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2017—2018 年八年级数学下册期末模拟试题
一、选择题
：
1. 随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，下列四种汽车标志，是中心对称
图形有 【 】
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2. 不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 为
【 】
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A． B． C． D ．
3. 已 知 a ， b ， c 是 三 角 形 的 三 边 ， 那 么 代 数 式 的 值
【 】
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A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．不
能确定
4. 如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，
AC=10 ， BD=6 ， AD=4 ， 则 ABCD 的 面 积 是
【 】
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A．12 B． C．24 D．30
5.如图，一次函数y=x+3与y=ax+b的图象相交于点
1 2
P （ 1 ， 4 ） ， 则 关 于 x 的 不 等 式 0<x+3≤ax+b 的 解 集 是
【 】
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A．x≥4 B．x≤1
C．0<x≤4 D．–3<x≤1
6. 已 知 ， 则 的 值 等 于
【 】
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、 、 、 、
7.如图，△ABC中，D、E两点分别在AC、BC上，
DE为BC的中垂线，BD为∠ADE的角平分线．若
∠A=58° ， 则 ∠ ABD 的 度 数 为
【 】
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A．58° B．59° C．61° D．62°
8. 关 于 x 的 方 程 无 解 ， 则 m 的 值 为
【 】
【来源：21cnj*y.co*m】
A．-5 B．-8 C．-2 D．5
9.已知A、B、C的坐标分别为（2，0）、（0，1）、（–2，–1），若以A、B、C、D为顶点
的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ， 则 点 D 的 坐 标 不 可 能 的 是
【 】
【出处：21教育名师】
A．（0，–2） B．（–4，0） C．（–1，2） D．（4，
2）
10. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，
△ABC绕点C顺时针旋转得△ABC，当A 落在AB边
1 1 1
上时，连接BB，取BB 的中点D，连接AD，则AD
1 1 1 1
的 长 度 是
【 】
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A． B． C．3 D ．
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二 填空题：
11. 若 可以用完全平方式来分解因式，则 m 的值为
.
12. 如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，点D，E分别是
直角边BC，AC的中点，则DE的长为 .
13. A、B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客
车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速
为xkm/h，则根据题意可列方程为 .
14.将长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和
可能是
.
三．解答题：
15. ⑴ 因 式 分 解 ： ⑵ 若 a+b=-3 ，ab=1 ． 求
的值．
16. 解分式方程：
⑴ ⑵
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17.解不等式组 把解集表示在数轴上.
18. .如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．
求证：⑴AE=AC；
⑵直线AD是线段CE的垂直平分线.
19.⑴化简：
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⑵先化简，再求值： ，其中
20. 现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这
列货车挂在A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000
元，使用B型车厢每节费用为8000元．
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（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，写出y与x的
关系式；
（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢
最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢
的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？
【来源：21·世纪·教育·网】
21. 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接AF，CE．
求证：AF=CE
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22. 某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．若每天比原计划多生产30个零
件，则在规定时间内可以多生产300个零件．
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（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；
（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引
进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天
生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%．按此测算，
恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．
23. 如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，ED∥BC，
BE=CF．
⑴求证：四边形DEFC是平行四边形；
⑵若∠ABC=60°，BD=4，求平行四边形DEFC的面积
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24.阅读理解：
如图，在四边形ABCD中，AB=CD，E．F分别是BC．AD的中点，连接EF并延长，
分别与BA，CD的延长线交于点M，N，则∠BME=∠CNE（不必证明）
【思路分析】：在图（1）中，连接BD，取BD的中点H，连接
HE．HF，根据三角形中位线定理，证明HE=HF，从而∠1=∠2，
再利用平行线的性质，可证明∠BME=∠CNE）
问题解决：
如图（2）中，在△ABC中，AC＞AB，D点在AC上，AB=CD，E．F分别是BC．AD
的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，若∠EFC=60°，连接GD，判
断△AGD形状并证明．
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