文档内容
2017--2018 学年度第一学期北师版数学上册
八年级期末测试模拟测试 B
一．选择题（共12小题）
1．（2016•临夏州）下列根式中是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2016•荆门）如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为
（ ）
【来源：21cnj*y.co*m】
A．5 B．6 C．8 D．10
3．（2016•淮安）估计 +1的值（ ）
A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间
4．（2016•临夏州）已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，﹣m+1）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（2016•东营）在△ABC中，AB=10，AC=2 ，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（ ）
A．10 B．8 C．6或10 D．8或10
6．（2016•遵义）已知一组数据：60，30，40，50，70，这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
A．60，50 B．50，60 C．50，50 D．60，60
7．（2016•河北）若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
8．（2015•河北）利用加减消元法解方程组 ，下列做法正确的是（ ）
A．要消去y，可以将①×5+②×2 B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）
C．要消去y，可以将①×5+②×3 D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2
9．（2016•来宾）如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（ ）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°
10．（2013•扬州）下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ）
A． B． C． D．
11．（2016•茂名）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知
1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，
那么可列方程组为（ ）
【出处：21教育名师】
A． B． C． D．
12．（2016•天门）在一次自行车越野赛中，出发mh后，小明骑行了25km，小刚骑行了18km，此后两人分别
以akm/h，bkm/h匀速骑行，他们骑行的时间（t 单位：h）与骑行的路程s（单位：km）之间的函数关系如图，观
察图象，下列说法：
①出发mh内小明的速度比小刚快；②a=26；③小刚追上小明时离起点43km；④此次越野赛的全程为
90km，其中正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．选择题（共6小题）
13．（2016•荆州）若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不
经过第 象限．14．（2015•丹东）如图，∠1=∠2=40°，MN平分∠EMB，则∠3= °．
15．（2016•本溪）已知：点A（x ，y ），B（x ，y ）是一次函数y=﹣2x+5图象上的两点，当x ＞x 时，y
1 1 2 2 1 2 1
y ．（填“＞”、“=”或“＜”）
2
16．（2012•呼和浩特）如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则
∠AEC= °．
17．（2016•巴中）已知二元一次方程组 的解为 ，则在同一平面直角坐标系中，直线l ：
1
y=x+5与直线l ：y=﹣ x﹣1的交点坐标为 ．
2
18．（2016•宜宾）今年“五一”节，A、B两人到商场购物，A购3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B购5
件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元．设甲商品售价x元/件，乙商
品售价y元/件，则可列出方程组 ．
三．选择题（共9小题）
19．计算：
（1） （2016•曲靖） +（2﹣ ）0﹣（﹣ ）﹣2+|﹣1|
（2） （2016•上海）| ﹣1|﹣ ﹣ + ．20．解方程组：
（1）（2016•百色） ． （2）（2014•威海） ．
21．（2016•青岛）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成 中位数/环 众数/环 方差
绩/环
甲 a 7 7 1.2
乙 7 b 8 c
（1）写出表格中a，b，c的值；
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选
哪名队员？
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22．（2016•厦门）如图，AE与CD交于点O，∠A=50°，OC=OE，∠C=25°，求证：AB∥CD．23．（2015•益阳）如图，直线l上有一点P（2，1），将点P 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像
1 1
点P ，点P 恰好在直线l上．
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（1）写出点P 的坐标；
2
（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；
（3）若将点P 先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P ．请判断点P 是否在直线l上，并说明
2 3 3
理由．
24．（2016•云南）食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的
添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产
A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添加
剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少瓶？
