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2017-2018 学年江苏省徐州市丰县XX中学七年级（上）第一次月
考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．﹣ 的相反数是（ ）
A． B．﹣ C．2D．﹣2
2．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表
示为（ ）
A．11×104 B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×105
3．下列计算正确的是（ ）
A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0D．﹣5﹣2=﹣3
4．有四包洗衣粉，每包以标准克数为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记
作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）
A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D．+18
5．若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c=
（ ）
A．0B．﹣2 C．0或﹣2 D．﹣1或1
6．若|a|+a=0，则a是（ ）
A．零 B．负数 C．非负数 D．负数或零
7．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8 B．（﹣3）+（﹣5）=+8 C．（﹣3）3=﹣9 D．﹣32=﹣9
8．下列比较大小正确的是（ ）
A．﹣ ＜﹣ B．﹣（﹣21）＜+（﹣21）C．﹣|﹣10 |＞8 D ． ﹣ |﹣7 |=﹣
（﹣7 ）
9．下列说法正确的有（ ）
第1页（共15页）（1）任何一个有理数的平方都是正数；
（2）两个数比较，绝对值大的反而小；
（3）﹣a不一定是负数；
（4）符号相反的两个数互为相反数．
A．1个B．2个 C．3个 D．4个
10．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（ ）
A．﹣4 B．﹣1 C．0D．4
二、填空题（本题共8小题，每题3分，共计24分）
11．在“﹣3， ，2π，0.101001”中无理数有 个．
12．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，
终点恰好是原点，则点A表示的数是 ．
13．绝对值小于3的所有整数有 ．
14．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、﹣15米、﹣10米，那么最高的地方比
最低的地方高 米．
15．已知|x|=3，|y|=1，且x+y＜0，则x﹣y的值是 ．
16．若m、n互为相反数、c、d互为倒数，则m+n﹣2cd= ．
17．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是 ．
18．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．a＞bB．ab＜0 C．b﹣a＞0D．a+b＞0
三、解答题
19．计算：
（1）﹣23﹣（﹣18）﹣1+（﹣15）+23
第2页（共15页）（2）（﹣83）÷2 + ×（﹣16）
（3）（ ﹣ + ）÷（﹣ ）
（4）﹣16﹣ ×[3﹣（﹣3）2]﹣2÷（﹣ ）．
20．在数轴上画出表示数﹣|﹣3|，﹣（﹣2）2，﹣ 的点，把这组数从小到大用
“＜”号连接起来．
21．请把下列各数填入相应的集合中
，5.2，0，2π， ，﹣22， ，2005，﹣0.030030003…
正数集合：{ …}
负数集合：{ …}
无理数集合：{ …}
有理数集合：{ …}．
22．日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向
南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）
+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？
（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？
23．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号 的意义是 =ad﹣bc．
例如： =1×4﹣2×3=﹣2， =（﹣2）×5﹣4×3=﹣22．
（1）按照这个规定请你计算 的值；
（2）按照这个规定请你计算：当|x﹣2|=0时， 的值．
第3页（共15页）24．观察下列各式：13=1= ；13+23=9= ；13+23+33=36=
；13+23+33+43=100= …
回答下面的问题：
（1）13+23+33+43+…+103= （写出算式即可）；
（2）计算13+23+33+…+993+1003的值；
（3）计算：113+123+…+993+1003的值．
第4页（共15页）2017-2018 学年江苏省徐州市丰县 XX 中学七年级（上）第
一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．﹣ 的相反数是（ ）
A． B．﹣ C．2D．﹣2
【考点】14：相反数．
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解．
【解答】解：根据概念得：﹣ 的相反数是 ．
故选A．
2．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表
示为（ ）
A．11×104 B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×105
