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南平市2017-2018 学年第一学期七年级期末质量检测数学试题
（考试时间：90分钟；满分：100分）
★友情提示： ① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；
② 试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算
一、选择题（本大题共10小题，每小3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，
请在答题卡的相应位置填涂）
1． 的倒数等于
A． B． C． D．
2．中国共产党第十九次全国代表大会（简称党的十九大）于2017年10月18日至10月24日
在北京召开，习近平代表第十八届中央委员会作报告，报告字数大约32 000字，将这个数
32 000用科学计数法表示正确的为
A． B． C． D．
3．如图，某同学用剪刀沿虚线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩
下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是
A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间，直线最短 D．经过一点有无数条直线
（第3题图）
4．下列各数 、 、 、0、 、 中，负有理数的个数是
A．2 B．3 C．4 D．5
5．在下列变形中，正确的是
A．如果 ，那么 B．如果 ，那么
C．如果 ，那么 D．如果 ，那么
6．下列计算正确的是
A． B．
C． D．
7．若 与 互为相反数，则 的值等于
A． B． C． D．
8．如果 是关于x的方程 的解，那么m的值是
A．-1 B．1 C．6 D．-6
ABA..
BC
9．点A、B为数轴上的两点，若点A表示的数是1，且线段 ，则点 所表示的数为
七年级数学试题 第1页（共4页）A． B． C． 或 D． 或
10．如图，是一个正方体盒子的展开图，则这个正方体可能是
A B C D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案填入答题卡的相应
位置）
11． ．
12．比较大小， （用“>”，“<”或“=”填空）．
13．写出一个关于 的一元一次方程，且它的解为3，如 ．
14．若 则 的余角 ．
15．几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4
棵树苗．若设参与种树的人数为 人，可列方程 ．
16．如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个大正方形需要4个小正方形，拼第2
个大正方形需要9个小正方形，拼第3个大正方形需要16个小正方形，……，按照这样的
拼法，第9个大正方形比第8个大正方形多 个小正方形．
（第1个大正方形） （第2个大正方形） （第3个大正方形）
0 0 0
（第16题图）
（背面还有试题）
七年级数学试题 第2页（共4页）三、解答题（本大题共7小题，共52分．请在答题卡的相应位置作答）
17．（6分）计算： ．
18．（6分）如图，平面内有 、 、 、 四点．
按下列语句画图.
（1）画直线 ，射线 ，线段 ；
（2）连接 ，交射线 于点 ．
（第18题图）
19．（6分）先化简，再求值： ，其中 ．
20．（6分）解方程： ．
AB
21．（8分）如图，已知 是平角，
C
且OC平分 ，求 的度数．
（第21题图）
22．（10分）为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价.每户每月用水量不超过
25吨，收费标准为每吨a元；若每户每月用水量超过25吨时，其中前25吨还是每吨a元，
超出的部分收费标准为每吨b元．下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况.根据
表格提供的数据，回答：
月份 一 二 三 四
用水量（吨） 16 18 30 35
水费（元） 32 36 65 80
（1）a=________；b=________；
（2）若小明家五月份用水32吨，则应缴水费 元；
（3）若小明家六月份应缴水费102.5元，则六月份他们家的用水量是多少吨？
23．（10分）如图1，已知在数轴上有A、B两点，点A表示的数是 ，点B表示的数是9．点P
七年级数学试题 第3页（共4页）在数轴上从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点Q在数轴上
从点B出发，以每秒3个单位的速度在沿数轴负方向运动，当点Q到达点A时，两点同
时停止运动.设运动时间为 秒.
（1）AB= ； 时，点Q表示的数是 ；当 时，P、Q两点相遇；
（2）如图2，若点M为线段AP的中点，点N为线段BP中点，点P在运动过程中，线段MN的
长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长；
（3）如图3，若点M为线段AP的中点，点T为线段BQ中点，则点M表示的数为________；点
T表示的数为________ ；MT=_________ .（用含t的代数式填空）
A P Q B
A -6 0 9
A （第23题图1）
A M P N B
-6 0 9
（第23题图2）
A M P Q T B
-6 0 9
（第23题图3）
南平市 2017-2018 学年第一学期七年级期末质量检测
七年级数学试题 第4页（共4页）数学试题参考答案及评分说明
说明：
（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分100分．
（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评
阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要
求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不
给分．
（3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分．
（4）评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．C； 2．D； 3．A； 4．C； 5．A； 6．D； 7．B； 8．B； 9．C； 10．B．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．2； 12．<； 13．答案不唯一，如： ；14． ；15． ； 16．19．
三、解答题（本大题共7小题，共52分）
17．解：原式= ………………………………………………………2分
= …………………………………………………………………4分
= …………………………………………………………………………6分
18．
A
B
E
D
C
（1）画直线AB，射线BD，线段BC ………………………………………………………3分
（2）连接AC， …………………………………………………………………………………4分
找到点E，并标出点E． ………………………………………………………………6分
19．解：原式= ……………………………………………………………2分
= …………………………………………………………………4分
当 ， 时，
原式= ………………………………………………………………………5分
………………………………………………………………………6分
20．解： …………………………………………………………2分
…………………………………………………………………4分
…………………………………………………………………5分
七年级数学试题 第5页（共4页）………………………………………………………………………………6分
21．解： 是平角，
…………………………………………………………………………2分
又
, ………………………………………………………4分
平分
……………………………………………………………6分
……………………………………………………8分
22．解： (1) ； …………………………………………………………………2分
（2）若小明家五月份用水32吨，则应缴水费 7 1 元；…………………………………3分
（3）因为 ，所以六月份的用水量超过25吨……………………………………4分
设六月份用水量为x吨，…………………………………………………………………5分
………………………………………………………………7分
解得： ………………………………………………………………9分
答：小明家六月份用水量为42.5吨. ………………………………………………………10分
23．解：（1）15 ； 6 ； 3 ；……………………………………………………………3分
（2）答：MN长度不变，理由如下 ：………………………………………………4分
M为AP中点，N为BP中点
， …………………………………………………5分
…………………………………………………………6分
…………………………………………………………7分
(3) ； ； ． .……………………………………………………10分
七年级数学试题 第6页（共4页）
