文档内容
双柏县 2017-2018 学年上学期末教学质量监测
八年级数学试卷
（命题：双柏县教育局教研室 郎绍波）
（全卷满分120分，考试时间120分钟）
题 号 一 二 三 总 分
得 分
得 分 评卷人
一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
1．计算： 的值是 ．
2．写出一个经过二、四象限的正比例函数 ．
3．已知直角三角形的两直角边长分别是3，4，则它的周长为 ．
4．方程组 的解是 .
5．使 有意义的x的取值范围为 .
6．计算： = ．
得 分 评卷人
二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，
每小题4分，满分32分）
八年级数学试卷 第 1 页 （共8页）7． 的平方根是（ ）
A． 4 B．±4 C．±2 D．2
8．下列计算，正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列说法正确的是（ ）
A．要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法
B．4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成
绩的中位数为100
C．甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方
差分别为0.51和0.62，则乙的表现较甲更稳定
D．某次抽奖活动中，中奖的概率为 表示每抽奖50次就有一次中奖
10．下列实数中，无理数有（ ）个
，π， ，0.1212212221…（相邻两个1之间2的个数逐次加1）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．下列命题是真命题的是（ ）
A．同旁内角互补 B．三角形的一个外角等于它的两个内角之和
C．直角三角形两锐角互余 D．三角形的一个外角大于内角
12．一次函数 ，当k<0，b<0时的图象大致位置是（ ）
八年级数学试卷 第 2 页 （共8页）y y y y
o x
o x o x o x
A． B． C． D．
13．如图，直线l ∥l ，被直线l 、l 所截，并且l ⊥l ，∠1=44°，
1 2 3 4 3 4
则∠2等于（ ） l
l 3
4
A．56° B．36° 1
l
1
C．44° D．46°
2
l
2
14．若正比例函数 的图象经过直线
与 的交点，那么 的图象位于（ ）
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、二象限 D．第一、二、三象限
得 分 评卷人
三、解答题（本大题共有9个小题，满分70分）
15．（本小题6分）计算：
八年级数学试卷 第 3 页 （共8页）16．（本小题7分）用一根绳子环绕一棵大树．若环绕大树3周，则绳子还多4尺
若环绕大树4周，则绳子又少3尺．这根绳子有多长？环绕大树一周要多少尺？
17．（本小题8分）已知一次函数 与
的图象都经过点A（-2，0），且与y轴分别交于点B，C两点．
（1）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．
（2）求△ABC的面积． y
6
5
4
3
2
1
-6-5-4 -3-2 -1O 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2
-3
-4
-5
-6
八年级数学试卷 第 4 页 （共8页）18．（本小题8分）如图，等边三角形ABC的边长为4，请你建立适当的直角坐
标系，写出各个顶点的坐标．
A
B C
19．（本小题8分）如图，已知DE∥BC，BE是∠ABC的平分线，
∠C=70°，∠ABC=50°．
求∠DEB和∠BEC的度数． A
D E
B C
八年级数学试卷 第 5 页 （共8页）20．（本小题8分）在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体x(kg)的一次函
数．当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长15cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹
簧长16cm．
（1）写出y与x之间的函数表达式；
（2）求当所挂物体为5kg时弹簧的长度．
21．（本小题8分）如图，有三个论断：①∠1=∠2；②∠B=∠C；③∠A=∠D，请
你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正
确性．
A E B
1
G
H
2
C F D
八年级数学试卷 第 6 页 （共8页）22．（本小题8分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种
“CNG”改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元，据市场调查知：每辆
车改装前、后的燃料费（含改装费）y ，y（元）与正常运营时间x（天）之间分别满
