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2017-2018天河区七年级上期末数学试卷
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）
1. =（ ）
A.0 B.-2 C.2 D.1
2.下列选项中，解为 的方程是（ ）
A. B. C. D.
3.下列选项中，两个单项式属于同类项的是（ ）
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
4.据统计，到2017年底，广州市的常住人口将达到14330000人，这个人口数据用科学计数法表示为（
）
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A. B. C. D.
5.如图，在直线 上有 ， ， 三点，则图中线段共有（ ）
A.4条 B.3条 C.2条 D.1条
6.下列变形中，不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7.下列关于单项式 的正确说法是（ ）
A.系数是4，次数是3 B.系数是 ，次数是3
C.系数是 ，次数是2 D.系数是 ，次数是2
8.如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下列选项中的黑色小正方形分别由四位同学
补画，其中正确的是（ ）
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A. B. C. D.9.若 ， 互为补角，且 ，则 的余角是（ ）
A. B. C. D.
10.如图是含 的代数式按规律排列的前4行，依此规律，若第10行第2项的值为1034，则此时 的值
为（ ）
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A.1 B.2 C.5 D.10
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
11.南京市1月份的平均气温是零下5℃，用负数表示这个温度是 .
12.若 ，则 = .
13.若代数式 和 的值互为相反数，则 .
14.已知 ，那么 的补角等于 .
15.从 处看 处的方向是北偏东21°，反过来，从 看 的方向是 .
16.如图，把一张长方形纸片沿 折叠后，若 ，则 .
三、解答题（本大题有9小题，共102分）
17.（本题满分10分，每小题5分）
（1）计算： （2）计算：
18.（本题满分12分，每小题6分）
（1）解方程： ； （2）解方程：19.（本题满分8分）
如图，已知线段 的长度是 ，线段 的长度比线段 的长度的2倍多 ，线段 的长度
比线段 长度的2倍少 ，求线段 ， 和 的长.
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20.（本题满分10分）先化简，再求值： ，其中 ， .
21.（本题满分12分）根据图中情景信息，解答下列问题：
（1）购买8根跳绳需 元，
（2）购买11根跳绳需 元；
（3）小红比小明多买2根，付款时小红反
而比小明少7元，你认为有这种可能吗？
请结合方程知识说明理由.
22.（本题满分12分）
解答下面问题：（提示：为简化问题，往往把一个式子看成一个数或一个整体解决问题.）
（1）若代数式 的值为 ，求代数式 的值；
（2）已知 ，求当 时 的值.23.（本题满分12分）
如图，已知直线AB和CD相交于点O，在∠COB的内部作射线OE.
（1）若∠AOC=36°，∠COE=90°，求∠BOE的度数；
（2）若∠COE：∠EOB：∠BOD=4：3：2，求∠AOE的度数.
24.（本题满分13分）
如图的长方形MNPQ是州某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的(分别用A，B，C，
D，E，F六个字母表示).已知中间最小的正方形A的边长是1米，设正方形C的边长是x米.
（1）请用含x的代数式分别表示出正方形EF和B的边长；
（2观察图形的特点，找出两个等量关系，分别用两种方法列方程求出x的值
（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，若甲，乙两个工程队单独铺设分别需要10天和15
天完成，如果两队从M处开始，分别沿两个不同方向同时施工 天后，因甲队另有任务，余下的工程
由乙队单独施工10天完成，求 的值.
21·cn·jy·com25.(本满分13分)
A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就称点C是【A，B】的
和谐点.例如：图1中，点A表示的数为-1，点B表示的数为2。表示1的点C到点A的距离是2，到点B
的距离是1.那么点C是【A，B】的和谐点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，
那么点D就不是【A，B】的和谐点，但点D是【B，A】的和谐点
（1）若数轴上M，N两点所表示的数分别为 且 满足 ，请求
出【M，N】的和谐点表示的数；
（2）如图2，A，B在数轴上表乐的数分别为-40和20，现有一点P从点B出发向左运动
①若点P到达点A停止，则当P点运动多少个单位时P，A，B中恰有一个点为其余两点的和谐点？
②若点P到达点A后继续向左运动，是否存在使得P，A，B中恰有一个点为其余两点的和谐点的情况？
若存在，请直接写出此时PB的距离，若不存在，请说明理由.
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