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八年级数学上学期期末考试试卷
（考试时间：100分钟 试卷分值：150分）
一、选择与填空（满分80分，每题4分）
1．位于平面直角坐标系中第三象限的点是
A．（3，－3） B．（－2，－2） C．（0，－3） D．（－3，5）
2．平行四边形不一定具备的性质是
A．对角互补 B．对边相等 C．对角相等 D．对角线互相平分
3．小明在外地从一个景点回宾馆，在一个岔路口迷了路，问了4个人得到下面四种回答，其
中能确定宾馆位置的是
A．离这儿还有3km； B．沿南北路一直向南走；
C．沿南北路走3km；； D．沿南北路一直向南走3km。
4．等腰三角形一个角等于70o，则它的底角是
A．70o B．55o C． 60o D． 70o或55o
5．如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是 （ ）
O
A B C D
6．一次函数y= －x+3的图像上有两点A（x,y）、B(x,y)，若y＜y，则x 与x 的大小关系
1 1 2 2 1 2 1 2
是
A．x ＜ x B． x> x C． x =x D．无法确定
1 2 1 2 1 2
7．如果一次函数 的图象经过第一象限，且与 轴负半轴相交，那么
A． ， B． ， C． ， D． ，
8．将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的
关系是
A．关于x轴对称;
B．关于y轴对称;
C．关于原点对称;
D．将原图形沿x轴的负方向平移了了1个单位.
1 / 79．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿 的路径匀速散步，能近似刻画
小亮到出发点 的距离 与时间 之间关系的函数图象是
A y y y y
M
O x O x O x O x
B
A． B． C． D．
10．16的算术平方根是 ．
11．梯形的下底长为8cm，中位线长为6cm，则上底长为 cm．
12．已知A (a,2)与B (－3,2)关于y轴对称，则a =_____．
13．一次函数 的图像经过点（ ，0）,则 ．
14．一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个函数的解析式可能是
（只需写一个） ．
15．将一矩形纸条，按如图所示方式折叠，则∠1 = ______________度．
第15题
16. 函数y＝2x＋4的图象与x、y轴的交点分别为A、B，则AB= ．
17．在数轴上与表示 的点的距离最近的整数点所表示的数是 ．
18．如图,小鱼的鱼身ABCD为菱形,已知鱼身长BD=8，AB=5,以BD所在直线为X轴,以
AC所在的直线为y轴，建立直角坐标系,则点C的坐标为 。
Y
19．如图，已知函数 和 的图象交于点P，
则根据图象可得，关于 、 的二元一次方程组 y=kx
-4
O X
的解是 ．
-2
P
y=ax+b
20．如图，△ABC与△ACD都是边长为2的等边三角形， 第 19 题
C
图
如果△ABC经过旋转后能与△ACD重合，试求旋转中心
D B
到点B的距离= ．
二、生活与数学（本大题满分18分）
A 第20题
21．（本小题满分10分）
图1是某种商品2008年1月5日至14日每天价格的折线统计图．
2 / 7元
天数
11
10 3
9
8
7 2
6
1
6 7 8 9 10 11 元
图2 0
5 6 7 8 9 10 1112 13 14日期（日）
图1
（1）图2是该商品2008年1月5日至14日每天价格的频数分布直方图（部分），根据图1
提供的信息，补全图2中频数分布直方图；
（2）在这10天中，价格的众数是 ，中位数是 ．
（3）这10天中的平均价格是 ．
22．（本小题满分8分）
某年夏天，由于持续高温和连日无雨，某水库蓄水量普遍下降．下图是该水库的蓄水
量v（万立方米）与干旱持续时间t（天）之间的关系图， 请根据图形解决下列问题：
⑴该水库原蓄水量为_______万立方米，持续干旱10天后， V(万立方米)
水库蓄水量为_______万立方米；
1000
⑵水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，
800
600
那么持续干旱_______天后，将发出严重干旱警报；
400
200
⑶按此规律，持续干旱_______天时，水库将干涸。
o 10 20 30 40 ( 天)
三、画图与说理（本大题满分70）
50
23．（本小题满分6分）
如图，已知 ，点 在 边上，四边形 是矩形．请你只用无
刻度的直尺在图中画出 的平分线（请保留画图痕迹）．
( 第 21 题
图)
3 / 724．（本小题满分10分）
如图，矩形ABCD中，DP平分∠ADC交BC于P点，将一个直角三角形的直角顶点放在P
点处，并使它的一条直角边过A点，另一条直角边交CD于E点，写出图中与PA相等的线段，
并说明理由．
D
A
E
B
P C
25. （本小题满分8分）
平行四边形的2个顶点的坐标为(-3,0),(1,0),第三个顶点在y轴上,且与x轴的距离是
3个单位,求第四个顶点的坐标.