0 1
足关系式：y =ax，y =b+50x，图象如图所示．
0 1
（1）每辆车改装前每天的燃料费a= 元，每辆车的改装费
b= 元，正常运营时间 天后，就可以从节省的
燃料费中收回改装成本；
（2）某出租汽车公司一次性改装了100辆出租车，因而正常运行多少天后共节
省燃料费40万元？
y =ax
0
y/元
y =b+50x
1
9
000
4
000
O 100 x/天
八年级数学试卷 第 7 页 （共8页）23．（本小题9分）某中学七、八年级各选派10名选手参加知识竞赛，计分采用
10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分
为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩
统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分选手人数分别为a，b．
（1）请依据图表中的数据，求a，b的值．
（2）直接写出表中的m= ，n= ．
（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级
队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成
绩好的理由．
队别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
七年级 6.7 m 3.41 90% n
八年级 7.1 7.5 1.69 80% 10%
选手人数
七年级队
a
八年级队
4
2 2
1 1 1 1 1 1 b
0 3 5 6 7 8 9 10 成绩/分
八年级数学试卷 第 8 页 （共8页）双柏县 2017-2018 学年上学期末教学质量监测
八年级数学 参考答案
一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
1．-4 2．y=-2x …（答案不唯一） 3．12 4． 5．x≤9 6．-1
二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）
7．C 8．B 9．A 10．B 11．C 12．B 13．D 14．A
三、解答题（本大题共有10个小题，满分75分）
15．（本小题6分）
16．（本小题7分）
解：设这根绳子有x尺长，环绕大树一周要y尺，根据题意得
答：这根绳子有25尺长，环绕大树一周要7尺．
17．（本小题8分）
y
解：（1）因为，一次函数 与
6
5
B
的图象都经过点A（-2，0） 4
3
2
所以，
A 1
-6-5-4 -3-2 -1O 1 2 3 4 5 6 x
-1
所以，这两个一次函数分别是 ，
-2 C
-3
两个一次函数的图象如图所示 -4
-5
八年级数学试卷 第 9 页 （共8页）
-6（2）因为，点A，B，C的坐标分别是
A（-2，0），B（0，4），C（0，-2）
所以，∣BC∣=6，∣OA∣=2
因此，△ABC的面积是6×2÷2=6
18．（本小题8分）
解：如图，以边BC所在直线为x轴，以边BC的中垂线为y轴建立直
角坐标系 A
由等边三角形的性质可知，AO=
所以，顶点A，B，C的坐标分别为A(0， )，B(-2，0)，A(2，0)
（答案不唯一，合理即可）
19．（本小题8分）
B C
解：∵ BE是∠ABC的平分线，∠ABC=50°
∴∠1=∠2=25° A
∵ DE∥BC
∴∠DEB =∠2=25°
在△BEC中，∠C=70° D E
∴∠BEC =180°-∠C-∠2
1
=180°-70°-25°=85°
B 2 C
20．（本小题8分）
解：（1）设y与x之间的函数表达式为y=kx+b，根据题意，得
所以，y= x+
（2）当x=5时，y=17
答：当所挂物体为5kg时，弹簧的长度是17cm
21．（本小题8分） A E B
解：（答案不唯一，合理即可）
1
已知：∠1=∠2，∠B=∠C
G
求证：∠A=∠D 3
H
证明：∵ ∠1=∠3
2
又∵ ∠1=∠2
∴ ∠3=∠2 C F D
∴ EC∥BF
八年级数学试卷 第 1 0 页 （共8页）∴ ∠AEC=∠B
又∵ ∠B=∠C
∴ ∠AEC=∠C
∴ AB∥CD
∴ ∠A=∠D
22．（本小题8分）
解：（1）根据题意及图象可知，改装前y=ax，当x=100时，y=9000，所以a=90
0 0
改装后y=b+50x，当x=0时，y=4000，即b=4000
1 1
正常运营时间100天后，就可以从节省的燃料费中收回改装成本
（2）根据题意及图象可得，100×（90-50）x=400000+100×4000 ，得x=200
所以，正常运行200天后共节省燃料费40万元
23．（本小题9分）
解：（1）由题意和图表中的数据，可得，
（2）七年级的中位数m=6，优秀率n=2÷10=20%
（3）八年级队成绩比七年级队好的理由：
①八年级队的平均分比七年级队高，说明八年级队总成绩比七年级队的总成绩好。
②中位数七年级队是6，八年级队是7.5，说明八年级队半数以上的学生比七年级队半数以
上的成绩好
八年级数学试卷 第 1 1 页 （共8页）
