文档内容
2025年秋季新八年级开学摸底考试模拟卷
数学·答案及评分参考
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一
个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A D A C D D A B
二、填空题：本题共7小题，每题3分，共21分．
9．
10．7或8
11．
12．
13． /180度
14．10 1760
15．2
三、解答题（共55分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．
【详解】解：原式
．
17．(1)等边三角形
(2)
【详解】（1）解： ，
且 ，
，
为等边三角形；
（2） ， ， 是 的三边长，
， ， ，
原式．
18．
【详解】解： ， ，
且三角形内角和是 ，
，
平分 ，
，
，
，
是 的外角，
．
19．(1)见解析
(2) ；线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等； ；等边对等角
【详解】（1）解；如图所示，即为所求；
（2）证明： 是 的垂直平分线，
（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）．
（等边对对角）．
又 ，
．
故答案为： ；线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等； ；等边对等角．
20．(1)见解析；
(2)4．
【详解】（1）证明：∵ ，
∴ ，
∵ 平分 ，∴ ，
又∵ ，
∴ ；
（2）解：在 和 中，
，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ．
21． ， ，理由见解析
【详解】解： ， ，理由如下：
如图，设 延长线交 于点O，交 于点H，
∵
在 与 中，
．
，．
22．(1)点 和点
(2)
(3)
【详解】（1）解：将各个点标示在平面直角坐标系中，
∵ 关于直线 的对称点为 ， ，
，
∴点 和点 是 关于直线 的“镜像点”．
（2）解：求t的最小值，这个最小值必然是负值，对称轴直线 是平行x轴的，
所以观察竖直方向， 上离x轴最远的点为C，
则x轴上的 关于直线 的“镜像点”在竖直方向的最远距离就是在点C．
此时，直线 位于x轴和点C的正中间．
因此，t的最小值为 ；（3）解∶ 由题意可知直线 的解析式为 ，
则直线 上的点 关于 的对称点为 ，
那么，过点 的直线为 ，
∴ 与直线 有交点，且交点的临界值为 和 ．
∴当过点A时，t的最大值为 ；
当过点C时，t的最小值为 ，
故直线 上存在 关于直线 的“镜像点”，t的取值范围为 ．
