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单元综合评价
一、精心选一选（每小题3分，共24分）
1．下列现象中，属于平移现象的是（ ）
A．钟表的指针运动 B．行驶的汽车的车轮
C．电风扇的转动 D．电梯的升降
2．下列所示的四个图案中，不是由某个基本图案经过平移得到的是（ ）
A B
3
． F C
O
A B C D
第2题图 E D
第3题图
如图，正六边形ABCDEF中，能够由△AOB平移得到的三
角形有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如下左图所示，将方格纸中的图形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形是（
）
O
A B C D
5．一个图形无论是经过平移，还是经过旋转，下列结论：①对应线段平行；②对
应线段相等；③对应角相等；④形状大小完全相同．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，甲、乙、丙、丁四个铁丝模型，所有的拐弯处都是直角，那么它们用的
铁丝（ ）
3 3 3 3
6 6 6 6
甲 乙 丙 丁
A．甲多 B．乙多 C．一样多 D．不能确定
7．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ）
C
B
A A B C D
8．如图，其中一个长方形是另一个长方形顺时针方向旋转90°后再通过平移形成
的图形，这样的图形有（ ）
① ② ③ ④
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
二、耐心填一填（每小题3分，共30分）
9．钟表的秒针匀速旋转一周需要60秒．10秒时，秒针旋转的角度是 ．
10．等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合．11．如图，△ABC经过向右平移4cm之后得到了△DEF，其中AE＝5cm，BC＝
7cm，DF＝6cm，那么DE＝_________．
A D A
C F
E
B
B E A D C F
11题图 13题图 15题图
12．一块边长为10cm的正方形木板ABCD在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转
90°，顶点C从开始到结束所经过的路径为__________cm．（结果用π表示）
13．如图，△ABC经过平移得到△DEF，那么图中平行且相等的线段共有 对．
14．直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BC＝6，AB＝3，AD＝2，将DC平移
到AE（D的对应点为A）处，则△ABE的周长为 ．
15．如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离
为 cm．
16．把三角形ABC向左平移3厘米得到三角形A′B′C′，再把三角形A′B′C′向下平移
4厘米得到三角形A"B"C"，若由三角形ABC通过一次平移得到三角形A"B"C"，则
平移的距离是 ．
17．如图，三角形ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，
能与△ACP′重合，如果AP＝3，那么PP′＝ ．
F
A D C
A C
P' B
P
B C O D A E B17题图 18题图 19题图
18．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好
在AB上，∠AOD＝90°，则∠B的度数是 ．
三、用心想一想（共46分）
19．(4分) 如图，点E为正方形ABCD的边AB上一点，AB＝5，DE＝6．△DAE旋
转后能与△DCF重合．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果连接EF，那么△DEF是怎样的三角形？
（4）四边形DEBF的周长和面积？
20．(5分)把如图所示的图案，绕点O依次顺时针旋转90°，180°，270°，你将会得
到一个美丽的图案，请作出该图案．
21．(6分)如图，在网格内有一三角形ABC，请把三角形先向右平移2个单位，再
向下平移3个单位，得到三角形A′B′C′，请画出平移后的三角形A′B′C′，并计算AA′
的长．B
A
C
22．(6分)如图，线段AB绕点O旋转后，点A到了点A′的位置，试确定点B的对
应点B′的位置，并画出线段AB′．
A
A'
O
B
23．(6分)如图，下面有三种图案，请仿照它们利用平移或旋转设计出一个美丽的
图案．
(1) (2) (3)
24．（9分）如图，把一个三角尺ABC绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A
旋转到CB的延长线上的点E．
（1）三角尺旋转了多少度?
（2）判断△BCD的形状．
（3）求出∠ACD的度数．A
D
C B E
25．（10分） 如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，
量得他们的斜边长为10cm，较短的边长为5cm，较小锐角为30°，再将这两张三角
纸片摆成如图（1）的形状，使点B、C、D在同一条直线上，小明在对这两张三角
形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．
（1）将图（1）中的△ABC沿BD向右平移到图（2）的位置，使点B与点C
重合，请你求出平移的距离；
（2）将图（1）中的△ABC绕点C顺时针方向旋转30°到图（3）的位置，AC
交DE于M，请你求出线段CM的长度；
（3）将图（1）中的△ABC沿直线AC翻折到图（4）的位置，AB交DE于
N，请证明：AN＝DN．
A
A A
A
E E E E
M N
B
B C D C C' D C D C B D
（1） （2） （3） （4）单元综合评价
1．D 2．D 3．B 4．B 5．C 6．C 7．B 8．C 9．60° 10．120° 11．
9cm 12．5π 13．6 14．12 15．20π 16．5cm 17． 18．60° 19．
（1）点D；（2）90°；（3）等腰直角三角形；（4）22；25 20．略 21．AA′
的长为 个单位 22．提示：作∠BOB′=∠AOA′，且使BO=B′O 23．略
24．（1）150°（2）等腰三角形（3）75°．
25．解：（1）图形平移的距离就是线段BC的长
又∵较短的边长为5cm，即BC＝5cm．
∴平移的距离为5cm．
（2）∵∠ECM＝30°，∴∠CED＝60°，∴∠EMC＝90°．
又∵在Rt△ECD中，DE＝10cm，EC＝5cm，∴CD＝ cm，∴CM＝
cm．
（3）△ABC与△DEC中，∵ ， ，AE＝DB．
∴△ABC≌△DEC，∴AN＝DN．
