文档内容
2017-2018 学年内蒙古乌兰察布七年级（上）期中数学试卷
一．选择题（每题3分，共36分）
1．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．0既不是整数也不是分数B．整数和分数统称有理数
C．一个数的绝对值一定是正数 D．绝对值等于本身的数是0和1
2．（3分）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）
A．23和32 B．﹣53和（﹣5）3C．﹣|﹣5|和﹣（﹣5）D．（﹣ ）3和﹣
3．（3分）用四舍五人法按要求把2.05446取近似值，其中错误的是（ ）
[来源:学科网ZXXK]
A．2.1（精确到0.1）B．2.05（精确到百分位）
C．2.054（精确到0.001）D．2.0544（精确到万分位）
4．（3分）在数轴上把数2对应的点移动3个单位后所得的对应点表示的数是（
）
A．5B．﹣1 C．5或﹣1 D．不确定
5．（3分）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c|的结果是（
）
A．﹣a+ b+cB．a+b+c C．a﹣b﹣c D．a+b﹣c
6．（3分）若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的
距离是（ ）
A．﹣4 B．﹣2 C．2D．4
7．（3分）已知□×（﹣ ）=﹣1，则□等于（ ）
A． B．2 016C．2017 D．2018
8．（3分）若0＜x＜1，则x，x2的大小关系是 （ ）
A．0＜x＜x2B．x＜x2C．x2＜xD．0＜x2＜x
9．（3分）若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是（ ）
A．a≥1B．a≤1C．a＜1D．a＞1
10．（3分）下列说法正确的是（ ）A．两个数之差一定小于被减数
B．减去一个负数，差一定大于被减数
C．减去一个正数，差一定大于被减数
D．0减去任何数，差都是负数
11．（3分）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7
位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，
每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（ ）
A．42 B．49 C．76 D．77
12．（3分）观察下列算式：
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，
你认为220的末位数字是（ ）
A．2B．4C．6D．8
二．填空题（每空2分，共22分）
13．（2分）如果向东走3米记为+3米，那么向西走6米记作 ．
[来源:学科网]
14．（2分）在不久前刚刚结束的“双十一”里，拥有天猫和淘宝的阿 里全天交易
额达到3500000万元，则数据3500000用科学记数法表示为 ．
15．（2分）将算式（﹣8）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+4）改写成省略加号和括号的形式
是： ．
16．（6分）（ ）5中底数是 ，指数是 ，意义是 ．
17．（4分）数轴上与原点的距离不大于4的整数的点有 个，它们分别是
．
18．（4分）当a＞0时， = ；当a＜0时， = ．
19．（2分）（﹣0.125）2006×82005= ．
三．计算题（每题8分，共16分）
20．（16分）（1）8+（﹣36） ×（ ）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[2﹣（﹣3）2]．
四．解答题（共46分）
21．（11分）化简并在数轴上分别画出表示下列各数的点，并把各数用“＜”号连
接起来
（﹣1）2016，+（﹣3.5），﹣（﹣1.5），﹣|﹣2.5|，﹣22．
22．（11分）若（a﹣2）2+|b+3|=0，求（a+b）2009的值．
23．（12分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求 +4m
﹣3cd的值．
[来源:学#科#网]
24．（12分）为体现社会对教 师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西
走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下．
（单位：千米）
+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17
（1）当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的
距离是多少？
（2）若出租车的耗油量为0.4升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？2017-2018 学年内蒙古乌兰察布七年级（上）期中数学试
卷
参考答案与试题解析
一．选择题 （每题3分，共36分）
1．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．0既不是整数也不是分数B．整数和分数统称有理数
C．一个数的绝对值一定是正数 D．绝对值等于本身的数是0和1
【解答】解：A、0是整数，故A错误；
B、整数和分数统称有理数，故B正确；
C、0的绝对值是0，故C错误；
D、绝对值等于它本身的数是非负数，故D错误；
故选：B．
2．（3分）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）
A．23和32 B．﹣53和（﹣5）3C．﹣|﹣5|和﹣（﹣5）D．（﹣ ）3和﹣
【解答】解：A、23=8，32=9，故错误；
[来源:Zxxk.Com]
B、﹣53=﹣125，（﹣5）3=﹣125，故正确；
C、﹣|﹣5|=﹣5，﹣（﹣5）=5，故错误；
D、 ， ，故错误；
故选：B．
3．（3分）用四舍五人法按要求把2.05446取近似值，其中错误的是（ ）
A．2.1（精确到0.1）B．2.05（精 确到百分位）
C．2.054（精确到0.001）D．2.0544（精确到万分位）
【解答】解：A、2.05446精确到0.1为：2.1，故正确；B、2.05446精确到百分位为：2.05，故正确；
C、2.05446精确到0.001为：2.054，故正确；
D、2.05446精确到万分位为：2.0545，故错误；
故选：D．
4．（3分）在数轴上把数2对应的点移动3个单位后所得的对应点表示的数是（
）
A．5B．﹣1 C．5或﹣1 D．不确定
【解答】解：若把数2对应的点向右移动3个单位后所得的对应点表示的数是
2+3=5；
若向左移动3个单位后所得的对应点表示的数是2﹣3=﹣1．
故选：C．
5．（3分）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c|的结果是（
）
A．﹣a+b+c B．a+b+c C．a﹣b﹣c D．a+b﹣c
【解答】解：∵a＜b，a﹣b＜0，c＜0，
原式=b﹣a﹣（﹣c）=b﹣a+c．
故选：A．
6．（3分）若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的
