文档内容
2017-2018上七年级期末数学试卷
一．选择题（本大题共16个小题．每小题3分，共48分．） 姓名：
1．与－3的和为0的数是（ ）
A．3 B．－3 C． D．
2．太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法表示696000，结果是（ ）
A． B． C． D．
3．如图1是从不同方向看某个几何体得到的图形，则这个几何体是（ ）
A．正方体 B．长方体
C．圆柱 D．球
4．化简 的结果为（ ）
A． B． C．0 D．
5．若x =－1是方程m－2x+3=0的解，则m的值是（ ）
A．－5 B．5 C．－1 D．1
6．有理数a，b在数轴上对应的位置如图2所示，则下列结论成立的是（ ）A．a+b> 0
B．a－b> 0
图2
C．ab>0 D．
7．计算2×(﹣3) 2的结果是（ ）
A．﹣12 B．12 C．18 D．36
8．若 与－3 是同类项，则m，n的值分别为（ ）
A．2，1 B．3，4 C．3，2 D．4，3
9．若 ，则
（ ）
A．6 Ｂ．9 Ｃ．0 Ｄ．1110．如图3，三条直线l，l，l 相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ）
1 2 3
A．180° B．150°
C．120° D．90°
11．小明同学买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的
5元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C．5 D．
12．如图4，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为 ， ，
则 等于（ ）
A．8 B．7
C．6 D．5
13．若 互余，且 ，那么 的度数是（ ）
A．18° B．36° C．54° D．108°
14．某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成.现
在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要（ ）
A．48天 B．60天 C．80天 D．100天
15．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程3x－2＝2x＋1，移项得，3x－2x＝－1＋2；
B．方程3－x＝2－5( x－1)，去括号得，3－x＝2－5x－1；
C．方程 ，系数化为1得，t＝1；D．方程 ，去分母得，5( x－1)－2x＝1.
16．符号“ ”，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1） ， ， ， ，…， ，…；
（2） ， ， ， ，…， ，….
利用以上规律计算： （ ）
A．2 B．1 C．2017 D．2016
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．）
17．比较大小： （填“>”，“<”或“=”）．
18．如果整式 是关于x的四次三项式，那么n 的值为 ．
19．如图5，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，
已知线段CD=3cm，则线段AB = cm．
图5
20．甲、乙两人在400 m环形跑道上练习跑步，甲的速度是
5m/s，乙的速度是7m/s．两人站在同一起点，同时同向出发，那么当乙第一次恰好追上甲
时，甲跑了 m．
三．解答题(本大题共6个小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21．（本小题10分）计算：
（1） （2）
22．（本小题10分）解下列方程：
（1） ； （2） ．23．（本小题8分）先化简，再求值：
，其中 ．
24．（本小题10分）（1）如图6，点C在线段AB上，点M，N分别是线段AC，BC的中点．
①若AC= 8 cm，CB= 6 cm，求线段MN的长；②若AC+CB = a cm，直接写出线段MN=
cm．
（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC = b cm，M，N分别为线段AC，BC的中点，
直接写出线段MN= cm．
A M C N B
图6
25. （本小题10分）
元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同
的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市
当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累
计购物x元（其中x >300）．
（1）当x = 400时，顾客到哪家超市购物优惠．
（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．26．（本小题12分）已知：点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.
（1）若OC⊥AB于点O，如图7-1，直接写出∠DOE的度数为 ；
OD与OE的位置关系是 ；
（2）若OC与AB不垂直，如图7-2，其它条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，请说明
你的猜想是正确的；若不成立，请说明理由；
（3）如图7-2，若∠AOD＝40°，请你利用（2）中得到的结论，求∠BOE的度数．2016-2017学年第一学期七年级期末考试数学试卷
参考答案及评分标准
一．选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C C B A B C D
题号 9 10 11 12 13 14 15 16
答案 D A D B C A D B
二、填空题
17．< 18．6 19．12 20．1000
三、解答题
21．（1）解： ……………………………………6分
（2）原式=
=1 ………………………………………………6分
22．解：（1）
………………………………………………6分
（2）
………………………………………………6分
23．解：原式
………………………………………………5分
当 时，
原式=1+2－8 = －5 ． ………………………………………………8分
24．解：
（1）①因为点M，N分别是线段AC，BC的中点，所以
因为AC= 8 cm，CB= 6 cm，
所以MC= 4 cm，CN=3 cm，
所以MN=7 cm ② （2）
25. 解：（1）甲：300＋（400－300）×0.8＝380（元） ………………2分
乙：200＋（400－200）×0.85＝370（元） ………………4分
∵380>370
∴当 ＝400时，选择乙超市购物优惠． ………………6分
（2）300＋（ －300）×0.8＝200＋（ －200）×0.85 ………………9分
解得： ＝600 ………………10分
答：当 ＝600时，到两家超市实际支付的钱数相同． ………………11分
26．（1）90°；垂直； ··········································4分
（2）成立.
理由是：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.
∴∠COD＝ ∠AOC，∠COE＝ ∠BOC
∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝ (∠AOC＋∠BOC)
＝ ×180°＝90° ∴OD⊥OE
（3）∠BOE＝180°－∠AOD－∠DOE＝50° ··························12分
