文档内容
江苏省扬州市江都区五校2017-2018学年七年级数学上学期第一次
月考试题
（全卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求．）
1．如果运入仓库大米3吨记为+3吨，那么运出大米5吨记为( )
A．﹣3吨B．+3吨 C．﹣5吨D．+5吨
1
2．下列各数：(3)，0，5，3 ，3.1，24，2014，2，其中是负数的有 （ ）
2
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下列说法中，正确的是( )
A．1是最小的正数
B．最大的负数是﹣1
C．任何有理数的绝对值都是正数
D．任何有理数的绝对值都不可能小于0
4．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )
A．a+b＞0 B．a＞b C．ab＜0 D．b﹣a＞0
5．一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“-5”错写成“+5”进行运算，这样他得到的结
果比正确答案（ ）
A．少5 B．少10 C．多5 D．多10
6．下列各组数中，两个数相等的是（ ）
A． 与 B． 与
32 23 23 (2)3
C． 32 与 (3)2 D．2(3)2与 2(3)2
7.下列说法正确的个数有（ ）
① 一定是负数
a
②只有两个数相等时，它们的绝对值才相等
③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数
④若 ，则 与 互为相反数
a b a b
⑤若︱a︱+a=0 则a是非正数
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8.如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整
数之和都相等，则第2017个格子中的数为( )
3 a b c ﹣1 2 …
A．3 B．2 C．0 D．﹣1
二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9.绝对值小于3的所有整数有
3 5
10.用“”或“”连接： ．
4 6
11.据统计，全球每小时约510 000 000吨污水排入江湖河流，把510 000 000用科学记数法
表示为 ．
12．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3千米的地方，乙在距离甲5千米
的地方，则乙与学校相距 千米．
13.若|a|=5，|b|=2，a＜b，则a-b=__________
14.如果 a2 (b1)2 0 ，那么 （a+b)2017= ．
15.在﹣3，﹣2，﹣1，4，6中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是
16.若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c=_______
17.用 表示不大于x的整数中最大整数，如 =2， ，
x 2.4 3.1 4
请计算 1 = .
5.5 4
2
18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第
二次输出的结果为12，…，则第2016次输出的结果为 ．
三、耐心解一解（本大题共9题，共96分，解答写出文字说明、计算过程或演算步骤．）
19．（6分）把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．
+（﹣4），4 ，0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．
20.（16分）计算
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）18
1
2
1
9 3 6
（3） 99 71 72 (4) 24 1 532
72 2
21．（8分）把下列各数填在相应的大括号里：
﹣（+4），|﹣3.5|，0， ，10%，2016，﹣2.030030003…，
正分数集合：{ …}负有理数集合：{ …}
无理数集合：{ …}
非负整数集合：{ …}．
22．（8分）我们定义一种新运算：a*b=a2﹣b+ab．例如：1*3=12﹣2+1×2=1
（1）求2*（﹣3）的值．
（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．
23．（6分）已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求
a 2016(a+b) 的值．
m2 - + -cd
b 2017
24. （10分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，
向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
－4 ＋7 －9 ＋8 ＋6 －5 －2
（1）求收工时距A地多远？
（2）在第 次纪录时距A地最远。
（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？
25．（8分）某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测每袋的质量是否符合标准质量，超过
或不足的质量分别用正、负数表示，例如+2表示该袋食品超过标准质量2克．现记录如下：
与标准质量的误差 ﹣5 ﹣6 0 +1 +3 +6
（单位：克）
袋数 5 3 3 4 2 3
（1）在抽取的样品中，最重的那袋食品的质量比最轻的那袋多多少克；
（2）若标准质量为500克/袋，则这次抽样检测的总质量是多少克．26．（本题10分）阅读下题解答：
计算： 1 2 3 7．
24 3 4 8
分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．
解：2 3 7 1 2 3 7 ．
(24) 161821 19
3 4 8 24 3 4 8
1
所以原式 ．
19
根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：
1 1 1 5 2 2
(6) ．
42 2 3 7 3
27. （12分）(1)观察一列数a＝3，a＝32，a＝33，a＝34，…，发现从第二项开始，每一项与
1 2 3 4
前一项之比是一个常数，这个常数是_______；根据此规律，如果a（n为正整数）表示这个数
n
列的第n项，那么a＝_______，a＝_______；（可用幂的形式表示）
6 n
(2)如果想要求l＋2＋22＋23＋．．．＋210的值，可令S ＝l＋2＋22＋23＋．．．＋210①
10
将①式两边同乘以2，得_______②，由②减去①式，得S ＝_______．
10
(3)若(1)中数列共有20项，设S ＝3＋32＋33＋34＋…＋320，请利用上述规律和方法计算S
20 20
的值．
28.（12分）数学实验室：
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之
间的距离AB=|a﹣b|．
利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是 ，数轴上表示1和﹣4的两点之间的距离是
．
（2）数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离表示为 ．数轴上表示x和6的两点之间的距
离表示为 ．
（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+4|的最小值= ．
（4）若x表示一个有理数，且|x+1|+|x﹣3|=4，则满足条件的所有整数x的是 ．
（5）若x表示一个有理数，当x为 ，式子|x+2|+|x﹣3|+|x﹣4|有最小值为 ．七年级数学答案
一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B D B D B B A
二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
9. -2，-1，0，1，2 10．> 11. 5.1×108 12. 2或8 13.-3或-7
14. -1 15. 36 16. 0或-2 17. 0 18. 6
三、解答题（本大题共10题，共96分）
19. （在数轴上分别表示五个数各一分，比较大小一分，共6分）
+（﹣4）＜﹣|﹣2.5|＜0＜﹣（﹣3）＜4
20.(每小题4分，共16分) （1）-29 （2）-7 （3）-7199 （4）-14
21.(每小题2分，共8分)
正分数集合：{ |﹣3.5|， 10% …}
负有理数集合：{ ﹣（+4）， -5/7 …}
无理数集合：{ ，﹣2.030030003… …}
非负整数集合：{ 0，2016 …}．
22.(每小题4分，共8分)
（1） 1 （2）1
23.（本题6分） a+b=0 ……… 1分
cd=1 ……… 2分
m=1 ……… 3分
a/b=-1 ……… 4分
原式=1 ……… 6分
24.（第1题4分，第2题2分，第3题4分,共10分）
（1）-4+7—9+8+6—5—2=1 （2）五 （3）（4+7+9+8+6+5+2)×0.3=12.3
25.(每小题4分，共8分)
(1)6-(-6)=12
(2)-5×5+(-6)×3+0+1×4+3×2+6×3+500×（5+3+3+4+2+3）=998526.(本题10分) 1
75
27.（第1题3分，第2题4分，第3题5分，共12分）
（1）3 ，36 ，3n (2)2S =2+22+23+ …211 211 -1
10
(3)方法一： S ＝3＋32＋33＋34＋…＋320 ……①
20
3S ＝32＋33＋34＋35 +…＋320 +321……② …………3分
20
由②减去①式得 2S =321-3
20
S =321-3 …………5分
20
2
方法二: S ＝3＋32＋33＋34＋…＋320 ……①
20
S20 ＝1+3+32＋33＋34＋35 +…＋319……② …………3分
3
由①减去②式得 S20=（3 320 -1） 321-3 …………5分
=
2 2
28.（第1题2分，第2题4分，第3题2分,第4题2分，第5题2分，共12分）
（1）4 ,5 （2）|x+3| , |x-6| （3）5 （4）-1,0,1,2,3 （5）3 , 6
