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2017-2018学年浙江省杭州市大江东区七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每题3分）
1．据统计，2016年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为（ ）
A．5.464×107 B．5.464×108 C．5.464×109 D．5.464×1010
2．下列各对数中，是互为相反数的是（ ）
A．3与 B． 与﹣1.5 C．﹣3与 D．4与﹣5
3．数轴上表示﹣ 的点到原点的距离是（ ）
A．﹣ B． C．﹣2 D．2
4．下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．整式﹣0.3x2y，0， ，﹣22abc2， x2，﹣ y，﹣ ab2+ 中，单项式的个数有（ ）
A．3个 B．4个C．5个 D．6个
6．有下列说法：
①任何实数都可以用分数表示；
②实数与数轴上的点一一对应；
③在1和3之间的无理数有且只有 ， ， ， 这4个；
④ 是分数，它是有理数．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．在 ，0.3， ， ，π中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下面的说法正确的是（ ）A．单项式﹣πmn的次数是3次 B．﹣a表示负数
C． 的系数是3D．x+ +3不是多项式
9．定义一种运算☆，其规则为a☆b= + ，根据这个规则，计算2☆3的值是（ ）
A． B． C．5 D．6
10．如图是一个数值运算程序，当输入值为﹣2时，则输出的数值为（ ）
A．3 B．8 C．64 D．63
二、填空题（每题4分）
11．（﹣9）2的算术平方根是 ．
12．按要求取近似值：37.49≈ （精确到0.1），这个近似数表示大于或等于 ，
而小于 的数．
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13．（1）请你写出一个同时符合下列条件的代数式，①同时含有字母a，b；②是一个4次3
项式，你写出的一个代数式是
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（2）“x的相反数与y平方的差”用代数式可以表示为 ．
14．比较大小：2 3 ；﹣ ﹣ ．
15．如果数轴上原点右边8厘米处的点表示的有理数是32，那么数轴上原点左边12厘米
处的点表示的有理数是 ．
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16．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和3，那么阴影部分的面积为
．
三、解答题17．（6分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：
﹣2，π，﹣ ，﹣|﹣3|， ，﹣0.3，1.7， ，0，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个
0），﹣ 【来源：21·世纪·教育·网】
整 数{ …}
负分数{ …}
无理数{ …}．
18．（12分）计算
（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）
（2）（ ）×（﹣24）
（3）（﹣1.5）
（4） ．
19．（8分）|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，则a+b等于 ．
20．（8分）（1）写出两个负数，使它们的差为﹣4，并写出具体算式．
（2）说说“一个无理数与一个有理数的积一定是无理数”是否正确，请举例说明．
21．（10分）同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2的差的绝对值，实际上也理解为5与
﹣2两数在数轴上对应的两点之间的距离，回答下列问题：
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（1）|5﹣（﹣2）|=
（2）若|x+2|=3，则x=
（3）找出所有符合条件的整数x，使|x+4|+|x﹣1|=5．
22．（10分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连结起来．
3.5，﹣3.5，0，2，﹣2，﹣ ，0.5
23．（12分）某经销商去水产批发市场采购湖蟹，他看中了A，B两家的某种品质相近的
湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不
超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．
B家的规定如下表：
数量范围（千克） 0～50部分 50以上～150 150以上～250 250以上的部
的部分 的部分 分
价 格（元） 零售价的95% 零售价的85% 零售价的75% 零售价的70%
（1）如果他批发80千克湖蟹，则他在A、B两家批发分别需要多少元？
（2）如果他批发x千克湖蟹（150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B
两家批发所需的费用．
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参考答案
一、选择题（每题3分）
1．B；2．B；3．B；4．B；5．C；6．A；7．B；8．D；9．A；10．D；
二、填空题（每题4分）
11．9；
12．37.5；37.45；37.55；
13． ab 3 + ab 2 ﹣2 ； ﹣ x﹣ y 2；
14．＜；＞；
15． ﹣ 4 8；
16．2 ﹣3；
三、解答题
17．
18．
19．20．
21．
22．
23．