四、操作与探究
26．（本题满分12分）表示气温，有的地方用摄氏温度，有的地方用华氏温度。已知摄氏温度
与华氏温度之间存在着某种函数关系，下表列出了一些摄氏温度x（℃）及其所对应的华氏
温度y(°F)。
x （℃） …… －10 ０ １０ ２０ ３０ ……
Y （°F） …… １４ ３２ ５０ ６８ ８６ ……
（1）以摄氏温度为横坐标，以华氏温度为纵坐标，将表格中的数据描点连线；
（2）试确定y与x之间的函数关系式；
4 / 7（3）某天，连云港的最高气温是8℃，悉尼的最高气温是91°F，问这一天悉尼的最高气温比
连云港的最高气温高多少摄氏度（结果保留整数）？
27.（ 本题满分16分）操作1：如图1，一三角形纸片ABC，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，
沿DE将纸片剪开，并将其中的△ADE纸片绕点E旋转180°后可拼合（无重叠无缝隙）成平行
四边形纸片BCFD。
操作2：如图2，一平行四边形纸片ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD边的中点，沿EF剪开
并将其中的△BFE纸片绕点E旋转180°到△AFE位置；沿HG剪开并将其中的△DGH纸片绕
1
点H旋转180°到△AGH位置；沿FG剪开并将△CFG纸片放置于△AFG 的位置，此时四张纸
1 1 1
片恰好拼合（无重叠无缝隙）成四边形FFGG。则四边形FFGG的形状是 。
1 1 1 1
G
1
A
A H D
F
1
D E F
E G
B 图1 C B F C
图2
操作、思考并探究：
（1）如图3，如果四边形ABCD是任意四边形（不是梯形或平行四边形）的纸片，E、F、G、H分别
是AB、BC、CD、AD的中点。依次沿EF、FG、GH、HE剪开得到四边形纸片EFGH。
请判断四边形纸片EFGH的形状，并说明理由。
D
H
A
G
E
C
B F
图3
5 / 7（2）你能将上述四边形纸片ABCD经过恰当地剪切后拼合（无重叠无缝隙）成一个平行四边形
纸片？请在图4上画出对应的示意图。
图4
（3）如图5，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，若△AEH、△BEF、△CFG、△DGH的面积
分别为S、S、S、S，且S1=2 ，S3=5 ，则四边形ABCD是面积是 。（不要求说明理由）
1 2 3 4
H D
A S
S 4
1
G
E
S 2 S 3
C
B F
图5
6 / 7参考答案
一、选择与填空（满分80分，每题4分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B A D D C B B B C
10. 4 ；11. 4 ； 12. 3 ；
13. 14、 答案不唯一 ；15、 5 2 ° ； 16. ；
17. 7 ；18. (0 , － 3 ) ; 19. ；20. 或 2
21.（1）。略（2）。7，7.5 （3）．7.9 每空2分
22．（１）．1000 (2).800 (3).30 (4).50天 每空2分
23.略 6分
24.PA＝PE；2分 证△ABP≌△PCE； 8分
25. 第4个顶点坐标为：（4，3），（－4，3），（－2，－3） (4分)
或（4，－3），（－4，－3），（－2，3 ） (4分)
26.(1).略 4分
(2).y=1.8x+32 6分 (其中必须有验证过程2分)
(3).25℃ 2分
27． 操作2：四边形FFGG的形状是平行四边形 (2分)
1 1
（１）四边形EFGH的形状是平行四边形．(１分)
连接ＡＣ．在△ABC中，因为Ｅ、F分别是AB、BC的中点，即EF是△ABC的中位线，所以
EF∥AC，EF= AC.在△ADC 中,同样可以得到HG∥AC，HG= AC.所以四边形EFGH是平行四
边形. (5分)
M
D
(2)如图, (５分) (其他方法酌情给分) H
A
N
(3)28 (3分) G
E
B F C
7 / 7
