文档内容
15.2 画轴对称的图形（第 2 课时） 导学案
一、学习目标
1.理解在平面直角坐标系中，已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律。
2.掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法。
3.体会数形结合思想，发展数学抽象和空间观念，增强从数学角度分析和解决问题的能力。
学习重点：理解在平面直角坐标系中，已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律。
学习难点：熟练应用已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律解决问题。
二、学习过程
（一）复习引入
1.一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？
2.画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？
类似于平移，下面我们在平面直角坐标系中研究轴对称，研究关于坐标轴对称的图形的对称点坐标之
间的关系.
（二）合作探究
探究 在如图的平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入
表格中，看一看每对对称点的坐标有怎样的规律，再和同学讨论一下.
归纳 点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为 ；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为 .
在平面直角坐标系中，我们可以利用上述规律画出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形.（三）典例分析
例2 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5，1)，B(-2，1)，C(-2，5)，D(-5，4)，画出与
四边形ABCD关于y轴对称的图形.
追问 类似地，请你在图中画出与四边形ABCD关于x轴对称的图形.
（四）巩固练习
1．分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：
2．如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为(1，-2)，写出点B的坐标.
第2题图 第3题图
3.如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形.
4．对于点A(3，4)与点B(−3，4)，下列说法错误的是（ ）
A．将点A向左平移6个单位长度可以得到点B B．线段AB的长度为6C．点A与点B关于y轴对称 D．点A与点B关于x轴对称
5．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是(m,n)，
经过2025次变换后所得的点A的坐标是（ ）
A．(−m,n) B．(−m,− n) C．(m,− n) D．(m,n)
（五）归纳总结
（六）感受中考
1．（2024·内蒙古通辽）剪纸是我国民间艺术之一，如图放置的剪纸作品，
它的对称轴与平面直角坐标系的坐标轴重合．则点A(−4,2)关于y轴对称的点
的坐标为（ ）
A．(− 4,)− 2 B．(4,−2) C．(4,2) D．(− 2,)−4
2．（2024·四川雅安）在平面直角坐标系中，将点P(1,−1)向右平移2个单位后，得到的点P 关于x
1
轴的对称点坐标是（ ）
A．(1,1) B．(3,1) C．(3,−1) D．(1,−1)
3．（2023·浙江金华）如图，两个灯笼的位置A,B的坐标分别是
(−3,3),(1,2)，将点B向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点B′，则
关于点A,B′的位置描述正确是（ ）A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
4．（2022·江苏常州）在平面直角坐标系xOy中，点A与点A 关于x轴对称，点A与点A 关于y轴对称．
1 2
已知点A (1,2)，则点A 的坐标是（ ）
1 2
A．(−2,1) B．(− 2,−1) C．(−1,2) D．(− 1,−2)
5．（2021·广西贵港）在平面直角坐标系中，若点P(a－3，1)与点Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b
的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
（七）小结梳理
（八）布置作业
1.必做题：习题15.2 第3，4，6题.
2.探究性作业：习题15.2 第8题.
