文档内容
13.2.1 画轴对称图形 导学案
一、学习目标：
1.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.
2.掌握作轴对称图形的方法.
3.通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感.
重点：会画已知图形关于某直线的轴对称图形.
难点：理解轴对称性质在作图中的运用.
典例解析
二、学习过程：
例1.如图，已
动手操作
知△ABC和直
请动笔画出关于直线对称的图形并找出一组对应点.
线 l，画出与
△ABC关于直
线 l 对称的图
形.
【归纳】由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与
原图形的______、______完全一样；新图形上的每一点都是原图形上的某一点
关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴____________.
合作探究
归 纳 ：
问题1：已知对称轴m和一点A，要画出点A关于m的对称点A′，如何画呢？
____________
____________
____________
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____________
作法:______________________________________________________________
_
___________________________________________________________________
问题2：如何画一条线段的对称图形？
已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段A′B′.________________________________________ 例2.将一张正
右图是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另 方形纸片按如
一半. 图①，图②所
示的方向对折，
【针对练习】 然后沿图③中
1.如图，把下列图形补成关于直线 l 对称的图形.
的虚线剪裁得
到图④，将图
④的纸片展开
铺平，再得到
的图案是(
)
2.用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些
部分能够重合，哪些部分不能重合？
【针对练习】
如图，将标号
为A、B、C、
D的正方形沿
图中的虛线剪
开后，得到标
号为 P、Q、
M、N 的四组
图形，试按照
“哪个正方形
剪开后得到哪
组图形”的对应关系，填空: A与____对应;B与____对应; C与____对应;D与____对应. 沿虚线 CD 向
下对折，然后
剪下一个小三
角形，再将纸
片打开，则打
开后的展开图
是( )
例3.在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF
关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.
达标检测 4. 如 图 ， 画
1.下列各图分别以直线l为对称轴，所作轴对称图形错误的是( ) △ABC关于直
线 l 的对称图
形.
2.如图，在3×3的方格图中，再将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，
使整个图形为轴对称图形，方法有( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
5. 如 图 ， 在
10×10 的正方
形网格中，每
个小正方形的
3.如图，将矩形纸片先沿虚线 AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片边长都为1，网格中有一个格点△ABC.
(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A B C ;
1 1 1
(2)在(1)问的结果下，连接BB ，CC ， 求四边形BB C C的面积.
1 1 1 1
6.如图，C、D、E、F是一个长方形台球桌的4个顶点，A、B是桌面上的两个
球，怎样击打A球，才能使A球撞击桌面边缘CF后反弹能够撞击B球?请画
出A球经过的路线，并写出作法.
7.如图，等边三角形 ABC 的边长为 3cm，D, E 分别是 AB，AC 上的点，将
△ADE沿直线DE折叠，使点A落在A'处，且点A'在△ABC外部，求阴影部分
图形的周长.