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确
定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移
动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：110000=1.1×105，
故选：D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0D．﹣5﹣2=﹣3
【考点】1E：有理数的乘方；1A：有理数的减法．
第5页（共15页）【分析】根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较．
【解答】解：A、23=8≠6，错误；
B、﹣42=﹣16，正确；
C、﹣8﹣8=﹣16≠0，错误；
D、﹣5﹣2=﹣7≠﹣3，错误；
故选B．
4．有四包洗衣粉，每包以标准克数为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记
作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）
A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D．+18
【考点】11：正数和负数．
【分析】根据正负数的绝对值越小，越接近标准，可得答案．
【解答】解：|6|＜|﹣7|＜|﹣14|＜|18|，
A越接近标准，
故选：A．
5．若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c=
（ ）
A．0B．﹣2 C．0或﹣2 D．﹣1或1
【考点】12：有理数．
【分析】找出最大的负整数，最小的自然数，以及倒数等于本身的数，确定出a，b，
c的值．
【解答】解：根据题意得：a=0，b=﹣1，c=1或﹣1，
则原式=﹣1+0+1=0，或原式=﹣1+0﹣1=﹣2，
故选C．
6．若|a|+a=0，则a是（ ）
A．零 B．负数 C．非负数 D．负数或零
【考点】15：绝对值．
【分析】根据绝对值的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．
第6页（共15页）【解答】解：A、当a为负数时，|a|+a=﹣a+a=0，故错误；
B、当a为0时，|a|+a=0，故错误；
C、当a为正数时，|a|+a=a+a=2a≠0，故错误；
D、正确．
故选D．
7．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8 B．（﹣3）+（﹣5）=+8 C．（﹣3）3=﹣9 D．﹣32=﹣9
【考点】1E：有理数的乘方；19：有理数的加法；1A：有理数的减法．
【分析】A、根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；
B、根据有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
C、D根据有理数乘方含义．
【解答】解：A、（﹣3）﹣（﹣5）=（﹣3）+（+5）=2，故本选项错误；
B、（﹣3）+（﹣5）=﹣（3+5）=﹣8，故本选项错误；
C、（﹣3）3=（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）=﹣27，故本选项错误；
D、﹣32=﹣3×3=﹣9，正确．
故选D
8．下列比较大小正确的是（ ）
A．﹣ ＜﹣ B．﹣（﹣21）＜+（﹣21）C．﹣|﹣10 |＞8 D ． ﹣ |﹣7 |=﹣
（﹣7 ）
【考点】18：有理数大小比较．
【分析】先化简各数，再根据有理数大小的比较法则进行判断．
【解答】解：A、﹣ ＜﹣ ；
B、﹣（﹣21）=21＞+（﹣21）=﹣21；
C、﹣|﹣10 |=﹣10 ＜8 ；
第7页（共15页）D、﹣|﹣7 |=﹣7 ＜﹣（﹣7 ）=7 ．
故选A．
9．下列说法正确的有（ ）
（1）任何一个有理数的平方都是正数；
（2）两个数比较，绝对值大的反而小；
（3）﹣a不一定是负数；
（4）符号相反的两个数互为相反数．
A．1个B．2个 C．3个 D．4个
【考点】1E：有理数的乘方；11：正数和负数；14：相反数；18：有理数大小比较．
【分析】根据有理数的乘方、有理数比较大小的法则、正负数的定义、相反数的定
义回答即可．
【解答】解：（1）0的平方是0，故A错误；
（2）两个负数比较，绝对值大的反而小，故B错误；
（3）当a为负数时，﹣a表示正数，故C正确；
（4）只有符号不同的两个数互为相反数，故D错误．
故选：A．
10．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（ ）
A．﹣4 B．﹣1 C．0D．4
【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．
【分析】本题考查了非负数的性质：若两个非负数的和为0，则两个非负数都为0．
【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，
∴m﹣3=0且n+2=0，
∴m=3，n=﹣2．
则m+2n=3+2×（﹣2）=﹣1．
故选：B．
二、填空题（本题共8小题，每题3分，共计24分）
第8页（共15页）11．在“﹣3， ，2π，0.101001”中无理数有 1 个．
【考点】26：无理数．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数
的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而
无限不循环小数是无理数．
【解答】解：无理数有2π，只有1个．
故答案是：1．
12．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，
终点恰好是原点，则点A表示的数是 ﹣ 3 ．
【考点】13：数轴．
