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河南省平顶山市2017-2018学年八年级数学上学期（1月）期末联考试题
一、选择题.（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里.每题3分，共30分）
1.已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=2∠A，则此三角形
A．一定有一个内角为45 B．一定有一个内角为60
C．一定是直角三角形 D．一定是钝角三角形
2．若点P(m-2，m+3)在y轴上，则点P的坐标为
A.(0,-5) B.(5,O) C.(0,5) D.(-5,O)
3．已知一组数据1，5，6，5，5，6，6，6，则下列说法正确的是
A．众数是5 B．中位数是5 C．平均数是5 D．极差是4
4．下列根式不是最简二次根式的是
A． B． C． D．
5．直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58 ，∠2=58 ，∠3=70 ，那么∠4等于
A．116 B．110 C．70 D．58
6．已知一次函数 ，若y随x的增大而增大，则它的图像经过
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90 ，以点A为圆心，AC长为半径作圆弧交AB于点D，若AC=3，BC=4，则
BD的长是A．2 B．3 C．4 D．5
8．用图像法解二元一次方程组 时，小英所画图像如图所示，则方程组的解为
A． B． C． D．
9．下列选项中，可以用来证明命题“若 ，则 ”是假命题的反例是
A. a=-2 B. a=-l C. a=l D. a=2
10．若一个三位数与一个两位数的差是100，在三位数的左边写上这个两位数，得到一个五位数；在三
位数的右边写上这个两位数，也得到一个五位数，已知前一个五位数比后一个五位数大12600，求这
两个数．设两位数为x，三位数为y，根据题意可得方程组
A． B.
C． D.
二，填空题．（每小题3分，共15分）
11.写出一个比3大比4小的无理数： .
12.如图，∠1，∠2，∠3之间的大小关系为 （用“<”连接）．13．已知一组数据x1、x2，、x3、x4、x5的方差为2，则x1-2，x2-2，x3-2，x4-2，x5-2，的方差是____.
14．已知x、y满足 ，则 的值为 .
15.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为
边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，…，以此类推，则正
方形OB485C5的顶点B5的坐标为 .
三．解答题．（8个小题，共75分）
16.（8分）计算：
（1） （2）
17．（8分）计算：
(1)
(2)
18．（8分）已知点O(0，0)，D(4，2)，E(6，6)，C(2，4)．
(1)在平面直角坐标系中，描出各点并依次连接各点得到四边形OCED．
(2)按要求绘制下列图形，并说明发生了哪些变化？
①横坐标不变，纵坐标都乘以-1；
②纵坐标不变，横坐标都乘以-1.19．(8分)某公司对应聘者ABCD进行面试，并按三个方面给应聘者打分，每方面满分20分，最后打分
结果如下表.根据实际需要，公司将专业知识、工作经验和仪表形象三项成绩得分按6：3：1的比例确
定各人的成绩，此时谁将被录用？
A B C D
专业知识 14 18 17 16
工作经验 18 16 14 16
仪表形象 12 1l 14 14
20．（10分）如图所示，E为BA延长线上一点，F为CA延长线上一点，AD平分∠EAC.
(1)图中△ABC的外角有哪几个？
(2)若∠B=∠C，求证：AD∥BC．
21．（1O分）如图，直线 与x轴、y轴分别交于点A和点B,M是OB上一点，若将△ABM沿直
线AM折叠，点B恰好落在x轴负半轴上的点B’处．
2·1·c·n·j·y
(1)A点的坐标是 ，B点的坐标是 ；(2)求直线AM的解析式．
22.（11分）某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上
为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析
表如下：
组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
甲组 6.8 a 3.76 90% 30%
乙组 b 7.5 1.96 80% 20%
(1)求出成绩统计分析表中a、b的值；
(2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组排名属中上游略偏上！”观察上面表格判断，
小英是甲、乙哪个组的学生；
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同
意甲组同学的说法，认为他们组好于甲组，请说出两条支持乙组同学观点的理由，
23.（12分）小林在某商店购买商品A、B共三次，只有其中一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次
均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表所示：
购买商品A的数量，个 购买商品B的数量，个 购买总费用，元
第一次购物 6 5 1140
第二次购物 3 7 1110
第三次购物 9 8 1062
(1)在这三次购物中，第 次购物有折扣；
(2)求出商品A、B的标价；
(3)若商品A、B的折扣相同，问：商店是打几折出售这两种商品的？2017-2018学年度第一学期期末考试卷参考答
八年级数学
说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．
2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解
答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多
少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．
3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．
4．评分过程中，只给整数分数．
一，选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C D B C A D A B
二．填空题．（每小题3分，共15分）
11. （答案不唯一） 12. ∠2<∠3<∠1 13. 2 14. 4
15. (4，-4)
三．解答题．（8个小题，共75分）
16．(1) ………（4分）
(2) ………(4分)
17．(1)原式
………（4分）
(2)原式
6 2 ………（4分）
18．解：(1)如图所示，四边形OCED即为所求．……………………（2分）(2)①四边形OC1E1D1即为所求，与原图形关于x轴对称………………（5分）
②四边形OC2E2D2即为所求，与原图形关于y轴对称，…………（8分）
19．解：A的最后得分： (分)
B的最后得分： （分）
C的最后得分： (分)
D的最后得分： (分)
因此应聘者B将被录用 ………… （8分）
20.解：(l)图中△ABC的外角有两个：∠FAB，∠EAC． ………（2分）
(2)证明：∵AD平分∠EAC,
∴∠EAD= ∠EAC． ………… （4分）
∴∠EAC是△ABC的外角，∴∠EAC=∠B+∠C.
又∵∠B=∠C
∴∠EAC=∠B+∠B=2∠B,∴∠B= ∠EAC,
∴∠EAD=∠B． ……………（9分）
∴AD∥BC. …………… (10分)
21.解：(1)(6，O)，(O，8)；…………… (2分)
(2)在Rt△OAB中，∠AOB=90 ,OA=6,OB=8,
∴AB= =10
∵△ABM沿直线AM折叠后，所得三角形为△AB'M,
∴BM=B'M,AB'=AB=10,
∴OB’=4． 在Rt△OB'M中，设OM=x,则 B'M=8-x,
∴ - = ， ∴x=3, M(O,3) …… (7分)
设直线AM的解析式为 (k≠0)代入A(6，0)，M(0，3)得
解得 ,∴直线AM的解析式为 ． ……（10分）
22.解：(1)由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3，6，6．6，6，6，7，9，9，10； 所以甲组的
中位数a=6； ………（2分）
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乙组成绩的平均分 ………（4分）
(2)因为甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于小组中上游，所以小英是甲
组的学生． ……（7分）
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(3)①乙组的平均分高于甲组，所以乙组的总体平均水平高；………（9分）
②乙组的方差比甲组小，所以乙组的成绩比甲组的成绩稳定．…………（11分）
23．解：(1)三 ………（2分）
(2)设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意．得 ………（6分）
解得：
答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元． ……… （8分）
(3)设商店是打a折出售这两种商品，
由题意得，（9×90+8×120）× =1062，
解得：a=6
答：商店是打6折出售这两种商品的. ………（12分）
