文档内容
15.1.2 线段的垂直平分线(第 2 课时) 导学案
一、学习目标
1.能用尺规作图：作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线。
2.进一步了解作图的一般步骤和作图语言，了解作图的依据。会运用基本尺规作图解决简单的作图问
题。
3.在作图过程中，体会数形结合思想，培养逻辑推理能力，发展几何直观和空间观念。
学习重点：能用尺规作图：作一条线段的垂直平分线。
学习难点：会运用基本尺规作图解决简单的作图问题。
二、学习过程
（一）复习引入
1.线段的垂直平分线具有什么性质？
2.如何确定点是否在线段的垂直平分线上?
（二）合作探究
思考 如何利用直尺和圆规作线段的垂直平分线?
C 作图区域
A B A B
D
基本尺规作图： .
我们常借助线段的垂直平分线来确定线段的 .
（三）典例分析
例1 你能作出这个五角星的对称轴吗?
追问 你能作出其他的对称轴吗？
例2 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线.已知：直线AB和AB外一点C.
求作：AB的垂线，使它经过点C.
作图区域
C
A B
基本尺规作图： .
（四）巩固练习
1.作出下列各图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗?
2.如图，与图形(1)成轴对称的是哪个图形?作出它们的对称轴.
3．尺规作图：经过已知直线上的一点作这条直线的垂线.
作图区域
4．已知下列尺规作图：①作一条线段的垂直平分线；②作一个角的平分线；③过直线上一点P作直线
l的垂线．其中作法正确的是（ ）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
5．如图，已知点P为△ABC边AC上一点，请用无刻度的直尺和圆规作出满足下列条件的直线：
(1)如图①，作一条直线l，使得点B关于l的对称点为P．
(2)如图②，作一条过点C的直线m，使得点P关于m的对称点落在BC上．（保留作图痕迹，不写作
法）
（五）归纳总结（六）感受中考
1．（2024·四川）如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4，分别以点A，点
1
B为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧交于点E，F，过点E，F作直线交AC
2
于点D，连接BD，则△BCD的周长为（ ）
A．7 B．8 C．10 D．12
2．（2020·广西）观察下列作图痕迹，所作CD为△ABC的边AB上的中线是（ ）
A． B． C． D．
3．（2025·辽宁）如图，在△ABC中，AB=16，BC=12，CA=10，∠ABC的
平分线BP与AC相交于点D．在线段AD上取一点K，以点C为圆心，CK长为半
1
径作弧，与射线BP相交于点M和点N，再分别以点M和点N为圆心，大于 MN
2
的长为半径作弧，两弧相交于点Q，作射线CQ，与AB相交于点E，连接DE．
则△DAE的周长为（ ）
A．12 B．14 C．16 D．18
4．（2022·山东）过直线l外一点P作直线l的垂线PQ．下列尺规作图错误的是( )A． B． C． D．
（七）小结梳理
（八）布置作业
1.必做题：习题15.1 第7，9，10题.
2.探究性作业：习题15.1 第12题.