距离是（ ）
A．﹣4 B．﹣2 C．2D．4
【解答】解：AB=|﹣1﹣3|=4．
故选：D．
7．（3分）已知□× （﹣ ）=﹣1，则□等于（ ）
A． B．2016 C．2017 D．2018【解答】解：∵2017×（﹣ ）=﹣1，
∴□等于﹣1÷（﹣ ）=2017，
故选：C．
8．（3分）若0＜x＜1，则x，x2的大小关系是（ ）
A．0＜x＜x2B．x＜x2C．x2＜xD．0＜x2＜x
【解答】解：取x= ，则x2= ，
即0＜x2＜x，
故选：D．
9．（3分）若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是（ ）
[来源:学科网ZXXK]
A．a≥1B．a≤1C．a＜ 1D．a＞1
【解答】解：因为|a﹣1|=a﹣1，则a﹣1≥0，
解得：a≥1，
故选：A．
10．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．两个数之差一定小于被减数
B．减去一个负数，差一定大于被减数
C．减去一个正数，差一定大于被减数
D．0减去任何数，差都是负数
【解答】解：A、两个数的差不一定小于被减数，如3﹣（﹣1）=4＞3，故本选项错误；
B、减去一个负数，差一定大于被减数，3﹣（﹣1）=4＞3，正确；
C、减去一个正数，差一定小于被减数，如6﹣3=3＜6，故本选项错误；
D、0减去负数，差是正数，如0﹣（﹣1）=1，故本选项错误．
故选：B．
11．（3分）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，
每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（ ）
A．42 B．49 C．76 D．77
【解答】解：依题意有，刀鞘数为76．
故选：C．
12．（3分）观察下列算式：
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，
你认为220的末位数字是（ ）
A．2B．4C．6D．8
【解答】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，
25=32，26=64，27=128，28=256，…
∴220的末位数字是6．
故选：C．
二．填空题（每空2分，共22分）
13．（2分）如果向东走3米记为+3米，那么向西走6米记作 ﹣ 6 米 ．
【解答】解：根据题意，向西走6米记作﹣6米．
故答案为：﹣6米．
14．（2分）在不久前刚刚结束的“双十一”里，拥有天猫和淘宝的阿里全天交易
额达到3500000万元，则数据3500000用科学记数法表示为 3. 5 × 1 0 6 ．
【解答】解：将3500000用科学记数法表示为：3.5×106．
故答案为：3.5×106．
15．（2分）将算式（﹣8）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+4）改写成省略加号和括号的形式
是： ﹣ 8 + 10﹣6﹣4 ．
【解答】解：（﹣8）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+4）改写成省略加号和括号的形式是：﹣
8+10﹣6﹣4；
故答案为：﹣8+10﹣6﹣4．16．（6分）（ ）5中底数是 ﹣ ，指数是 5 ，意义是 5 个﹣ 相乘 ．
【解答】解：（ ）5中底数是﹣ ，指数是5，意义是5个﹣ 相乘，
故答案为：﹣ ；5；5个﹣ 相乘．
17．（4分）数轴上与原点的距离不大于4的整数的点有 9 个，它们分别是
± 4 ， ± 3 ， ± 2 ， ± 1 ， 0 ．
【解答】解：数轴上与原点的距离不大于4的整数的点有：9个，它们分别是：
±4 ，±2，±1，0．
故答案为：9；±4，±3，±2，±1，0．
18． （4分）当a＞0时， = 1 ；当a＜0时， = ﹣ 1 ．
【解答】解：当 a＞0时， = =1；当a＜0时， = =﹣1，
故答案为：1，﹣1．
19．（2分）（﹣0.125）2006×82005= 0.125 ．
【解答】解：82005×（﹣0.125）2006
=82005×（﹣0.125）2005×（﹣0.125）
=（﹣8×0.125）2005×（﹣0.125）
=0.125，
故答案为：0.125．
三．计算题（每题8分，共16分）
20．（16分）（1）8+（﹣36）×（ ）；
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[2﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）原式=8﹣28+33﹣6
=7；
（2）原式=﹣1+ × ×（2﹣9）
=﹣1﹣
=﹣ ．
四．解答题（共46分）
21．（11分）化简并在数轴上分别画出表示下列各数的点，并把各数用“＜”号连
接起来
（﹣1）2016，+（﹣3.5），﹣（﹣1.5），﹣|﹣2.5|，﹣22．
【解答】解：（﹣1）2016=1，+（﹣3.5）=﹣3.5，﹣（﹣1.5）=1.5，﹣|﹣2.5|=﹣2.5，﹣22=
﹣4，
用数轴表示为：
它们的大小关系为﹣22＜+（﹣3.5）＜﹣|﹣2.5|＜（﹣1）2016＜＜﹣（﹣1.5）．
22．（11分）若（a﹣2）2+|b+3|=0，求（a+b）2009的值．
【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0，
解得，a=2，b=﹣3，
则（a+b）2009=﹣1．
23．（12分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求 +4m
﹣3cd的值．
【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，
∴a+b=0，cd=1，m=±2，当m=2时， +4m﹣3cd=0+8﹣3=5；
当m=﹣2时， +4m﹣3cd=0﹣8﹣3=﹣11．
24．（12分）为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西
走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下．
（单位：千米）
+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17
（1）当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的
距离是多少？
（2）若出租车的耗油量为0.4升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？
【解答】解：∵（1）15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25，
∴当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距
离是25千米
（2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+ |﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87，
87×0.4=34.8（升）．
答：这天上午出租车共耗油34.8升．
