文档内容
中山市 2017-2018 学年上学期期中联考数学试卷
七年级数学
（测试时间：90分钟，满分：120分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1． 的倒数是（ ）
A．－3 B．3 C． D．
2．总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，用科学记数法表示647亿元为（
）
A．647×108 B．6.47×109 C．6.47×1010 D．6.47×1011
3．下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4．下列各数中： ，0， ， ， ， ， ， 中，非
负数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．单项式 的系数和次数分别是（ ）
A． ，3 B． ，3 C． ，2 D． ，2
6．下列说法不正确的是（ ）
11
A．若x=y，则x＋a=y＋a B．若x=y，则x－b=y－b
C．若x=y，则ax=ay D．若x=y，则
7．若代数式 与 的值相等，则x的值是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.5
8．单项式 与 的和是单项式，则 的值是（ ）
A.3 B.6 C.8 D.9
9．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次
输出的结果为9，···，第2017次输出的结果为（ ）
A. 3 B. 18 C. 12 D. 6
二、填空题（每题4分，共24分）
11．若方程 是关于x的一元一次方程，则 ．
12．若 是关于x的方程 的解，则m的值为 .
13．已知 ， ，则 的值是 ．
14．若数轴上点 A 对应的数为－1，则与 A 点相距 3 个单位长度的点所对应的数为
22
__________．
15．已知一个两位数M的个位数字是a，十位数字是b，交换这个两位数的个位与十位上
的数字的位置，所得的新数记为N，则2M－N＝__________（用含a和b的式子表示）．
16．观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则
．
三、解答题（每题6分，共18分）
17．计算：
18．已知 ， 互为相反数， ， 互为倒数，且 ，求 的值．
19．方程 的解与关于x的方程 的解互为相反数，求m的值．
33
四、解答题（每题7分，共21分）
20．先化简，后求值： ，其中 ， ．
21．已知 ，且 ．
（1）求A．
（2）若 ，求A的值．
22．某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工
时所走的路程（单位：千米）为＋10，－3，＋4，－2，－8，＋13，－2，－11，＋7，＋
5.
（1）问收工时相对A地是前进了还是后退了？距A地多远？
（2）若检修组最后回到A地，且每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？
五、解答题（每题9分，共27分）
23．小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．
（1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留π）；
（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留π）；
44
（3）若a=1，b= ，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取π=3）
24．观察下列按一定规律排列的三行数：
1，－2，4，－8，16，－32，64，···； ①
4， 1， 7，－5，19，－29，67，···； ②
－2，1，－5，7，－17，31，－65···； ③
（1）第①行数的第10个数是________；
（2）第②行数的第n个数是________；
（3）取每行数的第m个数，是否存在m的值，使这三个数的和等于1026？若存在，求
出m的值，若不存在，请说明理由.
55
25.如图，已知点A，B，C是数轴上三点，O为原点，点C对应的数为3，BC=2，AB=6.
（1）求点A，B对应的数；
（2）动点M，N分别同时从AC出发，分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正方
向运动.P为AM的中点，Q在CN上，且CQ= CN，设运动时间为t（t > 0）.
①求点P，Q对应的数（用含t的式子表示）；
②t为何值时OP=BQ.
参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
66
1． 的倒数是（ A ）
A．－3 B．3 C． D．
2．总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，用科学记数法表示647亿元为（
C ）
A．647×108 B．6.47×109 C．6.47×1010 D．6.47×1011
3．下列运算正确的是（ C ）
A. B. C. D.
4．下列各数中： ，0， ， ， ， ， ， 中，非
负数有（ C ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个+
5．单项式 的系数和次数分别是（ B ）
A． ，3 B． ，3 C． ，2 D． ，2
6．下列说法不正确的是（ D ）
A．若x=y，则x＋a=y＋a B．若x=y，则x－b=y－b
C．若x=y，则ax=ay D．若x=y，则
7．若代数式 与 的值相等，则x的值是（ A ）
77
A.1 B.2 C.3 D.5
8．单项式 与 的和是单项式，则 的值是（ D ）
A.3 B.6 C.8 D.9
9．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ C ）
A. B. C. D.
10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次
输出的结果为9，···，第2017次输出的结果为（ A ）
A. 3 B. 18 C. 12 D. 6
二、填空题（每题4分，共24分）
11．若方程 是关于x的一元一次方程，则 － 2 ．
12．若 是关于x的方程 的解，则m的值为 － 1 .
