文档内容
2017-2018学年第一学期期末调研考试
八年级数学
注意事项：
1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时
间90分钟.
2.试题卷上不要答题，请用2B铅笔涂卡，黑色水笔直接把答案写在答题卡上，答在试
题卷上的答案无效.
3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上.
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代码字母用2B铅
笔涂在对应的答题卡上.
1、在 ， ， ， 中，是最简二次根式的是
A. B. C. D.
2、 的平方根是
A.±2 B.2 C. D.
3、点 在平面直角坐标系的 轴上，则点A关于y轴对称点的坐标为
A.(－4，0) B.(0，－4) C.(4，0) D.(0，4)
4、某一次函数的图象经过点(1，2)，且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是
A.y=－2x+4 B.y=3x－1 C.y=－3x+1 D.y=2x+4
5、下列命题正确的是
A.如果两个角相等那么它们是对顶角 B.如果a=b，那么|a|=|b|
C.面积相等的两个三角形全等 D.如果 ，那么a=b
6、如图所示是小明在某条道路所统计的某个时段来往车辆的车速情况，下列说法中正确的
是A.中位数是52.5
B.众数是8
C.众数是52
D.中位数是53
7、如图，小亮从家步行到公交车站台，乘公交车去
学校. 图中的折线表示小亮的离家距离s(km)与所花
第6题图
时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是
A.他离家8km共用了30min B.公交车的速度是350m/min
C.他步行的速度是100m/min D.他等公交车时间为6min
8、如图，所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长
为13cm，则图中所有的正方形的面积之和为
A.169cm2 B.196cm2
C.338cm2 D.507cm2
9、某校春季运动会比赛中，八年级(1)班、(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学
说：(1)班与(5)班得分比为6:5，乙同学说：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分，若设
(1)班得x分，(5)班得y分，根据题意所列方程组就为
A. B. C. D.
10、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数 与一次函数 的图
象交于点A.设x轴上一点P(a，0)，过点P作x轴的垂线(垂线位于点A的右侧)，分别交
和 的图象于点B、C.若 ，则 的值为
A.8 B.6 C.5 D.4第7题图 第8题图 第10题图
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
11、 __________.
12、如图，在△ABC中，∠1是它的外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE，则
∠1__________∠2(填“>”， “<”， “=”)
13、数轴上与原点相距 个单位长度的点，它所表示的数为__________.
14、如图，四边形ABCD是正方形，直线l1、l2、l3分别过A、B、C三点，l1∥l2∥l3，
若l1与l2之间的距离为4，l2与l3之间的距离为5，则正方形的边长为__________.
第12题图 第14题图 第15题图
15、利用两块一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木
块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是__________cm.
三、解答题(本大题共8小题，共75分)
16、计算(本题10分)
(2)
(1)
17、(本题9分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为
1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C
的坐标分别为A(－4，5)，C(－1，3).
(1)请在网格平面内作出平面直角坐标系(不写作法)；(2)请作出△ABC关于y轴对称△A＇B＇C＇；
(3)分别写出A＇、B＇、C＇的坐标.
18、(本题9分)实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的
光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。
(1)如图，一束光线m射到平面镜上，被a镜反射到平面镜b上，又被b
镜反射，若被b镜反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则
∠2=__________°，∠3=__________°.
(2)在(1)中，若∠1=55°，则∠3=__________°，若∠1=40°，则∠3=__________°；
(3)由(1)(2)请你猜想：当两平面镜ab的夹角∠3=__________°时，可以使任何射到平面
镜a上的光线m与反射光线n平行，请说明理由。
19、(本题9分)某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶价格
下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果
汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料调价前每瓶各多少元？
20、(本题9分)甲乙两名运动员进行射击选拨赛，每人射击10次，其中射击中靶情况如下
表：
第一 第二 第三 第四 第五 第六 第七 第八 第九 第十
次 次 次 次 次 次 次 次 次 次
甲 7 10 8 10 9 9 10 8 10 9乙 10 7 10 9 9 10 8 10 7 10
(1)选手甲的成绩的中位数是__________分；选手乙的成绩的众数是__________分；
(2)计算选手甲的平均成绩和方差；
(2)已知选手乙的成绩的方差是1.4，则成绩较稳定的是哪位选手？(直按写出结果)
21、(本题9分)认真阅读下面关于三角形内外角平分线的研究片断，完成所提出的问题.
探究1：如图(1)在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现
∠BOC=90°+ ∠A，理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠1= ∠ABC，∠2= ∠ACB.
∴∠1+∠2= (∠ABC+∠ACB)= (180°－∠A)=90°－ ∠A.
