文档内容
2017-2018 学年安徽省淮北市濉溪县七年级（上）第一次大联考
数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．（4分）（2017秋•濉溪县月考） 的相反数是（ ）
A． B．﹣2017 C．2017 D．﹣
2．（4分）（2017秋•濉溪县月考）中国古代数学著作《九章算术》中注有“今两算
得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数
与负数，如果“盈利8%”记作+8%，那么﹣5%表示（ ）
A．亏损﹣5% B．亏损5% C．盈利5% D．盈利3%
3．（4分）（2017秋•濉溪县月考）小强在笔记上整理了以下结论，其中错误的是（
）
A．有理数可分为整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类
B．一个有理数不是整数就是分数
C．正有理数分为正整数和正分数
D．负整数、负分数统称为负有理数
4．（4分）（2017秋•濉溪县月考）如图，在数轴上点A表示的数的绝对值可能是（
）
A．﹣2.5B．﹣3.5C．2.5 D．3.5
5．（4分）（2017秋•濉溪县月考）在0，﹣（﹣2），﹣|﹣3|，﹣22这四个数中，最大
的数是（ ）
A．0B．﹣（﹣2）C．﹣|﹣3|D．﹣22
6．（4分）（2017秋•濉溪县月考）我市冬季里某一天的最低气温是﹣5℃，最高气
温是7℃，则这一天的温差为（ ）
A．﹣12℃ B．2℃ C．﹣2℃ D．12℃
第1页（共16页）7．（4分）（2017秋•濉溪县月考）下列运算结果为负数的是（ ）
A．0×（﹣2018）B．﹣3+4 C．﹣32D．（﹣4）÷（﹣2）
8．（4分）（2017秋•濉溪县月考）计算﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2017+2018的值等于
（ ）
A．﹣2018 B．﹣1009 C．2018 D．1009
9．（4分）（2017秋•濉溪县月考）2017年7月9日，2我国首次海域可燃冰试采结
束并关井，据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家
之一，海、陆总储量约为 390 亿吨油当量，将 390 亿用科学记数法可表示为
（ ）
A．3.9×1010B．3.9×109C．0.39×1011 D．39×109
10．（4分）（2017秋•濉溪县月考）在进行有理数的运算中少不了“小九九”，好
学的小穎同学在课下了解到，法国也有小九九，从“一一得一”到“五五二十
五”与我国的小九九是一样的，但是后面就改为手势了．如计算6×9时两手就会
分别伸出1根和4根手指，此时伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为
4，所以6×9=54．则用法国小九九计算7×8时两手伸出的手指数分别是（ ）
A．1和4 B．2和3 C．3和3 D．1和3
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．（5分）（2017秋•濉溪县月考）计算|﹣5|﹣（﹣1）2017的值为 ．
12．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数轴上点A、点B表示的数分别为﹣4、5，则点
A和点B之间的距离是 ．
13．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数﹣5，1，﹣4，6，﹣3中任取二个数相乘，积最
小值为 ．
14．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数轴上点A表示的数是﹣3，淇淇将点A沿数轴
移动8个单位长度得到点B，则点B表示的数是 ．
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
15．（8分）（2017秋•濉溪县月考）计算：﹣2+5+（﹣4）﹣（﹣3）．
16．（8分）（2017秋•濉溪县月考）计算：﹣22+（ ﹣ + ）÷（﹣ ）．
第2页（共16页）四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
17．（8分）（2017秋•濉溪县月考）在数轴上表示下列各数，并结合数轴把下面的
数从小到大排列．
4，﹣3，﹣1，5， ，0．
18．（8分）（2017秋•濉溪县月考）若a和b互为相反数，m和n互为倒数，c的绝
对值是6，求18（a+b）﹣8mn+c的值．
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19．（10分）（2017秋•濉溪县月考）如图，数轴的单位长度为1，回答下列问题：
（1）如果点A、C表示的数互为相反数，那么点D表示的数是多少？
（2）如果点C、E表示的数互为相反数，那么点B、D表示的数是多少？
20．（10分）（2017秋•濉溪县月考）规定新运算： =m+n+（﹣p），
=a+c+b×d，求 + 的值．
六、（本题满分12分）
21．（12分）（2017秋•濉溪县月考）一辆货车从超市出发，向东走了4千米到达小
