文档内容
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．已知复数
z=
i ，则
|9z+ 2|=
1−2 2i
A.2 B. 3 C. 6 D.3
2．已知集合A={x|x<-2或x>4},B={x|a-7b>c B.a>c>b C.c>b>a D.c>a>b二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9．下列结论中正确的是
A．一组数据4,6,9,12,15,18,22,26,27,30的第60百分位数为20
B.若样本 3x −1,3x −1,⋯,3x −1 的方差为36，则样本 x ,x ,⋯,x 的方差为12
1 2 10 1 2 10
C.在检验A与B是否有关的过程中，χ2 = 11.224，则在犯错误的概率不超过0.1％的前提
下，认为A与B无关
注：
P(χ 2≥k) 0.100 0.050 0.010 0.005 0.001
k 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828
D.若随机变量 ξ∼N(μ,σ 2),P(ξ≥−4)+P(ξ≥10)=1 ，则μ=3
→ →
10．如图，在矩形ABCD中，P为线段CD的中点，Q为线段AD上的点，且AD = 3AQ,BD
→ → → →
∩ PQ = E,QE = λEP,BE = μBD，则下列结论正确的是
公众号：高考试卷君
→ → →
A.PQ=
1
BA−
2
BC B.λ=
4
2 3 3
→ →
C.μ= 3 D.若 AB=2 3,BC=6，则 BE⋅BP=30
7
11．已知数列 {a } 的前n项和为 S ,b =a −a ,c =− 1 a 2,n∈N ，则下列结论正确的是
n n n n+1 n n 2 n
A.若
a =10,b =−2
，则
S −S =0
1 n 8 3
B.若
a =1,b =c
，则
0− 3
5x17.(15分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD上平面ABCD,,AB//CD,2AB=C，点E为PC的中点，F
为棱PB上一点.
（1）证明：BE/／平面PAD；
（2）若PD=DA，平面PABL平面PDA，点D到平面PAB的距离ℎ = 2,ΔPAB的面积为2 2，
π
当平面DAF与平面AFB的夹角为 时，求线段BF的长.
3
18.(17分）已知椭圆C:x2
+
y2
= 1(a > b > 0)的左、右焦点分别为F ,F ，离心率e =
6
,
a2 b2 1 2 3
,P 为椭圆C的上顶点，ΔF PF 2的面积为4 2
1 2
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l与椭圆C公交于众A,B两号点，：且直高线PA考与PB试的斜卷率之君和为1，求坐标原点O 到直
线l距离的取值范围.
19.(17分）已知各项为正数的数列{a }满足：a2 −a2 = c(c ∈ R，且c≠0)
n n+1 n
（1）若c=20,a =2，求
a
的值；
1 101
（2）求证：数列{a −a }中存在小于2的项；
n+1 n
（3）求证：存在正整数n，使得1 + 1 + 1 +⋯+ 1 >2026.
a1 a2 a3 an
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