文档内容
2017~2018学年度第一学期期末教学质量监测试卷
七年级数学
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请
将下列各题的正确答案填在答题卷相应的位置上.
21教育网
1、如图，张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周
长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( ▲ )
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A．经过一点有无数条直线
B．经过两点，有且只有一条直线
C．两点间距离的定义
D．两点之间，线段最短
2、过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排
二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为( ▲ )
【来源：21·世纪·教育·网】
A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×107
3、下列四个数中，最小的数是( ▲ )
A．﹣|﹣3| B．|﹣32| C．﹣(﹣3) D．
4、下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是( ▲ )
A B C D
5、下列说法正确的是( ▲ )
A．有理数包括正有理数和负有理数 B．﹣a2一定是负数
C．34.37°=34°22′12″ D．两个有理数的和一定大于每一个加数
6、李老师做了个长方形教具，其中长为2a+b，宽为a﹣b，则该长方形周长为( ▲ )
A．6a+b B．6a C．3a D．10a﹣b
7、钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是( ▲ )
A．75° B．80° C．85° D．90°
8、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中∠α=∠β的图形个数是( ▲ )A．1 B．2 C．3 D．4
9、在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时
轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为( ▲ )
A．69° B．111° C．141° D．159°
10、已知a﹣2b=3，则3(a﹣b)﹣(a+b)的值为( ▲ )
A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣6
二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上.
11、黄山主峰一天早晨气温为﹣1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的
气温是
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12、若点A、点B在数轴上，点A对应的数为2，点B与点A相距5个单位长度，则点B所表示的数是
13、对于有理数a、b，定义一种新运算a☆ b=a2﹣|b|，则2☆(﹣3)=
14、如果一个角的补角比它的余角的3倍少10°，则这个角的度数是
15、如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下
4cm
的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面
5cm
积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，
则可列方程为
2·1·c·n·j·y
16、下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所
n
贴的剪纸，则第 个图中所贴剪纸“○”的个数为
…
1 2 3 …
三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)
17、计算： －22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│
18、解方程：19、小明今年12岁，老师告诉他：“我今年的年龄是你的3倍小4岁”，接着老师又问小明：“再过几年
我的年龄正好是你的2倍？”请你帮助小明解决这一问题。
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四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)
20、如图是一个长方体纸盒的平面展开图，
已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
(1)填空：a= ，b= ，c= ；
(2)先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3(2abc﹣a2b)+4abc]．
21、如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，
且∠AOC=40°，求∠COD的度数．
22、某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过
20m3 时，按2元/m3 计算；月用水量超过20m3 时，其中的20m3 仍按2元/m3 计算，超过部分按2.6
元/m3 计算。设某户家庭月用水量x m3 。21cnjy.com
(1)用含 的式子表示：
月份 4月 5月 6月
当0≤ ≤20时，水费为 元；
当 >20时，水费为 元。 用水量 15 17 24
(2)小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费多少元？
五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)
23、某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价
的8折购物．2-1-c-n-j-y
(1)顾客购买标价多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？
(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱，他购买优惠购物卡合算吗？请通过计算说明理由。
(3)小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少
元？24、如图①，已知线段AB=12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．
(1)若点C恰好是AB的中点，则DE= cm；若AC=4cm，则DE= cm；
(2)随着C点位置的改变，DE的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE的长；
(3)知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任意一点C画射线OC，若OD、OE分别平分
∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关．21·世纪*教育网
25、如图，点A、B都在数轴上，O为原点．
(1)点B表示的数是_________________；
(2)若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是________；
(3)若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后，
A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值．【出处：21教育名师】2017~2018学年度第一学期期末教学质量监测试卷
七年级数学参考答案
一、选择题
1．D 2．B 3．A 4．B 5．C
6．B 7．A 8．C 9．C 10．B
二、填空题
11． -3 ℃ 12． 7 或 -3 13． 1
14． 40° 15．4x=5(x-4) 16． 3n+2
三、解答题(一)
17．解：原式= -4×(－9) ＋16÷(－8) －│－20│ …………(3分)
=36－2－20 …………(5分)
= 14 …………(6分)
18．解：2(5x+1)-(2x-1)= 6 …………(2分)
10x+2-2x+1 = 6 …………(3分)
10x-2x = 6-2 -1 …………(4分)
8x = 3 …………(5分)
x= …………(6分)
19．解：设再过x年老师的年龄正好是小明的2倍,依题意得 …………(1分)
3×12-4+x=2(12+x) …………(3分)
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解得x=8 …………(5分)
21*cnjy*com
答：再过8年老师的年龄正好是小明的2倍 …………(6分)
四、解答题(二)
20．(1)解： a= 1 ，b= -2 ，c= -3 …………(2分)
(2)原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+3a2b+4abc] …………(3分)
【来源：21cnj*y.co*m】
=5a2b﹣2a2b+6abc-3a2b-4abc …………(4分)
=2abc …………(5分)
【版权所有：21教育】
当a=1，b=-2，c=-3时， …………(6分)原式 = 2×1×(-2)×(-3)=12 …………(7分)
21．解： ∵ ∠COB=2∠AOC
∴ ∠COB=2×40°= 80° …………(2分)
∴ ∠AOB =∠AOC +∠COB =40°+ 80°=120° …………(3分)
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD= ∠AOB = ×120°=60° …………(5分)
∴∠COD =∠AOD -∠AOC =60°-40°=20° …………(7分)
x
22．解：(1) 当0≤ ≤20时，水费为 2x___ 元； …………(1分)
x
当 >20时，水费为 (2.6x-12)__ 元。 …………(3分)
(2)15×2+17×2+2.6×24-12 …………(5分)
= 30+34+62.4-12
= 114.4 …………(6分)
答：小花家这个季度共缴纳水费114.4元。 …………(7分)
五、解答题(三)
23．解：(1)设顾客购买标价x元的商品, 依题意得 …………(3分)
x = 0.8x+300
解得x =1500
答：顾客购买标价1500元的商品，买卡与不买卡花钱相等。 …………(3分)
(2)合算，理由如下：
3500×0.8+300=3100<3500
∴他购买优惠购物卡合算. ……………(6分)
(3)设这台冰箱的进价是y元，依题意得
3500×0.8+300-y = 25% y
解得 y =2480
答：这台冰箱的进价是2480元。 ……………(9分)
24．(1)若点C恰好是AB的中点，则DE= 6 cm； ……………(1分)
若AC=4cm，则DE= 6 cm； ……………(3分)
(2)DE的长不会改变，理由如下：
∵ 点D是线段AC的中点
∴
∵ 点E是线段BC的中点∴
∴ DE = DC+CE
∴ DE的长不会改变 …………(6分)
(3) ∵ OD平分∠AOC, OE平分∠BOC
∴ ,
∴
∴∠DOE的度数与射线OC的位置无关 …………(9分)
25．(1) 点B表示的数是 ___ －４ ____ …………(1分)
(2) 2秒后点B表示的数是 ___ ０ _____ …………(3分)
(3)① 当点O是线段AB的中点时，OB=OA
4－3t=2+t
t=0.5 …………(5分)
② 当点B是线段OA的中点时， OA = 2 OB
2+t=2(3t-4)
t=2 …………(7分)③ 当点A是线段OB的中点时， OB = 2 OA
3t－-4=2(2+t)
t=8 …………(9分)
综上所述，符合条件的t的值是0.5 , 2或8
