文档内容
24.2.2 直线和圆的位置关系（第二课时） 分层作业
基础训练
1．如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD、CD、OA，若
∠ADC=30°，则∠ABO的度数为（ ）
A．25° B．20° C．30° D．35°
2．平面内，⊙ 的半径为 ，点 到圆心 的距离为 ，过点 可作⊙ 的切线条数（ ）
A． 条 B． 条 C． 条 D．无数条
3．如图， 是⊙O的直径， 交⊙O于点 ， 于点 ，下列说法不正确的是（ ）
A．若 ，则 是⊙O的切线 B．若 ，则 是⊙O的切线
C．若 ，则 是⊙O的切线 D．若 是⊙O的切线，则
4．已知⊙O 的半径为 5，直线 EF 经过⊙O 上一点 P（点 E，F 在点 P 的两旁），下列条件能判定直
线 EF 与⊙O 相切的是（ ）
A．OP＝5 B．OE＝OF
C．O 到直线 EF 的距离是 4 D．OP⊥EF
5．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相
切的是( )A．点(0，3) B．点(1，3) C．点(6，0) D．点(6，1)
6．如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°，OC的延长线交PA于点P，则∠P的度
数是( )
A．25° B．35° C．40° D．50°
7．如图，在平面直角坐标系中，点 在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形 的顶点
C，与BC相交于点D，若⊙P的半径为5，点 的坐标是 ，则点D的坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在 中， 切 于点 ，连接 交 于点 ，过点 作 交 于点 ，连接
．若 ，则 为（ ）
A． B． C． D．
9．如图， 内接于 ，过A点作直线 ，当 （ ）时，直线 与 相切．A． B． C． D．
10．如图，A、B是⊙O上的两点，AC是过A点的一条直线，如果∠AOB=120°，那么当∠CAB的度数等
于 度时，AC才能成为⊙O的切线．
11．在下图中， 是 的直径，要使得直线 是 的切线，需要添加的一个条件是 ．（写
一个条件即可）
12．如图，木工用角尺的短边紧靠⊙ 于点A，长边与⊙ 相切于点B，角尺的直角顶点为C，已知
，则⊙ 的半径为 ．
13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，若
∠P=40°，则∠ADC= ．14．如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画圆，交AC于点D， 于点F，连接OF，且 ．
（1）求证：DF是 的切线；
（2）求线段OF的长度．
15．如图，以AB为直径作 ，在 上取一点C，延长AB至点D，连接DC， ，过点A
作 交DC的延长线于点E．
(1)求证：CD是 的切线；
(2)若 ， ，求AE的长．
16．如图，已知 AB、AC 分别为⊙O 的直径和弦，D 为弧 BC 的中点，DE⊥AC 于 E，DE=6，
AC=16．
(1)求证：DE 是⊙O 的切线；
(2)求直径AB的长．能力提升
1．如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论：①AD⊥BC；
②∠EDA＝∠B；③OA＝ AC；④DE是⊙O的切线，正确的个数是（ ）
A．1 个 B．2个 C．3 个 D．4个
2．如图，已知⊙P的半径是1，圆心P在抛物线 上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐
标为 ．
3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是AB的中点，以CD为直径作⊙O，⊙O分
别与AC，BC交于点E，F，过点F作⊙O的切线FG，交AB于点G，则FG的长为 ．
4．如图，在△ABC中，AC=2，BC=4，点O在BC上，以OB为半径的圆与AC相切于点A，D是BC边
上的动点，当△ACD为直角三角形时，AD的长为 ．拔高拓展
1．如图，以AB为直径的 上有一动点C， 的切线CD交AB的延长线于点D，过点B作
交 于点M，连接AM，OM，BC．
(1)求证：
(2)若 ，填空：
①当AM＝ 时，四边形OCBM为菱形；
②连接MD，过点O作 于点N，若 ，则ON＝ ．
