文档内容
2017-2018学年上期期末调研试卷
七年级数学
2018.01
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1、 的绝对值是( )
A． B． C． D．
2、最小的正有理数是( )
A．0 B．1 C．-1 D．不存在
3、在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长是( )
A. 7.5 B.-2.5 C. 2.5 D. -7.5
4、当a= ，b=1时，下列代数式的值相等的是( )
① ② ③ ④
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
5、下列式子中是同类项的是( )
A． 和 B． 和 C． 和 D． 和
6、由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是( )
7、小莉制作了一个对面字体均相同的正方体盒子（如图），则这个正方体例子的平面展
开图可能是（ ）8、点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上的三点，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，那么点P
到直线l的距离是（ ）
A.2cm B.小于2cm C.不大于2cm D.大于2cm，且小于5cm
9、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，则下列说法错误的是（ ）
A.∠AOC与∠COE互为余角 B. ∠COE与∠BOE互为补角
C.∠BOD与∠COE互为余角 D. ∠AOC与∠BOD是对顶角
10、如图，直线m∥n，将含有45 角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，若∠1=25 ，
则∠2=的度数是（ ）
A.35 B.30 C.25 D.20
二、细心填一填（每小题3分，共15分）
11、若|-m|=2018，则m= .
12、已知多项式 是关于x的一次多项式，则k= .
13、如图，∠AOB=72 ，射线OC将∠AOB分成两个角，且∠AOC:∠BOC=1:2，则∠BOC=
.
14、如图：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则∠1+∠2= .
15.定义一种新运算：1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4,……计算：
.三、解答题（共75分）
16、计算（每小题4分）
(1)
(2)
(3) ，其中 ，
(4)已知 ，求 的值
17、（7分）已知 ， 且多项式 的值与字母y
的取值无关，求a的值.
18、（8分）已知，m、x、y满足① ② 与 是同类项，求代
数式： 的值.
19、（7分）小明在踢足球时把一块梯形ABCD的玻璃的下半部分打碎了，若量得上半部分
∠A=123 ，∠D=105 ，你能知道下半部分的两个角∠B和∠C的度数吗？请说明理由.
20、（7分）如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于点D，试说明：∠ACD=∠B.（提示：三角形
内角和为180 ）21、（8分）如图，直线AB与直线CD交于点C，点P为直线AB、CD外一点，根据下列语句画
图，并作答：
（1）过点P画PQ∥CD交AB于点Q；
（2）过点P画PR⊥CD，垂足为R；
（3）点M为直线AB上一点，连接PC，连接PM；
（4）度量点P到直线CD的距离为 cm（精确到0.1cm）
22、（11分）已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=3AB，在BA的延长线上取一点
D，使DA=2AB，E为DB的中点，且EB=30cm，请画出示意图，并求DC的长.
23、（11分）科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和反射出的
光线与平面镜所夹的角相等.
（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射出去，若b
镜反射出的光线n平行于m，且∠1=30 ，则∠2= ，∠3= ；
（2）在（1）中，若∠1=70 ，则∠3= ；若∠1=a，则∠3= ；
（3）由（1）（2）请你猜想：当∠3= 时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和
b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？请说明理由.
（提示：三角形的内角和等于180 ）2017-2018学年上期期末调研试卷
七年级数学参考答案
201.8.1
一、精心选一选（每题3分，共30分）
1-5 BDACC 6-10 AACBD
二、细心填一填。 （每题3分，共15分）
11、
12、1
13、48
14、90
15、9900
三、解答题。（共75分）
16、(1)解：原式
…………………2分
…………………4分
(2)解：原式
…………………2分
…………………4分
(3)解：原式…………………2分
当 ， 时；原式
…………………4分
(4)解：∵
∴ , …………………………2分
…………………3分
当 , 时，原式
…………………4分
17、解：
…………………5分
∵多项式2A+B的值与y无关
∴∴ …………………7分
18、解：∵
∴ , …………………3分
又∵ 与 是同类项
∴
∴ …………………6分
…………………8分
19.解:∵AD//BC,
∴∠B=180 -∠A ∠D+∠C=180 …………………4分
=180 -123 ∠C=180 -∠D
=57 =75 …………………7分
20、解：∵CD⊥AB ∴∠CDB=90 …………………2分
∵△CDB的内角和为180 ∴∠B+∠DCB=90 …………………3分
又∵AC⊥BC ∴∠ACB=90 …………………5分
即∠ACD+∠DCB=90 ∴∠ACD=∠B …………………7分
21、(1)一(3)画图题略，每小题2分
(4)点P到直线CD的距离约为2.5(2.4、2.5、2.6都对)cm.
（精确到0.lcm） …………………8分
22、图略 …………………2分
解：设AB=a
则 , …………………3分
∵E为DB的中点 ∴ …………………6分∵ ∴
∴ ……………………9分
∵
∴ (cm) ……l1分
23、(1)∠2=60 ∠3=90 ……………………2分
(2)∠3=90 ∠3=90 ……………………4分
(3)猜想：当∠3=90 时，m总平行于n …………………5分
理由：∵△的内角和为180 又∠3=90 ∴∠4+∠5=90 ………7分
∵∠4=∠1 ∠5=∠2 ∴∠1+∠2=90 ∴∠1+∠4+∠5+∠2=90 +90 =180
∵∠1+∠4+∠6+∠5+∠2+∠7=180 +180 =360
∴∠6+∠7=180 …………………10分
∴m∥n（同旁内角互补，而直线平行） …………………11分
