文档内容
13.2.1 画轴对称图形
夯实基础篇
一、单选题：
1．我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，如图是我国四个银行的商标图案，
其中是轴对称图形的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
2．在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（ ）
A． B． C． D．
3．作已知点关于某直线的对称点的第一步是（ ）
A．过已知点作一条直线与已知直线相交
B．过已知点作一条直线与已知直线垂直
C．过已知点作一条直线与已知直线平行
D．不确定
4．在下列图形中，只利用没有刻度的直尺将无法作出其对称轴的是（ ）
A．矩形 B．菱形 C．等腰梯形 D．正六边形
5．下面是四位同学所作的 关于直线 对称的图形，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在 正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，
使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是（ ）A．① B．② C．③ D．④
7．如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，
图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（ ）个格点三角形与△ABC成轴对称.
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
二、填空题：
8．求作与已知图形成轴对称的图形，先观察图形，并确定能代表已知图形的关键点，分别作出这些
关键点关于对称轴的 ，根据已知图形连接这些对应点，即可得到与已知图形成轴对称的图
形．
9．如图，某英语单词由四个字母组成，且四个字母都关于直线l对称，则这个英语单词的汉语意思为
．
10．如图，图①经过 变换得到图②；图①经过 变换得到图③；图①经过
变换得到图④．（填“平移”、“旋转”或“轴对称”）
11．如图，在平面直角坐标系 中， 可以看作是 经过若干次的图形变化（轴对
称、平移）得到的，写出一种由 得到 的过程： ．三、作图题：
12．已知：如图△ABC．
①画出△ABC，使△ABC 和△ABC关于直线MN成轴对称；
1 1 1 1 1 1
②画出△ABC，使△ABC 和△ABC 关于直线PQ成轴对称；
2 2 2 2 2 2 1 1 1
③△ABC与△ABC 成轴对称吗？
2 2 2
四、解答题：
13．有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A（﹣3，1），B（﹣3，﹣3）可见，而主要
建筑C（3，2）破损，
（1）请通过建立直角坐标系找到图中C点的位置；
（2）请作出三角形ABC关于y轴对称的图形三角形ABC；
1 1 1
（3）请求出三角形ABC的面积．14．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′；
（2）写出A′、B′、C′三点的坐标（直接写答案）；
（3）在（1）（2）条件下，连接OAB′三点，求△OAB′的面积．
15．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出
一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有多少个?请分别在下
图中涂出来，并画出这个轴对称图形的对称轴．
能力提升篇
一、单选题：
1．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一
个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（ ）A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋
2．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为
顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重
叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
3．如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，
然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
4．如图，是4×4正方形网格，其中已有三个小方格涂成黑色，在剩下的13个白色小方格中随意选一
个涂成黑色，使得黑色小方格组成的图形为轴对称图形的涂法有 种
5．如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成
轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个．6．如图，四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使
△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为 ．
三、解答题：
7．如图，△ABC中，点A（﹣2，1）、B（﹣3，4）C（﹣5，2）均在格点上．在所给直角坐标系中
解答下列问题：
将△ABC平移得△ABC 使得点B的对应点B 与原点O重合，在所给直角坐标系中画出图形；在
1 1 1 1
图中画出△ABC关于y轴对称的△ABC，并写出A、B、C 的坐标；在x轴上找一点P，使得△PAB
2 2 2 2 2 2 2
的周长最小，请直接写出点P的坐标．
8．如图，在11×11的正方形网格中，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△ABC （要求A与A，B与B，C与C 相对应）；
1 1 1 1 1 1
（2）在直线l上找一点P，使得△PAC的周长最小；
（3）在（1）问的结果下，连接BB、CC ，求四边形BBCC的面积．
1 1 1 19．已知如图，点P在 内，请按要求完成以下问题．
（1）分别作P关于OA、OB的对称点M、N，连结MN分别交OA、OB于E、F；
（2）若 的周长为20，求MN的长．