25．（2016•龙岩）某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获利润分别为y甲 ，y乙 （单位：元），y甲 ，y乙 与销售
数量x（单位：件）的函数关系如图所示，请根据图象解决下列问题；
（1）分别求出y甲 ，y乙 与x的函数关系式；
（2）现厂家分配该商品800件给甲商场，400件给乙商场，当甲、乙商场售完这批商品，厂家可获得总利润是
多少元？答案与解析
一．选择题
1．【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．
解：A、 = ，故此选项错误；
B、 是最简二次根式，故此选项正确；
C、 =3，故此选项错误；
D、 =2 ，故此选项错误；
故选：B．
2．【分析】根据等腰三角形的性质得到AD⊥BC，BD=CD，根据勾股定理即可得到结论．
解：∵AB=AC，AD是∠BAC的平分线，
∴AD⊥BC，BD=CD，
∵AB=5，AD=3，
∴BD= =4，
∴BC=2BD=8，
故选C．
3．【分析】直接利用已知无理数得出 的取值范围，进而得出答案．
解：∵2＜ ＜3，
∴3＜ +1＜4，
∴ +1在在3和4之间．
故选：C．
4．【分析】根据y轴的负半轴上点的横坐标等于零，纵坐标小于零，可得m的值，根据不等式的性质，可得到
答案．
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解：由点P（0，m）在y轴的负半轴上，得
m＜0．
由不等式的性质，得
﹣m＞0，﹣m+1＞1，
则点M（﹣m，﹣m+1）在第一象限，
故选：A．
5．【分析】分两种情况考虑，如图所示，分别在直角三角形ABC与直角三角形ACD中，利用勾股定理求出
BD与CD的长，即可求出BC的长．
解：根据题意画出图形，如图所示，如图1所示，AB=10，AC=2 ，AD=6，
在Rt△ABD和Rt△ACD中，
根据勾股定理得：BD= =8，CD= =2，
此时BC=BD+CD=8+2=10；
如图2所示，AB=10，AC=2 ，AD=6，
在Rt△ABD和Rt△ACD中，
根据勾股定理得：BD= =8，CD= =2，此时BC=BD﹣CD=8﹣2=6，
则BC的长为6或10．
故选C．
6．【分析】平均数的计算公式和中位数的定义分别进行解答即可．
解：这组数据的平均数是：（60+30+40+50+70）÷5=50；
把这组数据从小到大排列为：30，40，50，60，70，最中间的数是50，
则中位数是50；
故选C．
7．【分析】当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．
解：因为b＜0时，直线与y轴交于负半轴，
故选B
8．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．
解：利用加减消元法解方程组 ，要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2．
故选D
9．【分析】直接用平行线的判定直接判断．
解：A、∵∠1与∠2是直线a，b被c所截的一组同位角，∴∠1=∠2，可以得到a∥b，∴不符合题意，
B、∵∠2与∠3是直线a，b被c所截的一组内错角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合题意，C、∵∠3与∠5既不是直线a，b被任何一条直线所截的一组同位角，内错角，∴∠3=∠5，不能得到a∥b，∴
符合题意，
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D、∵∠3与∠4是直线a，b被c所截的一组同旁内角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b，∴不符合题意，
故选C
10．【分析】根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用．
解：A、∵AB∥CD，
∴∠1+∠2=180°，
故A错误；
B、∵AB∥CD，
∴∠1=∠3，
∵∠2=∠3，
∴∠1=∠2，
故B正确；
C、∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠CDA，
若AC∥BD，可得∠1=∠2；
故C错误；
D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1=∠2，
故D错误．
故选：B．
11．【分析】设有x匹大马，y匹小马，根据100匹马恰好拉了100片瓦，已知一匹大马能拉3片瓦，3匹小马
能拉1片瓦，列方程组即可．
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解：设有x匹大马，y匹小马，根据题意得
，
故选C
12．【分析】①根据函数图象可以判断出发mh内小明的速度比小刚快是否正确；
②根据图象可以得到关于a、b、m的三元一次方程组，从而可以求得a、b、m的值，从而可以解答本题；
③根据②中的b、m的值可以求得小刚追上小明时离起点的路程，本题得以解决；④根据②中的数据可以求得此次越野赛的全程．
解：由图象可知，
出发mh内小明的速度比小刚快，故①正确；
由图象可得， ，
解得， ，
故②正确；
小刚追上小明走过的路程是：36×（0.5+0.7）=36×1.2=43.2km＞43km，故③错误；
此次越野赛的全程是：36×（0.5+2）=36×2.5=90km，故④正确；
故选C．
二．选择题（共6小题）
13．【分析】首先确定点M所处的象限，然后确定k的符号，从而确定一次函数所经过的象限，得到答案．
解：∵点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，
∴点M（k﹣1，k+1）位于第三象限，
∴k﹣1＜0且k+1＜0，
解得：k＜﹣1，
∴y=（k﹣1）x+k经过第二、三、四象限，不经过第一象限，
故答案为：一．
14．【分析】根据对顶角相等得出∠2=∠MEN，利用同位角相等，两直线平行得出AB∥CD，再利用平行线的
性质解答即可．
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解：∵∠2=∠MEN，∠1=∠2=40°，
∴∠1=∠MEN，
∴AB∥CD，
∴∠3+∠BMN=180°，
∵MN平分∠EMB，
∴∠BMN= ，
∴∠3=180°﹣70°=110°．
故答案为：110．
15．【分析】由k=﹣2＜0根据一次函数的性质可得出该一次函数单调递减，再根据x ＞x ，即可得出结论．
1 2
www.21-cn-jy.com解：∵一次函数y=﹣2x+5中k=﹣2＜0，
∴该一次函数y随x的增大而减小，
∵x ＞x ，
1 2
∴y ＜y ．
1 2
故答案为：＜．
16．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义表示出