华家，继续走了1.5千米到达小颖家，然后向西走了8.5千米到达小明家，最后回
到超市．
（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请画出
数轴，并在数轴上表示出小明家、小华家和小颖家的位置．
第3页（共16页）（2）小明家距小华家多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？
七、（本题满分12分）
22．（12分）（2017秋•濉溪县月考）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类
讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅
读，并解答题目后提出的【探究】．
【提出问题】两个有理数a、b满足a、b同号，求 + 的值．
【解决问题】
解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①
若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则 + = + =1+1=2；②若
a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则 + = + =（﹣1）+
（﹣1）=﹣2，所以 + 的值为2或﹣2．
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求 + 的值；
（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．
八、（本题满分14分）
23．（14分）（2017秋•濉溪县月考）一只蚂蚁从O点出发，在一条直线上来回爬行，
规定：向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行的各段路程
（单位：厘米）依次为+6，﹣3，+7，﹣4，﹣9，+14，﹣11．
（1）蚂蚁是否回到起点O；
（2）在爬行的过程中，蚂蚁离O点的最远距离是多少？
（3）若蚂蚁爬行的速度为0.3厘米/秒，求蚂蚁共爬行了多长时间．
第4页（共16页）2017-2018 学年安徽省淮北市濉溪县七年级（上）第一次
大联考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．（4分）（2017秋•濉溪县月考） 的相反数是（ ）
A． B．﹣2017 C．2017 D．﹣
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
【解答】解： 的相反数是﹣ ．
故选：D．
【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握定义是解题的关键．
2．（4分）（2017秋•濉溪县月考）中国古代数学著作《九章算术》中注有“今两算
得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数
与负数，如果“盈利8%”记作+8%，那么﹣5%表示（ ）
A．亏损﹣5% B．亏损5% C．盈利5% D．盈利3%
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：根据题意，盈利8%”记作+8%，那么﹣5%表示亏损5%．
故选：B．
【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定
一对具有相反意义的量．
3．（4分）（2017秋•濉溪县月考）小强在笔记上整理了以下结论，其中错误的是（
）
A．有理数可分为整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类
第5页（共16页）B．一个有理数不是整数就是分数
C．正有理数分为正整数和正分数
D．负整数、负分数统称为负有理数
【分析】A、根据有理数的分类及定义即可判定；
B、根据有理数的分类即可判定；
C、根据有理数的分类即可判定；
D、根据有理数的分类即可判定．
【解答】解：A、有理数包括整数和分数，可以分为正有理数、零、负有理数，原来的
说法是错误的，符合题意；
B、有理数分为整数和分数是正确的，不符合题意；
C、正有理数分为正整数和正分数是正确的，不符合题意；
D、负整数、负分数统称为负有理数是正确的，不符合题意．
故选：A．
【点评】此题主要考查了有理数的定义及分类，解题时熟练掌握有理数的定义及
不同的分类标准即可解决问题．
4．（4分）（2017秋•濉溪县月考）如图，在数轴上点A表示的数的绝对值可能是（
）
A．﹣2.5B．﹣3.5C．2.5 D．3.5
【分析】根据数轴和有理数的大小比较法则得出A表示的数大于﹣3小于﹣2，选
出符合条件的数，再根据绝对值的性质即可求解．
【解答】解：从数轴可以看出A在﹣2和﹣3之间，它的绝对值在2和3之间．
故选：C．
【点评】本题考查了绝对值、数轴和有理数的大小比较法则，注意有理数的绝对值
都是非负数．
5．（4分）（2017秋•濉溪县月考）在0，﹣（﹣2），﹣|﹣3|，﹣22这四个数中，最大
的数是（ ）
第6页（共16页）A．0B．﹣（﹣2）C．﹣|﹣3|D．﹣22
【分析】利用正数都大于0，负数都小于0进行大小比较．
