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深圳中学2017-2018八年级上期末模拟测试卷
班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________
一、选择题（共12小题；共36分）
1. 某校七年级有 名同学参加设计比赛，成绩分为为 （单位：环），则这 名同学成绩
的众数是 ( )
A. B. C. D.
2. 货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同
的速度沿原路返回甲地．已知甲、乙两地相距 千米，货车的速度为 千米/小时，小汽车
的速度为 千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离 （千米）与各自行
驶时间 （小时）之间的函数图象是 ( )
A. B.
C. D.
3. 王明同学随机抽查某市 个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：
则关于这 个小区的绿化率情况，下列说法错误的是 ( )
A. 极差是 B. 众数是
C. 中位数是 D. 平均数是
4. 有甲、乙、丙和丁四位同班同学在近两次月考的班级名次如下表：
第1页（共12 页）这四位同班同学中，月考班级名次波动最大的是 ( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
5. 根据下表中一次函数的自变量 与函数 的对应值，可得 的值为
A. B. C. D.
6. 如图中的图案均是由长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：第 个图案需 根小木棒，第
个图案需 根小木棒， ，依此规律，第 个图案需 根小木棒．
A. B. C. D.
7. 如图所示，已知 ， ， ，则 等于
A. B. C. D.
8. 估计 的算术平方根的大小在 ( )
A. 与 之间 B. 与 之间 C. 与 之间 D. 与 之间
第2页（共12 页）9. 如图， ， 与 ， 分别相交于点 ， ， ，与 的平分线 相交于点
，且 ，则 度．
A. B. C. D.
10. 为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草，经测算，植树 亩需资金 元，
种草 亩需资金 元，某组农民计划在一年内完成 亩绿化任务，在实施中由于实际
情况所限，植树完成 了计划的 ，但种草超额完成了计划的 ，恰好完成了计划的
绿化任务，那么计划植树、种草各多少亩？若设该组农民计划植树 亩，种草 亩，则可列
方程组为 ( )
A. B.
C. D.
11. 今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从
山脚出发后所用的时间为 （分钟），所走的路程为 （米）， 与 之间的函数关系如图所示，
下列说法错误的是
A. 小明中途休息用了 分钟
第3页（共12 页）B. 小明休息前爬上的速度为每分钟 米
C. 小明在上述过程中所走的路程为 米
D. 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
12. 如图，正方形 的边长为 ，动点 从点 出发，沿折线 的路径运
动，回到点 时运动停止．设点 运动的路程长为长为 ， 长为 ，则 关于 的函数图
象大致是
A. B.
C. D.
二、填空题（共4小题；共12分）
13. 在 中， ， ， ，则 ， ．
14. 某学校在筹备建校 80 周年校庆时，计划用彩色电灯装饰教学大楼，假若将彩色灯泡按照 个
红色、 个黄色、 个绿色的顺序串起来的话，那么，按此规律判断，第 个灯泡的颜色
应是 色．
15. 如图，图①，图②，图③， 是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第 个
“山”字中的棋子个数是 ．
第4页（共12 页）16. 在 ，三边长分别为正整数 ，且 ，如果 ，则这样的
三角形共有 个．
三、解答题（共7小题；共52分）
17. 已知 为 的整数部分， 是 的算术平方根，求 的值．
18. 计算：
19. 甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效
率是原来的 倍．两组各自加工零件的数量 （件）与时间 （时）的函数图象如图所示．
(1) 直接写出甲组加工零件的数量 与时间 之间的函数关系式 ；
(2) 求乙组加工零件总量 的值；
(3) 甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够 件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求
经过多长时间恰好装满第 箱？
20. 随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来
越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（问卷调查表如右
图所示），并将调查结果绘制成图 1 和图 2 所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供
的信息，解答下列问题：
第5页（共12 页）(1) 本次接受调查的总人数是 人．
(2) 请将条形统计图补充完整．
(3) 在扇形统计图中，观点 的百分比是 ，表示观点 的扇形的圆心角度为
度．
(4) 假如你是该研究机构的成员，请根据以上调查结果，就人们如何对待数字化阅读提出建议．
21. 小李和小陆从 A 地出发，骑自行车沿同一条路行驶到 B 地，他们离出发地的距离 （单位：
）和行驶时间 （单位： ）之间的关系的图象如图所示，请根据图象回答下列问题：
(1) 小李在途中逗留的时间为 ，小陆从 A 地到 B 地的速度是
．
(2) 当小李和小陆相遇时，他们离 B 地的路程是多少千米？
(3) 请你求出小李在逗留之前离 A 地的路程 和行驶时间 之间的函数关系式．
22. 已知 A，B 两市相距 千米．甲车从 A 市前往 B 市运送物资，行驶 小时在 M 地汽车出
现故障，立即通知技术人员乘乙车从 A 市赶来维修（通知时间忽略不计）．乙车到达 M 地后
又经过 分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速 倍的速度前往 B 市．如图是
两车距 A 市的路程 （千米）与甲车行驶时间 （小时）之间的函数图象，结合图象回答下列
问题：
第6页（共12 页）(1) 甲车提速后的速度是 千米/时，乙车的速度是
千米/时，点 的坐标为 ；
(2) 求乙车返回时 与 的函数关系式并写出自变量 的取值范围；
(3) 求甲车到达 市时乙车已返回 市多长时间？
23. 我市某风景区门票价格如图所示，黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅行团队，计划在“五一”
小黄金周期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为 人，乙团队人数不超过 人．设甲
团队人数为 人，如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为 元．
(1) 求 关于 的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；
(2) 若甲团队人数不超过 人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱；
(3) “五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过 人时，门票价格
不变；人数超过 人但不超过 人时，每张门票降价 元；人数超过 人时，每张
门票降价 元．在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，
最多可节约 元，求 的值．
第7页（共12 页）参考答案
第一部分
1. B 2. C 3. A 4. D 5. A
6. B 7. D 8. C 9. A 10. D
11. C 12. D
第二部分
13. ；
14. 黄
15.
16.
第三部分
17. (1) ，
的整数部分为 ．
的整数部分为 ，即 ．
又 是 的算术平方根，
，即 ．
．
18. (1) 解：原式
19. (1) ．
19. (2) 乙 小时加工 件，
第8页（共12 页）乙的加工速度是：每小时 件．
乙组在停产更换设备后，乙组的工作效率是原来的 倍．
更换设备后乙组的工作速度是：每小时加工 件．
．
19. (3) 乙组加工的零件的个数 与时间 的函数关系式为
；
；
．
当 时， ．解得 （舍）．
当 时， ．解得 （舍）．
当 时， ．解得 ．
所以经过 小时恰好装满第 箱．
20. (1)
第9页（共12 页）20. (2)
20. (3) ；
20. (4) 答案不唯一．如：应该充分利用数字化阅读获取信息方便的优势，但不要成为“低头族”而影
响人际交往．
21. (1) ；
21. (2) 当小李和小陆相遇时，他们离 B 地的路程为 ．
21. (3) 小李在逗留之前离 A 地的路程 ．
22. (1) ； ；
22. (2) 设 ，把 和 代入得
解得
．
第10页（共12 页）22. (3) ， （小时）．
答：甲车到达 市时乙车已返回 市 小时．
23. (1) ，
．
①当 时， ．
②当 时， ．
综上所述，
23. (2) ，
．
，
时， （元）．
两团联合购票需 （元）．
最多可节约 （元）．
23. (3) ，
．
第11页（共12 页）时， （元）．
两团联合购票需 （元）．
，
．
第12页（共12 页）
