文档内容
2017～2018学年第一学期末教学质量检查
八年级数学试卷
（考试时间：80分钟，满分：100分）
题号 一 二 三 19 20 21 22 总分
得分
一、选择题（每小题3分，共24分，请把正确选项填在相应题号下的空格里。）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
选项
1. 4算术的平方根是（ ）
A. ±2 B. 2 C. －2 D. ±16
2.化简 得：（ ）
A. B. C. D.
3.若点P（x,y）在第四象限，且 =2, =3,则x+y=（ )
A
A．-1 B．1 C．5 D．－5
E
4.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，
且∠B=400，∠C=600，则∠ADE的度数为（ ）
C
B D
A. 800 B. 300 C. 400 D. 500
第 4
题
5.一次函数y=2x-3与y轴的交点坐标为（ ）
A.（0，-3） B.（0，3) C. ( ,0) D . ( ,0)
6.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（3，4），点P与点Q关于y轴对称，则Q点的
坐标是（ ）
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A. （3，4） B. （-3，4） C. （3，-4） D. （-3，-4）
7.下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（ ）
A. B． C． D．8.如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则α的度数（ ）
A. 750 B. 1350 C. 1200 D. 1050
α
第8题
二．填空题（每小题3分，共18分） A 座位号
9.平面直角坐标系内，点P（3，-4）到y轴的距离是
10.计算： = 。
11.二元一次方程组 的解是 。
12.正比例函数y=kx的图象经过点A（2，-3）和B（a，3），则a的值为
13.一组数据：1，2，3，3，4，5；这组数据的方差为 。
14.如图，△AEF是直角三角形，∠AEF=900，B为AE上一点，
G
F
BG⊥AE于点B，GF∥BE，且AD＝BD＝BF，∠BFG＝６００，
D
则∠AFG的度数是 。
三、解答题（每小题6分，共24分）
A B E
第14题
15.解方程组
16.计算：
17.计算：18. 某 校 八 年 级 （ 1 ） 班 一 个 小 组 十 位 同 学 的 年 龄 （ 岁 ） 分 别 如 下 ；
13,13,14,14,14,14,15,15,16,17;求这十位同学年龄的平均数、中位数、众数。
四、解答题（每小题8分，共16分）
19.已知直线y=kx+b与x轴交于点A（8，0），与y 轴交于点B（0，6）
（1）求AB的长；
（2）求k、b的值。
20.“中国制造”是世界上认知度最高的标签之一，因此，我县越来越多的群众选择购买
国产空调，已知购买1台A型号的空调比1台B型号的空调少200元，购买2台A型号的
空调与3台B型号的空调共需11200元，求A、B两种型号的空调的购买价各是多少元？
五、解答题（每小题9分，共18分）
21.如图，将一块三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边PQ上，直尺的另一边MN与三
角板的两边AC、BC分别交于两点Ｅ、Ｄ，且AD为∠BAC的平分线，∠B=300，∠ADE=150.（1）求∠BDN的度数；
（2）求证：CD=CE. B
A
M N
E D
P
C Q
第21题
22.在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在两条坐标
轴上，∠ACB=900，且A（0，4），点C（2，0），BE⊥x轴于点E，一次函数y=x+b经过点B，交
y轴于点D。
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（1）求证；△AOC≌△CEB
y
（2）求△ABD的面积。
A
B
O C E x
D
D
第 22
题
2017-2018 学年度第一学期教学质量检查
八年级数学参考解答
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8选项 B C A C A B C D
二、填空题
9. 3 10. 11.
12. -2 13. 14. 200
三、
15. 16. 9 17. 6-
18.平均数：14.5岁；中位数：14岁；众数：14岁
四、19解：（1）OA=8,OB=6 ∴ AB2=OA2+OB2=82+62=100
∴AB=10
(2) 把A(8,0)，B（0，6）代入y=kx+b得
解得
20.解：设A、B两种型号的空调购买价分别为x元、y元，依题意得：
解得：
答：（略）
五、21.（1）在直角三角形ABC中，∠ACB=900，∠B=300,
∴∠BAC=600,又AD平分∠BAC，
∴∠CAD=300,又∠ACD=900,
∴∠CDA=600
又∠ADE=150，
∴∠CDE=∠CDA-∠ADE=600-150=450
∴∠BDN=∠CDE=450
（2) 在△CED中，∠ECD=900，∠CDE=450
∴∠CED=450
∴ CD=CE
22.（1）证明：∵△ABC是等腰直角三角形∴∠ACB=900，AC=BC
∴∠ACO+∠BCE=900
BE⊥CE，∴∠BCE+∠CBE=900
∴∠ACO=∠CBE
∴△AOC≌△CEB
（2）解：∵△AOC≌△CEB
∴BE=OC=2,CE=OA=4
∴点B的坐标为（6，2）
又一次函数y=x+b经过点B（6，2）
∴2=6+b
∴b=-4
∴点D的坐标为（0，-4）
∴
在△ABD中，AD边上高的长度就是B点纵坐标的绝对值.
∴S = ×8×6=24
△ABD
∴△ABD的面积为24.
