文档内容
15.2 画轴对称的图形（第 1 课时） 导学案
一、学习目标
1.能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形；掌握作轴对称图
形的方法。
2.在绘制图形的过程中，体会转化思想和数形结合思想在图形变换中的应用。
3.发展几何直观和空间观念，提升数学思维能力与探究意识。
学习重点：能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形。
学习难点：掌握作轴对称图形的方法。
二、学习过程
（一）情境引入
利用轴对称的定义，并结合轴对称的性质，可以画出与已知图形关于某条直线对称的图形，并进一步
解决有关的问题.
（二）合作探究
思考 已知一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢?几何图形都可以看作由 组成，对于一些规则的几何图形，与画平移后的图形类似，只要画出图
形中的一些 ，连接这些对称点，就可以得到与原图形成轴对称的图形.
（三）典例分析
例1 如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形.
B
C
A
l
例2 如图，已知点 A，B，C，请你再找一个点D，使A，B，C，D四点构成一个轴对称图形，这样
的点D有几个?
（四）巩固练习
1．如图，把各图形补成关于直线l对称的图形.2．用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高及其对角的平分线对折，看看哪些部分能够重合，
哪些部分不能重合.
3．某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，从镜子中看到的汽车车牌的部分号码如图所示，则该车
牌的部分号码为（ ）
A．E9362 B．E9365 C．E6395 D．E6392
4．如图，在2×4的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，
图中的△ABC为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形最多能画出（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．如图是小正方形的边长均为1的方格纸，请你涂出一个图形（所有顶点都在格点上），使其满足如
下条件：①图形的面积为7；②图形是轴对称图形．
（五）归纳总结（六）感受中考
1．（2023·山东）（1）观察分析：在一次数学综合实践活动中，老师向同学们展示了图①，图②，图
③三幅图形，请你结合自己所学的知识，观察图中阴影部分构成的图案，写出三个图案都具有的两个共同
特征： ， ．
（2）动手操作：请在图④中设计一个新的图案，使其满足你在（1）中发现的共同特征．
2．（贵州）在镜中看到的一串数字是“ ”，则这串数字是 ．
3．（江西）小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图
形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方
形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个
4．（新疆）如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有 种．
（七）小结梳理
（八）布置作业
1.必做题：习题15.2 第1，2题.
2.探究性作业——创作轴对称图形.
