《图形认识初步》巩固练习1_1、初中学习资料_2024秋改版_七上数学最新版课件_人教七上课课件_同步练习+单元测_第六章几何图形初步_同步练习

《图形认识初步》巩固练习1 【巩固练习】 一、选择题 1 ． 从 左 边 看 图 1 中 的 物 体 ， 得 到的是图2中的( )． 2．如图所示是正方体的一种平面展开图，各面都标有数，则标有数“-4”的面与其对面上的 数之积是( )． A．4 B．12 C．-4 D．0 3．在下图中，是三棱锥的是( )． 4．如图所示，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角的对数是( )． A．3 B．4 C．5 D．7 5．如图所示的图中有射线( )． A．3条 B．4条 C．2条 D．8条 6．已知∠α＝42°，则∠α的补角等于( )． A．148° B．138° C．58° D．48° 7．十点一刻时，时针与分针所成的角是( )．A．112°30′ B． 127°30′ C．127°50′ D．142°30′ 8 ． 在 海 面 上 有 A 和 B 两 个 小 岛 ， 若 从 A 岛 看 B 岛 是 北 偏西42°，则从B岛看A岛应 是( )． A．南偏东42° B．南偏东48° C．北偏西48° D．北偏西42° 二、填空题 9．把一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其理由是________． 10．已知∠α＝30°18′，∠β＝30.18°，∠γ＝30.3°，则相等的两角是________． 11．用平面去截一个几何体，如果得出的横截面是圆形，那么被截的几何体是________(填一 个答案即可)． 12 ． 以 长 方 形 的 一 边 所 在 直 线 为 轴 旋 转 一 周 ， 形 成 的 几 何体是________． 13 ． 若 ∠ 1+∠ 2 ＝ 90° ， ∠ 1+∠ 3 ＝ 90° ， 则 ∠ 2 ＝ ∠ 3 ， 其 根 据 是 ______ __． 14．若∠α是它的余角的2倍，∠β是∠α的2倍，那么把∠α和∠β拼在一起(有一条边重合) 组成的角是________度． 三、解答题 15．如图所示，C，D两点把线段AB分成了2:3:4三部分，M是AB的中点，DB＝12，求MD 的长． 16．如图所示，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝19°，求∠AOB的度数． 17．在一张城市地图上，如图所示，有学校、医院、图书馆三地，图书馆被墨水染黑，具体位置 看不清，但知道图书馆在学校的北偏东45°方向，在医院的南偏东60°方向，你能确定图书馆 的位置吗?18.如图所示，线段A B＝4， 点O是线段AB上一点，C、D分别是线段OA、OB的中点，小明据此很轻松地求得CD＝2． 在反思过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上，原来的结论“CD＝2”是否仍然成 立?请帮小明画出图形并说明理由． 【答案与解析】 一、选择题 1．【答案】B 【解析】从左边看，圆台被遮住一部分，故选B． 2．【答案】B 【解析】由正方体的平面展开图可知，标有数-4的面的对面是标有数-3的面，故两个数之 积为12． 3．【 答案】B 【解析】A选项是四棱锥，B选项是三棱锥，C、D两项都是三棱柱，故选B． 4．【答案】C 【解析】因为∠COB＝90°，所以∠BOD+∠COD＝90°，即∠BOD＝90°-∠COD．因为 ∠ DOE ＝ 90° ， 所 以 ∠EOC+∠COD＝90°，即∠EOC＝90°-∠COD，所以∠BOD＝∠EOC．同理∠AOE＝ ∠COD．又因为∠AOC＝∠COB＝∠DOE＝90°(∠AOC＝∠COB，∠AOC＝∠DOE，∠COB ＝∠DOE)，所以图中相等的角有5对，故选C． 5．【答案】D 6. 【答案】B 【解析】由补角的定义可知，∠α的补角＝180°-∠α＝180°-42°＝138°，故选B． 7．【答案】D 【解析】一刻是15分 钟，十 点一刻，即10点15分时，时针与分针所成的角为：  3 ＝142.5°＝142°30′，故选D．  4  30°  4 8．【答案】A【解析】方位角存在这样的规律：甲、乙两地之间的方位角，方向相反，角度相等．由此可 知从B岛看A岛的方向为南偏东42°，故选A． 二、填空题 9. 【答案】两点之间，线段最短 【解析】本题是应用线段的性质解释生活中的现象，由于这是两点之间连线长度的比较， 符合“两点之间，线段最短”． 10.【答案】∠α和∠γ 3 【解析】0.3  6018，于是∠α＝∠γ． 10 11.【答案】圆柱(圆锥、圆台、 球体等) 【解析】答案不唯一，例如用平面横截圆锥即可得到圆形． 12.【答案】圆柱 【 解 析 】 以 长 方 形 的 一 边 所 在 直 线 为 轴 旋 转 一 周 ， 形 成 的 几 何 体 是 圆柱． 13.【答案】同角的余角相等 【解析】根据余角的性质解答问题． 14.【答案】60度或180 【解析】先求出∠α=60°，∠β=120°；再分∠α在∠β内部和外部两种情况来讨论． 三、解答题 15．【解析】 解：设AC＝2x，CD＝3x，DB＝4x，则因为DB＝4x＝12，解得： x＝3． AB＝AC+CD+DB＝2x+3x+4x＝9x＝9×3＝27． 1 27 又因为M是AB的中点，所以MB AB  ， 2 2 27 3 所以MD＝MB-BD＝ 12 ． 2 2 16．【解析】 解：设∠AOC＝x°，则∠COB＝(2x)°． 因为OD平分∠AOB，所以∠AOD＝1 ∠AOB＝1 (∠AOC+∠BOC)＝3  ．  x ° 2 2 2  3 又因为∠DOC＝∠AOD-∠AOC，所以19 xx．解得x＝38， 2 所以∠AOB＝(3x)°＝114°． 17．【解析】 解：如图所示．在医院A处，以正南方向为始边，逆时针转60°角，得角的终边射线AC． 在 学 校 B 处 ， 以 正 北 方 向 为 始 边 ，顺时针旋转45°角，得角的 终边射线BD．AC与BD的交点为点O，则点O就是图书馆的位置．18.【解析】 解：原有的结论仍然成立，理由如下： 1 1 当点O在AB的延长线上时，如图所示，CD＝OC－OD＝ (OA－OB)＝ AB＝ 2 2 1 42． 2