文档内容
太和县 2017-2018 学年度第一学期期末质量检测
七年级数学试卷
(本卷满分150分，时间120分钟)
一.选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．-3的相反数是 （ ） A．
B. C. 3 D. -3
2．向北行驶3 km，记作＋3 km，向南行驶2 km记作 ( )
A. ＋2 km B.－2 km C.＋3 km D.－3 km
3．下列运算正确的是 ( )
A.5x－3x＝2 B.2a＋3b＝5ab
C.－(a－b)＝b＋a D.2ab－ba＝ab
4．若 与 是同类项，则 等于 （ ）
A. －5 B.1 C. 5 D. －1
5．某公司去年10月份的利润为 万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11
月份增加了9%，则该公司12月份的利润为 （ ）
A. 万元 B. 万元
C. 万元 D. 万元
6．一个角的余角是40º，则这个角的补角是 （ ）
A. 40º B.50º C.140º D.130º
7．若 是关于 的方程 的解，则 的值为 (
)
A. B. 0 C. 1 D.
8．一个多项式与 的和是 ，则这个多项式为 （ ）
A. B. C. D.
9．下列图形中，能够折叠成一个正方体的是 (
)
第1页（共6页）10．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中
与 . 的关系是 ( )
A． B． C． D．
二．填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把
65000000用科学记数法表示为 ．
12．修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是
.
13．若点A在数轴上对应的数为2，点B在点A左边，且点B与点A相距7个单位
长度,则点B所表示的数是 ．
14．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过
观察，用所发现的规律确定22017的个位数字是 .
三．（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：﹣14﹣ ×[2﹣（﹣3）2].
16．先化简，再求值：2x3－(7x2－9x)－2(x3－3x2＋4x)，其中x＝－1.
第2页（共6页）四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．解方程： .
18．解方程：
.
五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图，点A，O，E在同一条直线上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分
∠COE，求∠DOB的度数．
第3页（共6页）20．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流
行驶，用了3小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．
六．（本题满分12分）
21．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）若AC=8，CB=6，求线段MN的长；
（2）若AC+CB=a，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．
第4页（共6页）七．（本题满分12分）
22. (12分)某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲.乙两家商
店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每
盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9
折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．问：
(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
(2)当购买20盒.40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？
八．（本题满分14分）
第5页（共6页）23. 我们已学习了角平分线的概念，那么你会用它们解决有关问题吗？
（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′
处，BC为折痕．若∠ABC=55°，求∠A′BD的度数;
（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折
痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数;
（3）如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE
的大小会不会改变？请说明．
第6页（共6页）太和县 2017-2018 学年度第一学期期末质量检测
七年级数学试卷答案
（仅供参考）
一．选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1. C 2.B 3.D 4.C 5.D 6.D 7.A 8.C 9.B 10. B
二．填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
11．_ 6.5×1 0 7 12. 两点之间线段最短 13.-5 14.2
三．（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：﹣14﹣ ×[2﹣（﹣3）2]
=﹣1﹣ ×[2﹣9]
=﹣1+
=
16. 原式＝2x3－7x2＋9x－2x3＋6x2－8x
＝－x2＋x.
当x＝－1时，原式＝－(－1)2＋(－1)＝－2.
四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．解：去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
18．解：去分母得：
去括号得：
移项、合并同类项得：
系数化为1得：
五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．解：∵OD平分∠COE
第7页（共6页）∴∠COD=∠EOD=28°，
又∵∠DOB=180°﹣（∠AOB+∠DOE）
∴∠DOB=180°﹣（40°+28°）=112°．
20．解：设静水平均速度v千米/时．
则：2（v+3）=3（v﹣3）
解得：v=15．
答：静水平均速度15千米/时．
六．（本题满分12分）
21. （1）∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC= AC，CN= BC，
∵MN=MC+CN，AB=AC+BC，
∴MN= AB=7；
（2）MN= ．
∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC= AC，CN= BC．
又∵MN=MC+CN，
∴MN= （AC+BC）= .
七．（本题满分12分）
22. 解：(1)设该班购买乒乓球x盒，则在甲商店购买应付的费用：
100×5＋(x－5)×25＝25x＋375.
在乙商店购买应付的费用：0.9×100×5＋0.9x×25＝22.5x＋450.
当两种优惠办法付款一样时，则有25x＋375＝22.5x＋450，解得x＝30.
答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样.
(2)买20盒时，甲：25×20＋375＝875(元)，乙：22.5×20＋450＝900(元)，
故选甲；
买40盒时，甲：25×40＋375＝1 375(元)，乙：22.5×40＋450＝1 350(元)，
第8页（共6页）故选乙．
八．（本题满分14分）
23．解：（1）∵∠ABC=55°，
∴∠A′BC=∠ABC=55°，
∴∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠A′BC
=180°﹣55﹣55°
=70°；
（2）由（1）的结论可得∠DBD′=70°，
∴ = =35°，
由折叠的性质可得，
∴∠CBE=∠A′BC+∠D′BE= ×180°=90°；
（3）不变，
由折叠的性质可得，
，∠2=∠EBD= ∠DBD′，
∴∠1+∠2= = =90°.
第9页（共6页）