∠CAE+∠ACE，再根据三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．
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解：∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，
∴∠CAE+∠ACE= （∠B+∠ACB）+ （∠B+∠BAC），
= （∠BAC+∠B+∠ACB+∠B），
= （180°+47°），
=113.5°，
在△ACE中，∠AEC=180°﹣（∠CAE+∠ACE），
=180°﹣113.5°，
=66.5°．
故答案为：66.5．
17．【分析】根据一次函数与二元一次方程组的关系进行解答即可．
解：∵二元一次方程组 的解为 ，
∴直线l ：y=x+5与直线l ：y=﹣ x﹣1的交点坐标为（﹣4，1），
1 2
故答案为：（﹣4，1）．
18．【分析】分别利用“A购3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B购5件甲商品和3件乙商品共支付25
元”得出等式求出答案．
2·1·c·n·j·y
解：设甲商品售价x元/件，乙商品售价y元/件，则可列出方程组：
．
故答案为： ．
三．选择题（共9小题）
19．（1）【分析】根据绝对值、算术平方根和零指数幂的意义计算．解： +（2﹣ ）0﹣（﹣ ）﹣2+|﹣1|=4+1﹣4+1=2．
（2）【分析】利用绝对值的求法、分数指数幂、负整数指数幂分别化简后再加减即可求解．
解：原式= ﹣1﹣2﹣2 +9=6﹣
20．（1）【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．
解： ，
①×8+②得：33x=33，即x=1，
把x=1代入①得：y=1，
则方程组的解为 ．
（2）【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．
解：方程组整理得： ，
②﹣①得：3y=3，即y=1，
将y=1代入①得：x= ，
则方程组的解为 ．
21．【分析】（1）利用平均数的计算公式直接计算平均分即可；将乙的成绩从小到大重新排列，用中位数的
定义直接写出中位数即可；根据乙的平均数利用方差的公式计算即可；
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（2）结合平均数和中位数、众数、方差三方面的特点进行分析．
解：（1）甲的平均成绩a= =7（环），
∵乙射击的成绩从小到大从新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，
∴乙射击成绩的中位数b= =7.5（环），
其方差c= ×[（3﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+2×（7﹣7）2+3×（8﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2]
= ×（16+9+1+3+4+9）
=4.2；（2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲
射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；
综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大．
22．【分析】先利用等腰三角形的性质得到∠E=∠C=25°，再根据三角形外角性质计算出∠DOE=50°，则有
∠A=∠DOE，然后根据平行线的判定方法得到结论．
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证明：∵OC=OE，
∴∠E=∠C=25°，
∴∠DOE=∠C+∠E=50°，
∵∠A=50°，
∴∠A=∠DOE，
∴AB∥CD．
23．【分析】（1）根据“右加左减、上加下减”的规律来求点P 的坐标；
2
（2）设直线l所表示的一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0），把点P（2，1），P（3，3）代入直线方程，利用方
1 2
程组来求系数的值；
2-1-c-n-j-y
（3）把点（6，9）代入（2）中的函数解析式进行验证即可．
解：（1）P （3，3）．
2
（2）设直线l所表示的一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0），
∵点P （2，1），P （3，3）在直线l上，
1 2
∴ ，
解得 ．
∴直线l所表示的一次函数的表达式为y=2x﹣3．
（3）点P 在直线l上．由题意知点P 的坐标为（6，9），
3 3
∵2×6﹣3=9，
∴点P 在直线l上．
3
24．【分析】设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了y瓶，根据：①A种饮料瓶数+B种饮料瓶数=100，②A
种饮料添加剂的总质量+B种饮料的总质量=270，列出方程组求解可得．
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解：设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了y瓶，
根据题意，得： ，
解得： ，
答：A种饮料生产了30瓶，B种饮料生产了70瓶．25．【分析】（1）设y甲=k
1
x（k
1
≠0），把x=600，y甲=480代入即可；当0≤x≤200时，设y乙=k
2
x（k
2
≠0），把
x=200，y乙=400代入即可；当x＞200时，设y乙=k
3
x+b（k
3
≠0），把x=200，y乙=400和x=600，y乙=480代入即
可；
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（2）当x=800时求出y甲 ，当x=400时求出y乙 ，即可求出答案．
解：（1）设y甲=k
1
x（k
1
≠0），由图象可知：
当x=600时，y甲=480，
代入得：480=600k ，
1
解得：k =0.8，
1
所以y甲=0.8x；
当0≤x≤200时，设y乙=k
2
x（k
2
≠0），
由图象可知：
当x=200时，y乙=400，
代入得：400=200k ，
2
解得：k =2，
2
所以y乙=2x；
当x＞200时，设y乙=k
3
x+b（k
3
≠0），
由图象可知：由图象可知：
当x=200时，y乙=400，
当x=600时，y乙=480，
代入得： ，
解得：k =0.2，b=360，
3
所以y乙=0.2x+360；
即y乙= ；
（2）∵当x=800时，y甲=0.8×800=640；
当x=400时，y乙=0.2×400+360=440，
∴640+440=1080，
答：厂家可获得总利润是1080元．
