文档内容
第四章 直线与角
4.1 多姿多彩的几何图形
形状：方的、圆的等
几何图形 大小：长度、面积、体积等
位置：相交、垂直、平行等
几何体也简称体。包围着体的是面。
常见的立体图形：圆柱、圆椎、圆台、球、长方体、四面体、三棱柱（各部分不都在一
个平面内，在一个平面内就是平面图形。）
点线面体：是组成几何图形的基本元素；点动成线，线动成面，面动成体。
4.2 直线、射线、线段
1、特点与表示方法：直线没有端点，向两方无限延伸，可用两个字母或小字字母表示；射
线只有一个端点，向一方无限延伸，用端点和延伸方向中的任意一点表示；线段有两个
端点，用两个端点来表示。
2、连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离。
3、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。（两点确定一条直线）。
4.3 线段的比较：
叠合法或度量法；中点：将一条线段分成两条相等的线段的点称这条线段的中点；两点的
所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。
4.4 角的度量
1、 定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。角的端点为顶点，两条射线为角的两
边。
2、 1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度 ；钟表上分针每分
钟走6°，时针每分钟走0.5°
4.5 角的比较与运算
角的平分线：角平分线把一个角分成两个相等的角，角平分线是一条射线。
如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个
角的余角。
如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一
个角的补角。
等角（同角）的补角相等。即两个相等的角的补角相等，同一个角的补角相等。等角（同角）的余角相等。即两个相等的角的余角相等，同一个角的余角相等。
注：互余、互补关系只强调角度的和为特定的度数，与两个角的位置无关。
4.6 作线段与角
1、尺规作图：几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作
图
2、作一条线段等于已知线段：（1）作一条直线L（2）在L上任取一点A，以A为圆心，以线
段a的长度为半径画弧，交直线L于点B 则线段AB为所求作的线段
3、作一个角等于已知角：
（1）在∠AOB上以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q
（2）作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交EG于点D；
（3）以点D为圆心，PQ长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点F；
（4）作射线EF，∠DEF即为所求作的角。
