文档内容
苏州市高新区2017—2018学年度第一学期期中测试卷
七 年 级 数 学
2017年11月
(满分：100分 考试时间：100分钟)
一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）
1．比2℃低8℃的温度是（ ▲ ）
A．﹣8℃ B．8℃ C．6℃ D．﹣6℃
2．下列计算正确的是（ ▲ ）
A、 =6 B、－ =－16 C、－8－8=0 D、－5－2=－3
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3．下列运算，结果正确的是（ ▲ ）
A．2ab﹣2ba=0 B．2a2+3a2=6a2 C．3xy﹣4xy=﹣1 D．2x3+3x3=5x6
4．在下面各数中无理数的个数有（ ▲ ）
﹣3.14， ，0.1010010001，+1.99， ．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降价20%后售价为（ ▲ ）
A、0．8（m＋n）元 B、0．8（m﹣n）元
C、0．2（m＋n）元 D、0．2（m﹣n）元
6．下列各数－6.1,－ ,－（－1）, －22, , 中，负数的个数有
A、3 B、4 C、5 D、6
7．下列说法错误的是（ ▲ ）
A. 的系数是 B. 是多项式
C. 的次数是1 D. 是四次二项式
8．已知 两数在数轴上的位置如图所示，
则化简代数式 的结果是（ ▲ ）
A．1 B． C．2b+3 D．-1
9．已知 ， ，则 的值为（ ▲ ）
A．45 B．55 C．65 D．75
10．a是不为2的有理数，我们把 称为a的“哈利数”。如：3的“哈利数”是 ，
-2的“哈利数”是 ， 已知 ， 是 的“哈利数”， 是 的“哈利数”， 是
的“哈利数”，…，依次类推，则 =（ ▲ ）。
A、3 B、-2 C、 D、
二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）
11．“辽宁号” 航空母舰的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为 ▲ ．
12．“比数x的3倍小5的数”用代数式表示为 ▲ ．
13．已知方程 是关于 的一元一次方程，则 = ▲ ．14．比较大小： ▲ ． .（填“＞”、“=”、“＜”号）．
15．若错误！未找到引用源。是关于错误: 引用源未找到的方程错误！未找到引用源。的解，则错误: 引
用源未找到 ▲ ．
16． = ▲ ．
17．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值
最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是 ▲ ．”
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18．如右图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移
动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为 ▲ ．
19．已知|m|=4，|n|=6，且m+n=|m+n|，则m﹣n的值是 ▲ ．
20．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为15，则满足条件的x的值分别
有 ▲ ．
三、解答题（共8小题，共60分）
21．（本题5分）-4，|-2|，-2，-（-3.5），0，-
（1）在如图所示的数轴上表示出以上各数；
（2）比较以上各数的大小，用“＜”号连接起来；
（3) 在以上各数中选择恰当的数填在下面这两个圈的重叠部分
22．（每小题3分，共18分）计算或化简：
（1） （2）
（3）
（4）（5） （6）
23．（本题4分）先化简再求值：
，其中 ， ．
24．（每小题5分，共10分）解方程：
（1） （2）
25．（本题5分）李师傅下岗后，做起来小生意，第一次进货，他以每件a元的价格购进了
30件甲种小商品，以每件b元的价格购进了40件乙种小商品，且a＜b．
（1）若李师傅将甲种商品提价40%，乙种商品提价30%全部出售，他获利多少元？
（用含有a，b的式子表示结果）
（2）若李师傅将两种商品都以 元的价格全部出售，他这次买卖是赚钱还是亏本，
请说明理由？
26．（本题6分）若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b-（a+b）
（1）计算：-3△5
（2）计算：2△[（-4）△（-5）]
（3）（－2）△（1+x）＝－x＋6，求x的值
27．（本题6分）一般情况下 不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得 成立的一对数a，b为“相伴数对”，
记为（a，b）．
（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；
（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1；
（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣ ﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．
28．（本题6分）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的
面积为12，OC边长为3．
（1）数轴上点A表示的数为 ．
（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形
O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．
①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为 ．
②设点A的移动距离AA′=x．
ⅰ．当S=4时，x= ；
ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE= OO′，当点D，E所表示的
数互为相反数时，求x的值．
初一数学参考答案
一、选择题
DBAAB CACAB
二、填空题
11． 12． 13．1 14．＞ 15．
16．-4 17．0 18．-2 19．-10或-2 20．7，3，1
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三、解答题
21.（1）略（2）-4 <-2<- < 0 < |-2| <-（-3.5）；(3) -4,-222．（1）10；（2） ；（3）-1（4） （5） (6)
23．（1）化简得 ，代入数值得
24．（1） X=- （2） ．
25：（1）由题意可得：30×40%a+40×30%b=（12a+12b）元；
（2）他这次买卖亏本；理由：270× ﹣（30a+40b）=5（a﹣b）
∵a＜b，∴5（a﹣b）＜0，∴他这次买卖是亏本．
26．（1）-17；（2)27（3）
27．解：（1）∵（1，b）是“相伴数对”，
∴ + = ，解得：b=﹣ ；
（2）（2，﹣ ）（答案不唯一）；
（3）由（m，n）是“相伴数对”可得： + = ，即 = ，即9m+4n=0，
则原式=m﹣ n﹣4m+6n﹣2=﹣ n﹣3m﹣2=﹣ ﹣2=﹣2．
28．解：（1）数轴上点A表示的数为4，
（2）①6或2． ②： ；
ⅱ．如图1，当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为 ，点E表示的数为 ，
由题意可得方程：4﹣ x﹣ x=0，解得：x= ，
如图2，当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意．
