文档内容
宁波市鄞州区2017-2018学年第一学期期末考试七年级数学试题
考生须知：
1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分；满分100分，考试时间90分钟；
2. 答题前必须在答题卡上填写学校、班级、姓名，填涂好准考证号；
3. 所有答案都必须做在答题卡指定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
温馨提示：请仔细审题，细心答题，注意把握考试时间，相信你一定会有出色的表现！
一、精心选一选，相信你一定会选对！（本大题共10小题，每题2分，共20分）
1. 宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚。全年货物吞吐量达
9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座。其中9.2亿用
科学计数法表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 9的倒数是 B. 9的相反数是-9 C. 9的立方根是3 D. 9的平方根是3
3. 在数 ， ， ， ，3.14， ，0.303003中，有理数有（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
4. 把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ）
A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线
C. 垂线段最短 D. 两点之间直线最短
5. 下面各式中，计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 的系数是-3 B. 的次数是2次
C. 是多项式 D. 的常数项是1
7. 轮船在静水中的速度为20 km/h，水流速度为4 km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再
返回甲码头，共用5 h（不计停留时间），求甲、乙两码头间的距离. 设甲、乙两码头间的距离为x km/h，则列出的方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如果代数式 的值为5，那么代数式 的值等于（ ）
A. 2 B. 5 C. 7 D. 13
9. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数. 他们研究过图1中的1，3，6，
10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地称图2中的1，4，
9，16，…这样的数为正方形数. 那么第100个三角形数和第50个正方形数的和为（ ）
图1 图2
A. 7450 B. 7500 C. 7525 D. 7550
10. 有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20厘米，高20厘米，先内装蓝色溶液
若干。若如图②放置时，测得液面高10厘米；若如图③放置室，测得液面高16厘米；则
该玻璃密封器皿总容量为（ ）立方厘米。（结果保留 ）
A. 1250 B. 1300 C. 1350 D. 1400
图① 图② 图③
二、细心填一填，相信你一定会填对的（本大题共10小题，每题3分，共30分）
11. 我国在数的发展史上有辉煌的成就. 早在东汉初，我国著名的数学书《九章算术》明
确
提出了“正负术”. 如果“盈5”记为“+5”，那么“亏7”可以记为__________.12. 计算： __________.
13. 计算:80°-45°17′=__________.
14. 已知：2是关于x的方程2x-a=10的解，则a的值为__________.
15. 若 与 的和仍为单项式，则 __________.
16. 如图所示，将一块直角三角板的直角顶点0放在直尺的一边CD上，如果∠AOC=28°，
那么∠BOD等于_________度.
第16图 第17图
17. 如图，线段 AB 被点 C，D 分成 2:4:7 三部分，M，N 分别是 AC，DB 的中点，若
MN=17cm，则BD=__________cm.
18. 若 ，则 的算术平方根是__________.
19. 材料：一般地，n个相同因数a相乘 ：记为 . 如 ，此时3叫做以
2为底的8的对数，记为 （即 ）；如 ，此时4叫做以5为底的
625的对数，记为 （即 ），那么 _________.
20. 规定：用 表示大于 m的最小整数，例如 等；用
表示不大于m的最大整数，例如 ，如果整数x满足关系
式: ，则 __________.
三、动脑想一想，你一定会获得成功的！（本大题共有7小题，共50分.）21.（共6分）计算：（1） （2）
22.（共6分）解方程：（1） （2）
23.（6分）先化简，再求值： ，其中
24.（6分）作图题：如图，平面内有四个点A、B、C、D，请你利用三角尺或量角器，根据
下列语句画出符合要求的图.
（1）画直线AB，射线AC，线段BC；
（2）在直线AB上找一点M，使线段MD与线段MC之和最小；
（3）过点B作直线l丄直线AB，点B为垂足.
25.（8分）如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为-4，点C到点A、点B
的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运
动时间为t（t大于0）秒.（1）点C表示的数为__________；
（2）当点P运动到达点A处时运动时间t为秒__________；
（3）运动过程中点P表示的数的表达式为_____________；（用含字母t的式子表示）
（4）当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度.
26.（9分）目前节能灯在各地区基本普及使用，某市一商场为响应号召，推广销售，该商
场计划用3800元购进两种节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
进价（元/只） 售价（元/只）
甲型 25 30
乙型 45 60
（1）求甲、乙两种型号节能灯各进多少只？
（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元？
27.（9分）如果两个锐角的和等于90°，就称这两个角互为余角。类似可以定义：如果两
个角的差的绝对值等于 90°，就可以称这两个角互为垂角，例如：∠l=120°，
∠2=30°，|∠1-∠2|=90°，则∠1和∠2互为垂角（本题中所有角都是指大于0°且小于
180°的角）.
（1）如图，0为直线AB上一点，OC丄AB于点O，OE⊥OD于点O ，请写出图中所有互为垂
角的角有_____________；
（2）如果有一个角的互为垂角等于这个角的补角的 ，求这个角的度数.参考答案
