文档内容
2017~2018学年第一学期期末考试卷（问卷）
七年级数学
（卷面分值：100分；考试时间：100分钟）
同学们，一个学期的拼搏今天即将展现在试卷上，老师相信你一定会把诚信答满试卷，也一定会
让努力书写成功，答题时记住细心和耐心 .
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注意：1. 本试卷由问卷和答卷两部分组成，其中问卷共4页，答卷共4页。要求在答卷上答题，在
问卷上答题无效；
2. 答题时可以使用科学计算器。
一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）
1. 下列四个数中，正整数是
A． B．
C． D．
2．我国是世界上严重缺水的国家，目前每年可利用的淡水资源总量为 亿立方米，人均占有淡
水量居世界第 位，因此我们要节约用水，其中 用科学记数法表示为
A． B．
C． D．
3．下列运算结果为正数的是
A． B． C． D．
4．将“富强、民主、文明”六个字分别写在一个正方体的六个面上，正方体的平面 展
开图
如图所示，那么在这个正方体中，和“强”相对的字是
A．文 B．明 C．民 D．主
5．如图，将边长为 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿
掉边长 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则此矩形较长
边的长为
A． B．C． D．
6．某车间有 名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母 个
或螺栓 个，若分配 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和
螺母配套，则下面所列方程中正确的是
A． B．
C． D．
7．将一根长为 的铁丝围成一个长与宽之比为 的长方形，则此长方形的面积为
A． B．
C． D．
8．若 是 的相反数， ，且 ，则
A． B．
C． D．
二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）
9．如果“收入 元”记作“ 元”，那么“支出 元”记 作 元．
10．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点 弹出一条墨
线，这是根
据数学原理 ．
11．已知 是数轴上的三个点，且 在 的右侧．点 表 示
的数分别是 ，若 ，则点 表示的数是 ．
12．如图，点 在直线 上，射线 平分 ，
若 ，则 度．
13．若单项式 与 是同类项，则 ．
14．如图，将一副直角三角板如图放置，若 ，则 度．
三、计算下列各题（本大题共2小题，每题6分，共12分）
15．计算： .
16．先化简，再求值： ，其中 ．
四、解下列方程（本题共2小题，每题6分，共12分）
17.解方程： .
18.解方程： .
五、列方程解应用题（本题共2小题，每题8分，共16分）
19．一架在无风情况下航速为 的飞机，逆风飞行一条航线用了 ，顺风飞行这条航线用
了 ．求：
（1）风速；
（2）这条航线的长度．
20．某商店卖出一套衣服，亏损了 元，其中裤子是按 元卖出的，盈利了 ；上衣亏损了 ．
求：
（1）这套衣服中裤子的进价是多少元？
（2）这套衣服中上衣是按多少元卖出的？六、解答下列各题（本题共3小题，每题6分，共18分）
21．作图题：如图，已知平面上四点 ．
（1）画直线 ；
（2）画射线 ，与直线 相交于 ；
（3）连结 相交于点 ．
22．如图，已知线段 cm，线段 cm， 分别是线段
的中点，求 的长度．
23．已知 ， 平分 ，求 的度数．参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．D．2．B．3．B 4．A．5．A．6．C．7．C．8．D．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
9． ．10．两点确定一条直线．11． ．12． ．13． ．14． ．
三．解答题（共8小题，满分58分）
15．解：原式= ．…6分
16．原式= ，…4分
将 代入可得： ．…6分
17．解：
…6分
18．解：
…6分
19．（1）设风速为 km/h,根据题意得：
解得： ，所以风速为 …4分航线的长度为 km
答：这条航线的长度为 km．…8分
20．设裤子的进价为 元，上衣的售价为 元．
得 ，解得 ．…4分
根据题意可得：
解得：
答：上衣是按 元卖出的．…8分
21．如图所示：…6 分
22．∵ 分别是 线段 的中点，
∴ .
∵ ， ,
∴ , .同理可得：
∴ .…6分
23．①若 在 的外部，如图所示，
∵
∴
∵ 平分 ，∴ .…3分
②若 在 的内部，如图所示，
∵
∴
∵ 平分 ，
∴ . …6分