13．已知 ， ，则 的值是 － 1 ．
14．若数轴上点A对应的数为－1，则与A点相距3个单位长度的点所对应的数为_ － 4 或
2__．
15．已知一个两位数M的个位数字是a，十位数字是b，交换这个两位数的个位与十位上
的数字的位置，所得的新数记为N，则2M－N＝___ 19b － 8a ___（用含a和b的式子表
示）．
16．观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则
88
4 3 ．
三、解答题（每题6分，共18分）
17．计算：
解：原式=－1－0.5× ×（－3）=－1+0.5=－0.5
18．已知 ， 互为相反数， ， 互为倒数，且 ，求 的值．
解：依题意，得a+b=0，cd=1，m=±3
（1）当m=3时，原式=3+1－0=4；（2）当m=－3时，原式=－3+1－0=－2.
所以原式的值为4或－2.
19．方程 的解与关于x的方程 的解互为相反数，求m的值．
解：由 解得 ；由 解得 ；
所以 ，解得m=－1.
四、解答题（每题7分，共21分）
99
20．先化简，后求值： ，其中 ， ．
解：化简，得 原式=－xy. 当 ， 时，原式=1.
21．已知 ，且 ．
（1）求A．
（2）若 ，求A的值．
解：（1）A=3a2－ab+7
（2）由a+1=b－2=0，得a=－1，b=2，代入得A=12.
22．某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工
时所走的路程（单位：千米）为＋10，－3，＋4，－2，－8，＋13，－2，－11，＋7，＋
5.
（1）问收工时相对A地是前进了还是后退了？距A地多远？
（2）若检修组最后回到A地，且每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？
解：（1）＋10－3＋4－2－8＋13－2－11＋7＋5=13（千米）
收工时相对A地是前进了，距A地13千米远.
（2）（10＋3＋4＋2＋8＋13＋2＋11＋7＋5＋13）×0.2=15.6（升）
共耗油15.6升.
五、解答题（每题9分，共27分）
23．小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．
（1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留π）；
（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留π）；
1010
（3）若a=1，b= ，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取π=3）
解：（1） ；
（2） ；
（3）把a=1，b= ，π=3代入（2）式，得原式= .
24．观察下列按一定规律排列的三行数：
1，－2，4，－8，16，－32，64，···； ①
4， 1， 7，－5，19，－29，67，···； ②
－2，1，－5，7，－17，31，－65···； ③
（1）第①行数的第10个数是________；
（2）第②行数的第n个数是________；
（3）取每行数的第m个数，是否存在m的值，使这三个数的和等于1026？若存在，求
出m的值，若不存在，请说明理由.
解：（1）因为第①行数的规律为 ，所以第①行数的第10个数是-512.
（2）因为第②行的每个数比第①行的每个数大 3，所以第②行的第 n 个数为
.
（3）第③行的数的规律为 ，假设取每行数的第m个数，存在m的值，使这
三个数的和等于1026，可得方程
，即
1111
解得，m=11
25.如图，已知点A，B，C是数轴上三点，O为原点，点C对应的数为3，BC=2，AB=6.
（1）求点A，B对应的数；
（2）动点M，N分别同时从A、C出发，分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正
方向运动.P为AM的中点，Q在CN上，且CQ= CN，设运动时间为t（t > 0）.
①求点P，Q对应的数（用含t的式子表示）；
②t为何值时OP=BQ.
解：（1）∵点C对应的数为3，BC=2，
∴点B对应的数为3－2=1，
∵AB=6，
∴点A对应的数为1－6=－5.
（2）①∵动点M，N分别同时从A、C出发，分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴
正方向运动，且运动时间为t
∴AM=3t，CN=t
∵P为AM的中点，Q在CN上，且CQ= CN，
1212
∴AP= ，CQ=
∵点A对应的数为－5，点C对应的数为3
∴点P对应的数为 ，点Q对应的数为
②∵OP=BQ.
∴
解得： 或
13
