文档内容
15.2 画轴对称的图形（第 1 课时） 教学设计
一、内容和内容解析
1. 内容
本节课是轴对称的定义及性质的深化应用，主要内容是按要求画出一个平面图形（如点、线段、直线、
三角形等）关于某直线对称的图形，掌握作轴对称图形的方法。
2. 内容分析
本节课是在学生已认识轴对称图形、理解轴对称性质的基础上，聚焦“画”的操作——即如何根据给
定对称轴，作出简单平面图形（如线段、三角形、多边形等）的对称图形。这一内容既是对轴对称概念和
性质的深化（从“识别”到“构造”），又是后续利用轴对称设计图案、解决几何问题（如最短路径问
题）的重要基础，同时与之前学习的平移变换形成对比，帮助学生建立“图形变换”的整体认知框架。
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形。
二、目标和目标解析
1. 目标
（1）能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形；掌握作轴对
称图形的方法。
（2）在绘制图形的过程中，体会转化思想和数形结合思想在图形变换中的应用。
（3）发展几何直观和空间观念，提升数学思维能力与探究意识。
2. 目标解析
（1）学生需掌握画轴对称图形的核心方法——通过确定原图形关键点的对称点，再连接对称点得到
对称图形。学生需明确“关键点”的选取（如多边形的顶点、线段的端点等），并能运用轴对称的性质，
准确找到每个关键点的对称点，最终完成图形绘制，体现从“理解性质”到“实际操作”的转化。
（2）画轴对称图形的过程中，将“整个图形的对称”转化为“关键点的对称”，体现了转化思想；
利用几何作图工具（如直尺、圆规）确定对称点，则体现了数形结合思想。
（3）学生在动手绘制轴对称图形的过程中，能直观感知图形的对称性，在头脑中构建“原图形—对
称轴—对称图形”的空间联系；学生需主动思考“如何利用轴对称的性质解决作图问题”，在尝试、纠错
中培养用数学方法分析和解决问题的思维习惯。
三、教学问题诊断分析
难以准确找到关键点的对称点
学生对“对称轴垂直平分对称点所连线段”的性质理解仅停留在文字层面，未转化为操作技能，对
“垂直”“平分”的作图方法不熟悉。在教学中可以用多媒体动态演示“过关键点作对称轴的垂线→截取等长线段得到对称点”的过程；引导学生对复杂图形先圈出关键点再作图。
基于以上分析，确定本节课的教学难点为：掌握作轴对称图形的方法。
四、教学过程设计
（一）情境引入
利用轴对称的定义，并结合轴对称的性质，可以画出与已知图形关于某条直线对称的图形，并进一步
解决有关的问题.
设计意图：通过呈现“轴对称图形”和“两个图形成轴对称”的图形和性质，帮助学生梳理二者的联
系与区别，为后续画轴对称图形提供依据。
（二）合作探究
思考 已知一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢?
可以通过折叠画出与一个图形成轴对称的图形.如图，在一张半透明的纸的左边，画一只左脚印，把这
张纸对折后描图，打开对折的纸，就可以得到与左脚印对称的右脚印，折痕所在直线就是它们的对称轴，
并且连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分.几何图形都可以看作由点组成，对于一些规则的几何图形，与画平移后的图形类似，只要画出图形中
的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到与原图形成轴对称的图形.
设计意图：采用“合作探究”的形式，鼓励学生动手实践、交流讨论，让学生直观感知轴对称图形的
绘制过程，体会轴对称性质的应用。在作图过程中培养学生分析、归纳作图步骤的逻辑思维能力，提升知
识的迁移与实践应用能力。
（三）典例分析
例1 如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形.
分析 △ABC由三个顶点的位置确定，只要分别画出这三个顶点关于直线l的
对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.
画法 如图.
(1)过点A画直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA'=OA，A'就是点A关于
直线l的对称点；
(2)同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B'，C'；
(3)连接A'B'，B'C'，C'A'，则△A'B'C'即为所求.
例2 如图，已知点 A，B，C，请你再找一个点D，使A，B，C，D四点构成一个轴对称图形，这样
的点D有几个?设计意图：例 1 示范 “画轴对称图形” 的规范步骤，让学生掌握基础作图方法，实现从性质认知
到操作应用的转化。例 2 通过开放性探究，鼓励学生从不同对称轴的角度思考，挖掘多种解题路径，培
养 “一题多解” 的发散性思维，提升创新思考与几何分析能力。
（四）巩固练习
1．如图，把各图形补成关于直线l对称的图形.
2．用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高及其对角的平分线对折，看看哪些部分能够重合，
哪些部分不能重合.
3．某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，从镜子中看到的汽车车牌的部分号码如图所示，则在该
车牌的部分号码为（ C ）
A．E9362 B．E9365 C．E6395 D．E6392
4．如图，在2×4的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，
图中的△ABC为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形最多能画出（ B ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．如图是小正方形的边长均为1的方格纸，请你涂出一个图形（所有顶点都在格点上），使其满足如
下条件：①图形的面积为7；②图形是轴对称图形．
解：如图所示，即为所求；
设计意图：学完新知识后及时进行课堂巩固练习，不仅可以强化学生对新知的记忆，加深学生对新知
的理解，还可以及时反馈学习情况，帮助学生查漏补缺，帮助教师及时调整教学策略.
（五）归纳总结（六）感受中考
1．（2023·山东）（1）观察分析：在一次数学综合实践活动中，老师向同学们展示了图①，图②，图
③三幅图形，请你结合自己所学的知识，观察图中阴影部分构成的图案，写出三个图案都具有的两个共同
特征： 三个图案都是轴对称图形 ， 三个图案的面积相等 ．
（2）动手操作：请在图④中设计一个新的图案，使其满足你在（1）中发现的共同特征．
解：如图：
2．（贵州）在镜中看到的一串数字是“ ”，则这串数字是 309087 ．
3．（江西）小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图
形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方
形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有( C )
A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个
4．（新疆）如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意
涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有 5 种．设计意图：在学习完新知识后加入中考真题练习，不仅可以帮助学生明确考试方向，熟悉考试题型，
检验学习成果，提升应考能力，还可以提升学生的学习兴趣和动力.
（七）小结梳理
设计意图：用思维导图展示“画轴对称图形”与“轴对称的定义、性质”的关系，将零散知识串联，
构建清晰、完整的知识网络，强化对轴对称相关知识的整体认知。
（八）布置作业
1.必做题：习题15.2 第1，2题.
2.探究性作业——创作轴对称图形.
五、教学反思
