文档内容
和县2017—2018学年度第一学期期末素质测试
七年级数学试题
一、选择题（每小题4分，计40分）
1. 3的相反数的倒数是（ ） A. B. C. 3 D.
2.某市2017年实现生产总值达280亿的目标，用科学记数法表示“280亿”为（ ）
A. B. C. D.
3.下列说法中正确的是（ ）
A. 0不是单项式； B. 的系数为 ；
C. 的次数为2； D. 不是多项式；
4.下列说法中，其中正确的的个数是（ ）
（1）有理数中，有绝对值最小的数；（2）有理数不是整数就是分数；（3）当 表示正有理数，则
一定是负数；（4） 是大于 的负数，则 小于
A. 1 B. 2 C. 3 D.4
5.甲、乙两个超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降
价20%，购买此商品更合算的超市是（ ）
A. 甲超市 B. 乙超市 C. 两超市一样 D.与商品价格有关
6.下列四个图形中，经过折叠能围成如图一所示的几何图形的是（ ）
（图一）
A B C D
7.在有理数范围内定义运算“*”，其规则为 ，则方程 的
解为（ ）A. B. C. D.55
8.方程 与方程 的解相同，则的值为（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D.
9.如图二，在下面的四个几何体中，从它们各自的正面和左面看，不相同的是（ ）
10.下列说法中，不正确的有（ ）
（1）正方体有8个顶点和6个面；（2）两个锐角的和一定大于90°；
（3）若 ，则OC是 的平分线；（4）两点之间，线段最短；
（5）钝角的补角一定大于这个角的本身；（6）射线 也可以表示为射线
和县七年级数学试卷 第1页，共4页A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个
二、填空题（每小题5分，计20分）
11.若多项式 的值与 无关，则 的等于________；
12.写出一个满足下列条件的一元一次方程：（1）未知数的系数为 ；（2）方程的解是6，则
这样的方程可写为_____________________________；
13.如果线段 ，点C、D在直线AB上， ,D是AC的中点，则A、D两点间的距离
是____________；
14.有理数 和 在数轴的位置如图三所示，则下列结论中：
(1) (2) (3)
(4) (5)
其中正确的是________________________（把正确的结论的序号都选上）
三、解答题（共8小题，计90分）
15.（8分）计算：
16.（10分）先化简，再求值： ，其中 ，
17.（10分）解方程：
18（. 12分）2017年李明家买了一辆轿车，他连续记录了一周中每天行驶的路程（如下表），以
和县七年级数学试卷 第2页，共4页为标准，多于50km的记“+”，不足50km的记“-”，刚好50km的记“0”。
星期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
路程（km） 0 +7 +15 +12
（1）请你求出李明家轿车一周中平均每天行驶多少千米？
（2）如果每行驶100km需要汽油8升，汽油价格6.85元／升，请计算李明家一个月（按30天
计算）的汽油费是多少元（精确到个位）？
19.（12分）（1）如图四，已知线段 、 、 ， a
用圆规和直尺作一条线段，使它等于 。
b
（图四）
c
（2）一个角的补角比它的余角度数的4倍还多30°，求这个角的度数。
20.（12分）观察下列计算过程，发现规律，利用规律猜想并计算：
； ； ；
；……
（1）猜想：
（2）利用上述规律计算：
（3）尝试计算： 的结果。
21.（12分）如图五，已知 内部有三条射线，OE平分 ，OC平分 。
（1）若 ，求 的度数；
和县七年级数学试卷 第3页，共4页（2）若 ，求 的度数；
（3）如果将题中“平分”的条件改为 ， ，
，且 ，求 的度数。
A E
D
C
B
O
（图五）
22.（14分）为满足同学们课外阅读的需求，某中学图书馆向出版社邮购科普系列图书，每本
单价为16元，书的价钱和邮费是通过邮局汇款，相关的书价折扣、邮费和汇款的汇费如下表
所示（总费用=总书价+总邮费+总汇费）
购书数量 折扣 邮费 汇费
不超过10本 九折 6元 每100元汇款需汇费1元
（汇款不足100款元时按100元汇款收汇费）
超过10本 八折 总书价的10% 每100元汇款需汇费1元
（汇款不足100元的部分不收汇费）
（1）若一次邮购7本，共需总费用为____________元。
（2）已知学校图书馆需购图书的总数是10的整倍数，且超过10本。
①若分次邮购，分别汇款，每次邮购10本，总费用为1064元，共邮购了多少本图书？
②若你是学校图书馆负责人，从节约的角度出发，在“每次邮购10本”与“一次性邮购”
这两种方式中选择一种，你会选择哪一种？计算并说明理由。
和县七年级数学试卷 第4页，共4页和县七年级数学试卷 第5页，共4页和县七年级数学试卷 第6页，共4页和县七年级数学试卷 第7页，共4页和县七年级数学试卷 第8页，共4页
