文档内容
同样，对于轴
13.1.3 线段垂直平分线的有关作图 导学案
对称图，只要
一、学习目标：
找到任意一组
1．能用尺规作已知线段的垂直平分线．
对应点，作出
2．进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据．
对应点所连线
3．能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问题．
段的垂直平分
重点：理解线段的垂直平分线的判定定理，能运用其解决简单的问题.
线，就得到此
难点：线段的垂直平分线的判定的应用，了解作图的道理.
图形的对称轴.
二、学习过程：
例如下边的五
课前思考
角星，请你画
为了扶持某地区的农业发展，市政府决定兴修水利.如图,在一河流的同一侧有
出其它的对称
两个村A、B，现要在河边建一蓄水闸门便于往两村输水进行农业灌溉,要求这
轴.
一蓄水闸门到两村的距离相等,你能帮助确定蓄水闸门的位置吗?
自主学习
思考：有时我们感觉两个平面图形是轴对称的，如何验证呢？不折叠图形，你
典例解析
能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？
例 2. 如 图 ，
△ ABC 和
△A′B′C′关于
直线 l 对称，
例1.如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？ 请用无刻度的
直尺作出它们
的对称轴.
动手操作2.如图，角是
轴对称图形吗？
例 3.如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点 M，N 表示大学，
如果是，它的
OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相
对称轴是什么？
同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库 P应该建在什么位置吗？请在
图中画出你的设计．(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
3.如图，与图
形A成轴对称
的是哪个图形？
例4.求证：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的
作出它们的对
距离相等.
称轴.
已知：____________________________________________________
求证：____________________________________________________
1.作出下列各图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？
4.下图中有阴
影的四边形与
哪些四边形成
轴对称?整个图形是轴对称图形吗?它共有几条对称轴?
8.如图，已知
点 A、B 在直
5.如图，在4×3的正方形网格中，阴影部分是由 4个正方形组成的一个图形，
线 l 同侧，点
请你用两种方法分别在如图方格内填涂 2个小正方形，使这6个小正方形组成
M、N 在直线
的图形是轴对称图形，并画出其对称轴.
l上.(1)用尺规
作图的方法在
直线 l 上求作
一 点 P ， 使
PA=PB.( 保 留
6.某地准备建立一个希望小学以支援贫困地区的教育，要求希望小学的位置到 作图痕迹,不
已知三个村庄A、B、C的距离相等，你能帮助当地村民确定希望小学的位置
要 求 写 出 作
吗? 法);(2)在(1)中
所作的图中，
若 AM=PN ，
BN=PM,求证:
∠MAP=∠NP
B.
7.如图，在公路MN和公路PQ之间有两个村庄A、B，现要修建一座仓库，使
仓库到两条公路和两村庄的距离分别相等,请在图上画出仓库应建在何处，并
说明理由(只保留作图痕迹,不写作法).
9. 如 图 ， 在
△ ABC 中 ，
AB=BC=6cm，AC=4cm.
(1)作BC的垂直平分线MN，垂足为N，交AB于点M;
(2)在(1)的条件下，连接MC，求△AMC的周长.
