性质
1. 对应点到旋转中心的距离相等．
2. 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
3. 旋转前、后的图形全等．
知识点 3 旋转作图
将△ABC绕点M顺时针旋转120°后，得到△DEF的步骤：
（1）定：确定旋转中心为点M，旋转方向为顺时针，旋转角为120°．
（2）找：寻找构成图形的关键点A，B，C，连接关键点A和旋转中心M，即线段AM．
（3）转：以旋转中心M为顶点，过关键点A的射线MA为一边，按顺时针方向作一个120°的角．
（4）截：在角的另一边上取一点D,使MD＝MA，得到点A的对应点D，以此作法，可得点B的对应点
E，点C的对应点F．
（5）连：按原图顺序连接D，E，F，得到△DEF，如图所示．【题型1 生活中的旋转现象】
【例1】（24-25七年级下·江苏南京·期中）电影《哪吒之魔童闹海》的热映，推动了我国国产动画电影发
展，提升了中国文化影响力．对下列哪吒图片的变换顺序描述正确的是（ ）
A．轴对称，平移，旋转 B．旋转，轴对称，平移
C．轴对称，旋转，平移 D．平移，旋转，轴对称
【变式1-1】（24-25七年级上·上海·期末）在体育课上，当老师下达口令“向右转”时，右脚正确的动作
应是以 （填“脚跟”或“脚尖”）为旋转中心，沿着 （填“顺”或“逆”）时针方向旋
转 度．
【变式1-2】（24-25八年级下·广东佛山·期末）如图1，魔术师把4张扑克牌放在桌面上，然后蒙住眼睛，
请一位观众把其中1张牌旋转180°．魔术师睁开眼睛后，看到4张牌如图2所示，则被旋转过的牌是（
）
A． B．
C． D．
【变式1-3】（24-25七年级下·江苏南京·期中）如图，A、B、C、D、O均在格点上，△CDO是由△AOB经过两次图形的变换（平移、轴对称、旋转）得到的．下列结论：①1次旋转和1次平移；②2次
轴对称；③1次平移和1次轴对称；④1次轴对称和1次旋转．其中所有正确结论的序号是 ．
【题型2 旋转三要素】
【例2】（24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习）如图，教室内地面有个倾斜的畚箕，箕面AB与水平地面的
夹角∠CAB为62°，小明将它扶起（将畚箕绕点A顺时针旋转）后平放在地面，箕面AB绕点A旋转的度
数为 ．
【变式2-1】（24-25七年级下·河南周口·期末）如图，将△AOB按顺时针方向旋转后成为△COD，则下
列说法错误的是（ ）
A．旋转中心是点O B．旋转角等于∠AOD
C．OA=OC D．△AOB≌△COD
【变式2-2】如图，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是点 ．
【变式2-3】（24-25七年级下·江苏常州·期中）如图，由两个正方形组合成一个长方形，若将正方形ABCD绕旋某一点旋转一定角度与正方形DCFE重合，则这样的旋转点有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【题型3 利用旋转的性质判断结论正误】
【例3】（2025·天津南开·三模）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，点B，C的对应点
分别为点D，E，连接BD，BE，若∠BED=80°，下列结论一定正确的是（ ）
A．∠CBE=20° B．∠CAD=120°
C．AC∥BD D．BE=AC
【变式3-1】（24-25七年级下·吉林长春·期末）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．将△ABC绕点A逆
时针旋转得到△ADE，点E落在AB上，延长DE交BC于点F，连结BD．给出下面四个结论：①
△ABC≌△ADE；②DF
