文档内容
年下降；
课题 23.1图形的旋转（1） 课时 1课时 课型 新授课 ②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的
运动；⑥荡秋千
2.等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。
学习 3.正方形ABCD中有一点P，把△ABP绕点点B旋转到△CQB,
掌握旋转的定义以及相关概念
目标 连结PQ，则△PBQ的形状是_____________________________.
【作业布置】
重点 旋转相关概念以及性质 配套练习
难点 旋转相关概念以及性质
导学流程
【自主预习】------不议不讲
（一）．自学教材P59并填空：
1、把一个平面图形___着平面内某一点O_____一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做
_________，转动的角叫做________。因此，旋转的决定因素是_________和_________。 课题 23.1 图形的旋转（二） 课时 1课时 课型 新授课
（二）．自学检测：
1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
(1)指出它的旋转中心； 学习 理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋
(2)经过20分，分针旋转了_________度. 目标 转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．
2．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，
它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这
重点 图形的旋转的基本性质及其应用．
个旋转过程中：（1）旋转中心是______旋转
角是__________（2）经过旋转，点A、B分
难点 运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．
别移动到_______.
导学流程
【旧知回顾】
学生口答．
3.如图：DABC是等边三角形，D是BC上一点，DABD 1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？
经过旋转后到达DACE的位置。 2．什么叫旋转的对应点？
（1）旋转中心是_______。
（2）旋转了_______度. 【自主预习】------不议不讲
（3）如果M是AB的中点，那么 一、探究新知
经过上述旋转后，点M转到了________________. 大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞
O AA'
（三）旋转性质的应用 O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出
1、已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AB=5㎝， 这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板， CC'
BC=3厘米，△ABC绕点C逆时针方向旋转90°后 再描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移开硬纸板，
得到△DEC，则∠D=______,∠B=______，DE=_______㎝，
EC=______㎝，AE=_______㎝，DE与AB的位
置关系为_________________. BB'
【当堂检测】
1.下列现象中属于旋转的有________________①地下水位 逐请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋
转的性质． 目标
（分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人说明）
1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？
重点 利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题．
2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？
3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？
难点 从一般旋转中导入中心对称．
考点 利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题
二、总结归纳：旋转的性质
导学流程
（1）对应点到旋转中心的距离相等；
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； 【自主预习】------不议不讲
（3）旋转前、后的图形全等． 一、探究新知（一）
三、例题 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点 (1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
A为中心，把△ADE顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。 (2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
【当堂检测】
1.①画出△ABC绕点D顺时针旋转90°后的图形△ABC
1 1 1
②△ABC绕点D顺时针旋转后的图形为△ABC ，找出旋转中心
1 1 1
点D。
D
2. 如
果两个图形可通过旋转而相互得
到，则下列说法中正确的 有(
总结归纳：
)．
像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说
①对应点连线的中垂线必经过旋转中心．②这两个图形大小、形状不变．
这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于
③对应线段一定相等且平行．④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合．
中心的对称点.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
探究新知（二） 旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：
第一步，画出△ABC；
【作业布置】 第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′；
课本第62页第三、四题 第三步，移开三角板.
思考：画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称.分别连接对称点AA′、BB′、CC′。点O
在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？ △ABC与△A′B′C′有什么关系？
课题 23.2.1 中心对称 课时 1课时 课型 新授课
学习 了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题．一、选择题
1．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．直角 B．等边三角形
C．直角梯形 D．两条相交直线
2．下列命题中真命题是（ ）
A．两个等腰三角形一定全等
B．正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少
C．菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形
D．两直线平行，同旁内角相等
3．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠AED的大小
是（ ）
总结归纳：
A．60° B．50° C．75° D．55°
（1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.
反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形
一定关于这一点成中心对称.
（2）关于中心对称的两个图形是全等形。
二、灵活运用，体会内涵
1、点的中心对称点的作法
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
2、线段的中心对称线段的作法 二、填空题
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′ 1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过__________，而且被对称中心所
________．
2．关于中心对称的两个图形是_________图形．
3．线段既是轴对称图形又是中心对称图形，它的对称轴是_________，它的对称中心是
__________．
三、综合提高题
1．分别画出与已知四边形ABCD成中心对称的四边形，使它们满足以下条件：（1）以顶点
A为对称中心，（2）以BC边的中点K为对称中心．
3/如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′。
2．如图，已知一个圆和点O，画一个圆，使它与已知圆关于点O成中心对称．
【当堂检测】D F
C
议一议： （1）这些图形有什么共同的特征？
（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转了多少度?
二、总结归纳：
如果一个图O形绕一个点旋转 后，能和原来的图形互相 ，那么这个图形叫做中
心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.
【作业布置】 课本P69第一题
三、例题讲解
A E B
如图，点O是平行四边形的对称中心，点A、C关于点O对称，有AO=CO，那么OE=OF吗？
课题 23.2.2 中心对称图形 课时 1课时 课型 新授课
学习 了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，
【当堂检测】
目标 掌握这两个概念的应用．
1、下列命题中的真命题是( )
A、全等的两个图形是中心对称图形. B、关于中心对称的两个图形全等.
重点 中心对称图形的有关概念及其它们的运用
C、中心对称图形都是轴对称图形. D、轴对称图形都是中心对称图形.
2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形．
难点
区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形．
考点
导学流程
A、 B、 C、 D、
【旧知回顾】------不练不讲
3下面是两个圆，请按要求在各图中分别添加四个点，使之满足各自要求．
1.关于中心对称的两个图形具有什么性质？
2．（学生活动）作图题． (1)既是中心对称图形， (2)只是中心对称图形，
（1）作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示．
又是轴对称图形． 不是轴对称图形．
（2）作出三角形AOB关于O点的对称图形，如图所示．
A O
【自主预习】------不议不讲
【作业布置】 课本P41第五题（2）
一、探究新知课题 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 课时 1课时 课型 新授课
y
4
学习 理解点P与点P’关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P（X,Y）关于原点的对称点为 3
目标 P’（-X,-Y）的运用；
2
1 B
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 x
重点 掌握P（X,Y）关于原点的对称点为P’（-X,-Y）的运用；
-1 A
-2
-3
难点 掌握P（X,Y）关于原点的对称点为P’（-X,-Y）的运用；
考点 掌握P（X,Y）关于原点的对称点为P’（-X,-Y）的运用；
【当堂检测】
导学流程
1．如果点P（-3，1），那么点P关于原点的对称点P’ 的坐标是P’_____．
【旧知回顾】------不练不讲
1.什么是平面直角坐标系？
2.怎样在平面直角坐标系内表示一个点的坐标？
3.点P(a,b)关于x轴的对称点的坐标 ，关于y轴对称点
坐标是 。
4.点P(2,3)关于x轴的对称点的坐_________关于Y轴的对称点的坐标是_____. 【作业布置】 课本P41 第五题（3）
5.点M(-3,-4)在第___象限,点M到x轴的距离是_____,到Y轴的距离是_____,
原点的距离是______.
【自主预习】------不议不讲
一、探究新知
如图，在直角坐标系中，已知A（-3,1）、
B（-4,0）、C（0,3）、D（2,2）、E（3,-3）、 5
F(-2,-2)，作出A、B、C、D、E、F点关于
4
原点O的中心对称点，并写出它们的坐标， C
3
并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么
A 2 D
关系？
B 1
o
- - - - - 1 2 3 4 5
-
5 4 3 2 1
-1
F
-2 E
二、总结归纳： -3
4-
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x,y）关于原点O的对
5
称点P/（-x,-y）．
三、例题讲解
例：如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的
图形．