【解答】解：∵﹣（﹣2）=2，﹣|﹣3|=﹣3，﹣22=﹣4
在0，﹣（﹣2），﹣|﹣3|，﹣22这四个数中，最大的数是为﹣（﹣2）．
故选：B．
【点评】本题考查了有理数大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左
到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左
边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两
个负数的大小．
6．（4分）（2017秋•濉溪县月考）我市冬季里某一天的最低气温是﹣5℃，最高气
温是7℃，则这一天的温差为（ ）
A．﹣12℃ B．2℃ C．﹣2℃ D．12℃
【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数
进行计算即可得解．
【解答】解：7﹣（﹣5），
=7+5，
=12（℃）．
故选：D．
【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是
解题的关键．
7．（4分）（2017秋•濉溪县月考）下列运算结果为负数的是（ ）
A．0×（﹣2018）B．﹣3+4 C．﹣32D．（﹣4）÷（﹣2）
【分析】根据有理数的混合运算法则一一计算即可判断．
【解答】解：A、0×（﹣2018）=0，此选项不符合题意；
B、﹣2+4=1＞0，此选项不符合题意；
C、﹣32=﹣9＜0，此选项，符合题意；
D、（﹣4）÷（﹣2）=2＞0，此选项不符合题意；
故选：C．
第7页（共16页）【点评】本题考查有理数的混合运算法则，解题的关键是熟练掌握有理数的混合
运算法则，属于中考常考题型．
8．（4分）（2017秋•濉溪县月考）计算﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2017+2018的值等于
（ ）
A．﹣2018 B．﹣1009 C．2018 D．1009
【分析】从左边开始，相邻的两项分成一组，组共分成1009组，每组的和是1，据
此即可求解．
【解答】解：原式=（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…（﹣2015+2016）+（﹣2017+2018）
=1+1+1+…+1
=1×1009
=1009．
故选：D．
【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，正确根据数的特点进行分组是关键．
9．（4分）（2017秋•濉溪县月考）2017年7月9日，2我国首次海域可燃冰试采结
束并关井，据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家
之一，海、陆总储量约为 390 亿吨油当量，将 390 亿用科学记数法可表示为
（ ）
A．3.9×1010B．3.9×109C．0.39×1011 D．39×109
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确
定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移
动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负
数．
【解答】解：将390亿用科学记数法表示为：3.9×1010．
故选：A．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形
式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10．（4分）（2017秋•濉溪县月考）在进行有理数的运算中少不了“小九九”，好
第8页（共16页）学的小穎同学在课下了解到，法国也有小九九，从“一一得一”到“五五二十
五”与我国的小九九是一样的，但是后面就改为手势了．如计算6×9时两手就会
分别伸出1根和4根手指，此时伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为
4，所以6×9=54．则用法国小九九计算7×8时两手伸出的手指数分别是（ ）
A．1和4 B．2和3 C．3和3 D．1和3
【分析】由已知得7伸出2个手指，8伸出三个手指，所以计算7×8时，左，右手依
次伸出手指的个数就可以确定．
【解答】解：依题意得用法国“小九九”计算7×8，左、右手依次伸出手指的个数
是7﹣5=2和8﹣5=3．
故选：B．
【点评】本题考查了有理数的乘法，信息获取能力，读懂题目的信息很关键，正确
理解题意才能分别列出伸出和未伸出的手指数．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．（5分）（2017秋•濉溪县月考）计算|﹣5|﹣（﹣1）2017的值为 6 ．
【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可求出值．
【解答】解：原式=5+1=6，
故答案为：6
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数轴上点A、点B表示的数分别为﹣4、5，则点
