文档内容
13.1.1 轴对称 导学案
一、学习目标：
1.通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形.
2.能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.
3.理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，探索轴对称现
【归纳】像这
象共同特征.
样，把一个图
重点：轴对称图形的概念.
形沿着某一条
难点：能够识别轴对称图形并找出它的对称轴.
直线________，
二、学习过程：
如 果 它 能 与
课前预测
______ 图 形
在我们的生活中对称现象无处不在，你能举例说说对称之美都出现在哪些地方
________，那
吗？
么就说这两个
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图 形
自主感知
____________
仔细观察下面图形，它们有什么共同的特点？（先独立思考，再和同伴说一
____________
说）
_，这条直线
叫 做
__________，
折叠后重合的
点是对应点，
叫 做
【归纳】如果一个平面图形沿一条直线_______，直线两旁的部分能够互相
___________.
_______，这个图形就叫做_____________，这条直线就是它的__________.这
思考2：成轴
时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.
对称的两个图
任务：请用笔画出上述图形的对称轴？（注意用虚线）
形全等吗？如
合作探究一
果把一个轴对
思考1：下面的每对图形有什么共同特点？（动笔画一画，先独立思考，然后
称图形沿对称
在小组内向其他人分享你的想法）
轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？
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合作探究二
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观看动画演示
对比分析
并思考：线段
对比分析轴对称图形与两个图形成轴对称的异同？
AA′，BB′，
CC′与直线
MN有什么关
系？
____________
____________
【针对练习】
____________
1.下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴.
____________
____________
____________
____________
____________
2.如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，指出他们的对称
____________
轴，并找出一对对称点.
____________
____________
__【归纳】线段的垂直平分线的定义：
经过线段_______并且_________这条线段的______，叫做这条线段的垂
_______________.
几何语言：
_____________________________， 例2.如图，正
_____________________________. 方形ABCD的
边长为4cm，
则图中阴影部
【归纳】图形轴对称的性质:
分的面积为(
)
A．4cm2
B．8cm2
C．12cm2
D．16cm2
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典例解析
例1.如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝
150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是( )
A．130° B．150° C．40° D．65°
【针对练习】
如图，直线
a，b垂直相
交于点O，曲
线C的对称轴
【针对练习】如图，在△ACE中，AE=7，AC=9，CE=12，点B、D分别在边
为直线b，点
CE、AE上，若△ACD与△BCD关于CD所在直线对称，则△BDE的周长为
A和A′.是对称
____．
点，AB⊥a于
点B，
A′D⊥b于点D．若OB＝OD＝3，则图中阴影部分的面积为_____．
2.“羊”字象
征着美好和吉
祥，下图都与
例3.如图，把一张长方形纸片ABCD（AD//BC）沿EF折叠后，点D，C分别
“羊”字有关，
落在点D'，C'的位置上，ED'交BC于点G，若∠EFG=60°，求∠1与∠2的度数．
其中是轴对称
图形的个数是
( )
【针对练习】 将长方形ABCD沿AE折叠，得如图所示的图形，已知
∠CED'=72°，则∠AED为（ ） A.1
A．36° B．54° C．62° D．72° B.2
C.3
D.4
3.下列图案中，
有且只有三条
对 称 轴 的 是
例4.如图，在△ABC中，∠C=46°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的
( )
位置，求∠1-∠2的度数．
4. 如 图 ，
△ ABC 与
达标检测
△ DEF 关 于
1.在下列各电视台的台标图案中(不考虑颜色)，是轴对称图形的是( )
直线 MN 轴对
称，则以下结论中错误的是( )
A.AB∥DF B.∠B=∠E C.AB=DE D.AD的连线被MN垂直
平分
9 ． 如 图 ，
△ ABC 与
5.如图，四边形 ABCD 是轴对称图形，BD 所在的直线是它的对称轴，
△ ADE 关 于
AB=5cm，CD=3.5cm，则四边形ABCD的周长为______cm.
直线MN 对称，
BC 与 DE 的
交点F在直线
MN 上 ． 若
ED ＝ 4cm ，
6.如图，从标有数字 1，2，3, 4的四个小正方形中拿走一个,成为一个轴对称
FC ＝ 1cm ，
图形，则应该拿走的小正方形的标号是_____.
∠ BAC ＝
76° ， ∠ EAC
＝58°．
(1)求出 BF 的
7.如图，Rt ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上
长度；
A'处,折痕为CD，则∠A'DB的度数为______.
△ (2) 求 ∠ CAD
的度数；
(3)连接 EC，
线段 EC 与直
线 MN 有什么
关系？
8.如图，△ABC和△A'B'C'关于直线l对称.
ABC____ A'B'C',BC=_______,∠ ABC=___________ ， BM=______ ，
∠APN=_______，直线l__________CC'.
△ △