∴∠BOC=180°－(∠1+∠2)=180°－(90°－ ∠A)=90°+ ∠A
探究2：如图(2)中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A
有怎样的关系？请说明理由.
第21题图 第22题图22、(本题10分)如图，隧道的截面由半圆和长方形构成，长方形的长 BC为8m，宽AB为
1m，该隧道内设双向行驶的车道(共有2条车道)，若现有一辆货运卡车高4m，宽2.3m。则
这辆货运卡车能否通过该隧道？说明理由.
23、(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，直线 与x和y轴分别交于点B和
点C，与直线OA相交于点A(4，2)，动点M在线段OA和射线AC上运动.
①求点B和点C的坐标.
②求△OAC的面积.
③是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的 ？若存在，求出此时点M的坐标，若
不存在，说明理由.
备用图2017—2018第一学期期末调研考试参考答案及评分标准
八年级数学
一、选择题:
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A A B C B D D A
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.）
√3 √3
11. -1; 12. ＞; 13. ,－ ; 14. ; 15.75
三、 解答题(本大题共8题,共75分.)
16．计算（本题10分）
√3 √2 √3
（1）解：原式=2 +4 -2 …………3分
√2
=4 ………………………………5分
（2）解：原式=（＋1）+3＋2……………4分
=4＋3…………………………5分
17．（本题9分）
解：(1)如图所示，由题意知，C的坐标为C(-1,3),故以C
点起始向右移动一个单位，向下移动 3个单位可得原点O,
以O为原点建立平面直角坐标系；……3分
(2)如图所示………6分
(3) A′、B′、C′的坐标分别为(4，5) （2，1）(1，3). ………9分
18.（本题9分）解：（1）100 90……………………………2分
（2）90 90……………………………4分
（3）90，理由如下：……………………………5分
∵∠3=90°，∴∠4+∠5=90°，
又由题意知∠1=∠4，∠5=∠6，…………7分
∴∠2+∠7=[180°-（∠5+∠6）]+[180°-（∠1+∠4）]
=360°-2(∠4+∠5)=180°
∴a∥b. ……………………………9分
19．（本题9分）
解：设碳酸饮料及果汁饮料在调价前每瓶的价格分别为x元、y元，根据题意列
方程组…1分
…………………5分
解得：……………………………8分
答：调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元，这种果汁饮料每瓶的价格为4元。
………9分
20．（本题9分）
解：（1）9 ； 10…………………2分
（2）x = = 9（分）…………………4分
甲
S ²= =1…8分
甲
(3) 成绩较稳定的是甲…………………9分
21．（本题9分）
解：探究2结论：∠BOC= ∠A.理由如下：……………2分
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACD的角平分线，
∴∠1= ∠ABC,∠2= ∠ACD
又∠ACD是△ABC的一个外角，
∴∠ACD=∠A＋∠ABC ………………5分
∴ ∠ 2= ∠ ACD= (∠ A ＋ ∠ ABC)= ∠ A ＋
∠1………7分
∵∠2是△BCO的一个外角，
∴∠BOC=∠2-∠1=(∠A＋∠1)－∠1= ∠A…………9分
22.（本题10分）解：这辆货车可以通过该隧道。理由如下：…………………2分
根据题意可知，如图，在AD上取G，使OG=2.3m，
过G作EG⊥BC于F反向延长交半圆于点E，……………3分
则GF=AB=1m，
圆的半径OE = AD=×8=4m…………………4分
在Rt△OEG中，由勾股定理，得
√42 −2.32 =√10.71
EG== ＞3……………6分
√10.71
所以点E到BC的距离为EF= +1＞3+1=4；……9分
故货车可以通过该隧道．…………………10分
23.（本题10分）
解：①设y = 0，则x = 6;设x = 0,则y = 6,
故点B的坐标为（6,0），点C的坐标为（0,6）
…………2分
②S = OC×x= ×6×4 =12；………… 4分
△OAC A
③存在点M使S = S ……………5分
△OMC △OAC
设M的坐标为（x,y）；OA的解析式是y=mx，则
4m =2，
解得：m= ，则直线OA的解析式是：y= x，
∵当S = S 时，即 ×OC×|x|= ×12，
△OMC △OAC
又∵OC=6 ∴x =±1，……………………………7分
当M在线段OA上时，x＞0，所以x=1时，y= ，则M的坐标是（1，）；
当M在射线y=﹣x+6上时，x=1则y=5，则M的坐标是（1，5）；x=-1则y=7，则M的坐
标是
（-1，7）
综上所述：M的坐标是：M（1，）或M（1，5）或（﹣1，7）………10分