A和点B之间的距离是 9 ．
【分析】利用数轴上两点之间的距离等于右边点表示的数减去左边点表示的数进
行求解．
【解答】解：点A和点B之间的距离=5﹣（﹣4）=9．
故答案为9．
【点评】本题考查了数轴：数轴上的点与实数一一对应，数轴上右边的数总比左边
的数大；利用数轴解决问题体现了数形结合的优点．
13．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数﹣5，1，﹣4，6，﹣3中任取二个数相乘，积最
第9页（共16页）小值为 ﹣ 3 0 ．
【分析】根据所求的积最小，选取最大的正数和最小的负数相乘，即可解答．
【解答】解：﹣5×6=﹣30，
故答案为：﹣30．
【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的根据是熟记有理数的乘法法则．
14．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数轴上点A表示的数是﹣3，淇淇将点A沿数轴
移动8个单位长度得到点B，则点B表示的数是 ﹣ 1 1 或 5 ．
【分析】根据题意，分两种情况，数轴上的点右移加，左移减，求出点B表示的数是
多少即可．
【解答】解：点A表示的数是﹣3，左移8个单位，得﹣3﹣8=﹣11，
点A表示的数是﹣3，右移8个单位，得﹣3+8=5．
故答案为：﹣11或5．
【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明
确：数轴上的点右移加，左移减．
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
15．（8分）（2017秋•濉溪县月考）计算：﹣2+5+（﹣4）﹣（﹣3）．
【分析】根据有理数加减法混合运算的法则进行解答即可．
【解答】解：原式=3﹣4+3
=﹣1+3
=2．
【点评】考查了有理数的加减混合运算．转化成省略括号的代数和的形式，就可以
应用加法的运算律，使计算简化．
16．（8分）（2017秋•濉溪县月考）计算：﹣22+（ ﹣ + ）÷（﹣ ）．
【分析】先计算乘方，再将除法化为乘法，利用乘法的分配律进行计算即可得出结
论．
【解答】解：﹣22+（ ﹣ + ）÷（﹣ ）．
第10页（共16页）=﹣4+（ ﹣ + ）×（﹣12）．
=﹣4﹣ ×12+ ×12﹣ ×12．
=﹣4﹣4+3﹣2．
=﹣7．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，牢记有理数混合运算的运算法则是解题
的关键．
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
17．（8分）（2017秋•濉溪县月考）在数轴上表示下列各数，并结合数轴把下面的
数从小到大排列．
4，﹣3，﹣1，5， ，0．
【分析】将各数表示在数轴上，比较大小即可．
【解答】解：将各数表示在数轴上，如图所示，
则有﹣3＜﹣1＜0＜ ＜4＜5．
【点评】此题考查了有理数大小比较，以及数轴，将将各数正确的表示在数轴上是
解本题的关键．
18．（8分）（2017秋•濉溪县月考）若a和b互为相反数，m和n互为倒数，c的绝
对值是6，求18（a+b）﹣8mn+c的值．
【分析】根据相反数，绝对值，倒数求出a+b=0，mn=1，c=±6，代入求出即可．
【解答】解：∵a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值是6，
∴a+b=0，mn=1，c=±6，
当c=6时，18（a+b）﹣8mn+c=﹣8+6=﹣2，
当c=﹣6时，18（a+b）﹣8mn+c=﹣8﹣6=﹣14．
【点评】本题考查了对相反数，绝对值，倒数的应用，解此题的关键是求出a+b=0，
第11页（共16页）mn=1，c=±6．
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19．（10分）（2017秋•濉溪县月考）如图，数轴的单位长度为1，回答下列问题：
（1）如果点A、C表示的数互为相反数，那么点D表示的数是多少？
（2）如果点C、E表示的数互为相反数，那么点B、D表示的数是多少？
【分析】（1）根据相反数的性质，判断出A、C的坐标即可解决问题．
（2）根据相反数的性质，判断出E、C的坐标即可解决问题．
【解答】解：（1）如果点A、C表示的数互为相反数，那么原点O的位置如下图所示，
则点D表示的数是6．
（2）如果点C、E表示的数互为相反数，那么原点O的位置如下图所示，
则点B表示的数是﹣4，点D表示的数是1．
【点评】本题考查数轴、相反数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解
决问题，属于中考基础题．
20．（10分）（2017秋•濉溪县月考）规定新运算： =m+n+（﹣p），
=a+c+b×d，求 + 的值．
【分析】根据所定义的运算方法，求出 + 的值是多少即可．
【解答】解：∵ =m+n+（﹣p）， =a+c+b×d，
∴ +
第12页（共16页）=[﹣3.2+7.3+（﹣4.1）]+[（﹣6）+（﹣8）+3×5]
=[4.1+（﹣4.1）]+[（﹣14）+15]
=0+1
=1
