2017-2018学年黑龙江省杜尔伯特县七年级数学上期中试题含答案(五四制)_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学7上_期中、期末、月考、中考真题_期中、期末、月考真题

黑龙江杜尔伯特县2017-2018学年七年级数学上学期期中试题 考生注意： 1、考试时间90分钟 2、全卷共五道大题，总分120分 一、填空题（每小题３分，共36分） 2 1 1.计算：( ab2 2ab) ab= 3 2 2．若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α=23°，则∠β的度数为____________. 3. 有一道计算题：（－a4）2，李老师发现全班有以下四种解法， ①（－a4）2 =（－a4）（－a4）＝a4·a4＝a8; ②（－a4）2 =－a4×2 ＝－a8; ③（－a4）2 =（－a）4×2 ＝（－a）8 ＝a8; ④（－a4）2 =（－1×a4）2 ＝（－1）2·（a4）2 ＝a8; 你认为其中完全正确的是（填序号） 4.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°， 则∠2为___________度 5.若2×8n×16n=222,则n=_______ 6．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C′，D′上，EC′交AD于点G， 已知∠EFG=58°，那么∠BEG=___________ 度．. 7. 若4a2-kab+9b2是完全平方式，则常数k的值为_________ 8. 因修筑公路需要在某处开凿一条隧道，为了加快进度，决定在如图所示的A、B两处同时 开工.如果在A地测得隧道方向为北偏东620，那么在B地应按 方向施工，就能保证隧道准确接通. 北 B A 8题 9. 一个角的补角等于这个角的余角的4倍，这个角是________． 10．若 ，则a= (a2)a1 1 11．已知x-y=2，则x2-y2-4y=__________ 12．计算:  5  2011 12 2011       12  5  _____________ 二、选择题（每小题3分，共30分） 13．有一种原子的直径约为0.00000053米，它可以用科学计数法表示为（ ）． A．53×107米 B．5.3×107米 C．5.3×10-7米 D．5.3×10-8米 14．若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm，则点P到直 线L的距离（ ） A．等于3cm B．大于3cm而小于4cm C．不大于3cmD．小于3cm 15、下列说法中错误的个数是（ ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行． （2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． （3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交，平行两种． （4）不相交的两条直线叫做平行线． （5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角． A．1个B．2个 C．3个 D．4个 16、如果( )×2a2b  6a3b2，则( )内应填的代数式是 A. 3ab2 B. 3ab C. 3ab D. 3ab2 17、如果 ，那么 ( ) (2a2b1)(2a12b) 63 ab A．±4 B．64 C．32 D．±8 18.下列说法:①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②相等的角是对顶角；③互余的 两个角一定都是锐角；④互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角。其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 19. 如图，直线 l1∥l2，l3⊥l4．有三个结论：①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°； ③∠2=∠4．下列说法中，正确的是（ ） A．只有①正确 B．只有②正确 C．①和③正确 D．①②③都正确 20.下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是 （ ） A、(a3 b3)(a3 b3) B、(a2 b2)(b2 a2) C、 D、 (2x2y1)2x2y1) (x2 2y)(2x y2) 21． 已知xa 3，xb 5，则x3a2b  ( ) 9 27 3 10 （A）25 （B） （C）5 （D）52 22. 已知代数式-a2+2a-1，无论a取任何值，它的值一定是（ ） A．正数 B．零或负数 C．零或正数 D．负数 三、解答题（共33分,23-25每题4分,26题6分,27题10分，28题5分.） 23．计算：（-3am）2-am+1•am-1+2（am+1）2÷a2 1 1 24. 32  3 12013 π30    2 25．先化简，再求值 1  (x2y)2 (x y)(x y)5y2  2x，其中x  2,y  226. 如图，已知点A、B、C、D在一条直线上，EC∥FD，∠F=∠E， 求证：AE∥BF．（6分） 请在下列空格内填写结论和理由，完成证明过程： ∵EC∥FD（ 已知 ）， ∴∠F=∠___________（ ）． ∵∠F=∠E（已知）， ∴∠_________ =∠E（ ） ∴__________∥ _________ （ ） ． 27. 图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按 图②的形状拼成一个正方形. n m n m m m n m n n ① m n （1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．（2分） ② 方法1： 方法2： （2）观察图②请你写出下列三个代数式： 之间的等量关系． (ab)2,(ab)2,ab （2分） ； （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：① 已知： 求： 的值；（3分） ab5,ab6, （ab）2 2 2 ② 已知：a0,a 1，求：a 的值；（3分） a a 28. 如图，直线 AB、 CD、 EF 相交于 O，且 AB CD， OG平分 AOE，若 ，求 的度数。（5分） DOF 500 AOG 四、综合题：（共21分） 29．如图，已知AD∥BE，∠CDE=∠C，试说明∠A=∠E的理由．（5分） 30.按下面的方法折纸，然后回答问题：（5分） (1)∠2是多少度的角？为什么？(2)∠1与∠3有何关系？ (3)∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系？ 31．如图，是一个风车的示意图，如果CD旋转到与地面EF平行的位置时，AB能同时与地面EF 平行吗？试用学过的知识说明为什么（3分） 32．已知AB//CD，分别探讨四个图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系。(8分) （1） 请说明图①，②中三个角的关系。 （2） 猜想图③④中三个角的关系，并任意选择其中的一个说明理由。 P A B A B A B A B P P C D C D C D C D P ④ ① ② ③数 学 试 题答案 1，填空题（每小题３分，共36分） 1 1， a2b3 a2b2 2，23°或157° 3，①③④ 4，20 5，3 6，64 7，±12 3 8，西偏南28° 9，60° 10，1或-1或3 11，4 12，-1 二、选择题（每小题3分，共30分） 13，C 14,C 15,C 16,B 17,A 18,A 19,A 20,D 21,A 22,B 三、解答题（共33分,23-25每题4分,26题6分,27题10分，28题5分.） 1 23,10a2m 24, -9 25,原式=2y当x  2,y  时原式=1 2 26，∠1（∠2）二直线平行内错角相等（二直线平行同位角相等） ∴∠1（∠2）等量代换 ∴AE∥BF内错角相等二直线平行(同位角相等二直线平行) 27, （1）方法1： 方法2： (mn)2 (mn)2 4mn （2） (ab)2 4ab  (ab)2 ① （3） (ab)2  (ab)2 4ab 52 24 1 2 2 2 2 2 ②(a )2 (a )2 4a 189 ∴a  3,又∵a>0, a 3, a a a a a 28,解：∵AB⊥CD ∴∠DOA=90° ∵∠FOD=50° ∴∠AOF=40° ∵∠AOF+∠AOE=180° ∠AOE =140° ∵OG平分∠AOE 1 ∠AOG= ∠AOE=70° 2 29,证明：∵∠CDE=∠C ∴DE∥AC ∴∠E=∠EBC ∵AD∥BE∴∠A=∠EBC ∴∠A=∠E 30，∠2=90°，原因：邻补角的平分线互相垂直。 (2)∠1=∠3= (3)∠1与∠AEC互补，∠3与∠BEF互补。 31，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 32，(1) 图1 ： ∠PAB+∠PCD+∠APC=360° 图2 ：∠PAB+∠PCD=∠APC （2）图3： ∠PAB+∠APC=∠PCD 图4 ：∠APC+∠PCD= PAB 证明略