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24.1.4 圆周角（第二课时） 分层作业
基础训练
1．如图，四边形 是 的内接四边形．若 ，则 的度数为（ ）
A．138° B．121° C．118° D．112°
2．如图，四边形 内接于 ，连接 ， ， ，若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
3．如图，四边形 是 的内接四边形，若 ，则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，等边 的顶点 在⊙ 上，边 、 与⊙ 分别交于点 、 ，点 是劣弧 上
一点，且与 、 不重合，连接 、 ，则 的度数为（ ）A． B． C． D．
5．如图，点A，B，C，D四点均在圆O上，∠AOD=68°，AO//DC，则∠B的度数为（ ）
A．40° B．60° C．56° D．68°
6．如图， 中，点C为弦 中点，连接 ， ， ，点D是 上任意一点，则
度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图， 是 的直径.D是弧 的中点， 与 延长线交于P点，若 ，则 的
度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点E为边CD上任意一点（不与点C，点D重合），连接BE，
若∠A=60°，则∠BED的度数可以是（ ）．
A．110° B．115° C．120° D．125°9．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上， 经过A，B，O，C四
点， ， ，则圆心点D的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在圆内接五边形ABCDE中，∠EAB+∠C+∠CDE+∠E＝430°，则∠CDA＝ 度．
11．如图，四边形 内接于 ，它的3个外角 ， ， 的度数之比为 ，则
．
12．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，点F在DC的延长线上，AF交⊙O于G．
(1)求证：∠FGC＝∠ACD；
(2)若AE=CD=8，试求⊙O的半径．
能力提升1．如图，点A，B，C，D均在⊙O上，直径AB＝4，点C是 的中点，点D关于AB对称的点为E，若∠DCE
＝100°，则弦CE的长是（ ）
A． B．2 C． D．1
2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AD，∠BCD＝120°，E、F分别为BC、CD上一点，∠EAF＝30°，
EF＝3，DF＝1．则BE的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3． 如图，四边形 内接于 ， ，交 的延长线于点E．若 平分 ， ，
，则 的长度为 ．
4． 如图，四边形ABCD内接于以BD为直径的⊙O，CA平分∠BCD，若四边形ABCD的面积是30cm2，则AC=
cm．5．如图①，在 中， ， 是 外接圆 上一点，连接 ，过点 作 ，交
的延长线于点 ，交 于点 ．
(1)求证：四边形 是平行四边形；
(2)如图②，若 为 直径， ， ，求 的长．
拔高拓展
1．如图，圆内接四边形 ， ，对角线 平分 ，过点 作 交 的延长
线于点 ，若 ， ，则 的面积为 ．
2．【结论理解】“善思”小组开展“探究四点共圆的条件”活动，得出结论：对角互补的四边形的四个顶点共圆．该小组继续利用上述结论进行探究．
(1)【问题探究】如图1，在矩形 中，点E为 上一点，将 沿 翻折，点C的对应点F恰好
落在边 上，做经过F、E、C三点的圆，请根据以上结论判断点B点______（填“在”或“不在”）该
圆上；
(2)如图2，四边形 是 的内接四边形， ， ， ，求四边形
的面积．
(3)【问题解决】如图3，四边形 是某公园的一块空地，现计划在空地中修建 与 两条小路，
（小路宽度不计），将这块空地分成四部分，记两条小路的交点为P，其中 与 空地中种植草
坪 ， 与 空 地 中 分 别 种 植 郁 金 香 和 牡 丹 花 ． 已 知
，且点C到 的距离是 ，求种植牡丹花的
地块 的面积比种植郁金香的地块 的面积多多少 ？