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，以及定义新运算，要熟练掌握，注意
明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从
左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
六、（本题满分12分）
21．（12分）（2017秋•濉溪县月考）一辆货车从超市出发，向东走了4千米到达小
华家，继续走了1.5千米到达小颖家，然后向西走了8.5千米到达小明家，最后回
到超市．
（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请画出
数轴，并在数轴上表示出小明家、小华家和小颖家的位置．
（2）小明家距小华家多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？
【分析】（1）根据题意画出数轴，并在数轴上表示出各点即可；
（2）根据（1）中数轴上小明家与小华家点的位置即可得出结论；
（3）把各数相加即可得出货车行驶的距离．
【解答】解：（1）如图所示：
；
（2）由图可知，小明家距小华家4﹣（﹣3）=7千米；
第13页（共16页）（3）4+1.5+8.5+3=17（千米）．
答：货车一共行驶了17千米．
【点评】本题考查的是数轴，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的
关键．
七、（本题满分12分）
22．（12分）（2017秋•濉溪县月考）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类
讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅
读，并解答题目后提出的【探究】．
【提出问题】两个有理数a、b满足a、b同号，求 + 的值．
【解决问题】
解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①
若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则 + = + =1+1=2；②若
a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则 + = + =（﹣1）+
（﹣1）=﹣2，所以 + 的值为2或﹣2．
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求 + 的值；
（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．
【分析】（1）直接利用①当a＞0，b＜0；②当b＞0，a＜0，进而得出答案；
（2）利用绝对值的性质分类讨论得出答案．
【解答】解：（1）∵两个有理数a、b满足a、b异号，
∴有两种可能，①a是正数，b是负数；②b是正数，a是负数；
①当a＞0，b＜0，则 + =1﹣1=0；
②当b＞0，a＜0，则 + =﹣1+1=0；
第14页（共16页）综上， + 的值为0；
（2）∵|a|=3，|b|=7，且a＜b，
∴a=3或﹣3，b=7或﹣7
①当a=﹣3，则b=7，此时a+b=4；
②当a=3，则b=7，此时a+b=10；
综上可得：a+b的值为4或10．
【点评】此题主要考查了绝对值，正确分类讨论是解题关键．
八、（本题满分14分）
23．（14分）（2017秋•濉溪县月考）一只蚂蚁从O点出发，在一条直线上来回爬行，
规定：向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行的各段路程
（单位：厘米）依次为+6，﹣3，+7，﹣4，﹣9，+14，﹣11．
（1）蚂蚁是否回到起点O；
（2）在爬行的过程中，蚂蚁离O点的最远距离是多少？
（3）若蚂蚁爬行的速度为0.3厘米/秒，求蚂蚁共爬行了多长时间．
【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到点O位置；
（2）分别计算出每次爬行后距离O点的距离；
（3）首先求出小虫爬行的距离进而得出时间．
【解答】解：（1）+6﹣3+7﹣4﹣9+14﹣11
=0，
所以小虫最后回到点O；
（2）第一次爬行距离O点是6cm，第二次爬行距离O点是6﹣3=3（cm），第三次爬
行距离O点是3+7=10（cm），第四次爬行距离O点是10﹣4=6（cm），
第五次爬行距离 O 点是|6﹣9|=|﹣3|=3（cm），第六次爬行距离 O 点是﹣
3+14=11（cm），第七次爬行距离O点是11﹣11=0（cm），
从上面可以看出小虫离开O点最远是11cm；
第15页（共16页）（3）小虫爬行的总路程为：
|+6|+|﹣3|+|+7|+|﹣4|+|﹣9|+|+14|+|﹣11|
=54（cm），
54÷0.3=180（秒）
所以小虫一共爬了180秒．
【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，掌握有理数的加减运算是解
答此题的关键．
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