【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．
【解答】解：设点A表示的数是x．
依题意，有x+7﹣4=0，
解得x=﹣3．
故答案为：﹣3
13．绝对值小于3的所有整数有 ﹣ 2 ，﹣ 1 ， 0 ， 1 ， 2 ．
【考点】15：绝对值．
【分析】根据绝对值的含义和求法，可得绝对值小于3的所有整数有5个：﹣2，﹣
1，0，1，2，据此解答即可．
【解答】解：绝对值小于3的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2．
故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2．
14．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、﹣15米、﹣10米，那么最高的地方比
最低的地方高 3 5 米．
【考点】1A：有理数的减法；18：有理数大小比较．
【分析】用最高的甲地减去最低的乙地，然后根据有理数的减法运算法则进行计
第9页（共15页）算即可得解．
【解答】解：20﹣（﹣15），
=20+15，
=35米．
故答案为：35．
15．已知|x|=3，|y|=1，且x+y＜0，则x﹣y的值是 ﹣ 4 或﹣ 2 ．
【考点】1A：有理数的减法；15：绝对值；19：有理数的加法．
【分析】根据绝对值的性质求出x、y的值，再根据有理数的加法运算法则判断出
x、y的对应情况，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得
解．
【解答】解：∵|x|=3，|y|=1，
∴x=±3，y=±1，
∵x+y＜0，
∴x=﹣3，y=±1，
∴x﹣y=﹣3﹣1=﹣4，
或x﹣y=﹣3﹣（﹣1）=﹣3+1=﹣2．
故答案为：﹣4或﹣2．
16．若m、n互为相反数、c、d互为倒数，则m+n﹣2cd= ﹣ 2 ．
【考点】33：代数式求值；14：相反数；17：倒数．
【分析】根据题意可知：m+n=0，cd=1，然后代入计算即可．
【解答】解：∵m、n互为相反数、c、d互为倒数，
∴m+n=0，cd=1．
∴原式=0﹣2×1=0﹣2=﹣2．
故答案为：﹣2．
17．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是 ﹣ 16 2 ．
第10页（共15页）【考点】1C：有理数的乘法；15：绝对值．
【分析】根据有理数的乘法，可得答案．
【解答】解：﹣2×（﹣3）=6，6×（﹣3）=﹣18，﹣18×（﹣3）=54，54×（﹣3）=﹣
162，
故答案为：﹣162．
18．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．a＞bB．ab＜0 C．b﹣a＞0D．a+b＞0
【考点】18：有理数大小比较；13：数轴；19：有理数的加法；1A：有理数的减法；1C：
有理数的乘法．
【分析】首先得到b＜a＜0，再结合有理数的运算法则进行判断．
【解答】解：根据数轴，得b＜a＜0．
A、正确；
B、两个数相乘，同号得正，错误；
C、较小的数减去较大的数，差是负数，错误；
D、同号的两个数相加，取原来的符号，错误．
故选A．
三、解答题
19．计算：
（1）﹣23﹣（﹣18）﹣1+（﹣15）+23
（2）（﹣83）÷2 + ×（﹣16）
（3）（ ﹣ + ）÷（﹣ ）
第11页（共15页）（4）﹣16﹣ ×[3﹣（﹣3）2]﹣2÷（﹣ ）．
【考点】1G：有理数的混合运算．
【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；
（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=﹣23+18﹣1﹣15+23=﹣23+23+18﹣16=2；
（2）原式=﹣83× ﹣ =﹣ =﹣44；
（3）原式=（ ﹣ + ）×（﹣36）=﹣18+24﹣16=﹣10；
（4）原式=﹣1﹣ ×（﹣6）+4=﹣1+1+4=4．
20．在数轴上画出表示数﹣|﹣3|，﹣（﹣2）2，﹣ 的点，把这组数从小到大用
“＜”号连接起来．
【考点】18：有理数大小比较；13：数轴；15：绝对值．
【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．
【解答】解：
﹣（﹣2）2＜﹣|﹣3|＜﹣1 ．
21．请把下列各数填入相应的集合中
，5.2，0，2π， ，﹣22， ，2005，﹣0.030030003…
正数集合：{ …}
负数集合：{ …}
无理数集合：{ …}
有理数集合：{ …}．
第12页（共15页）【考点】27：实数．
【分析】利用实数的分类判定即可．
【解答】解：正数集合{ }
负数集合{ }
无理数集合{2π，﹣0.030030003…}
有理数集合{ }
故答案为：{ }，{ }，{2π，
﹣0.030030003…}，{ }
22．日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向
南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）
+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？
（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？
【考点】11：正数和负数．
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；
（3）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．
【解答】解：（1）17+（﹣9）+7+（﹣15）+（﹣3）+11+（﹣6）+（﹣8）+5+16=15（千米），
答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米；
（2）第一次17千米，第二次15+（﹣9）=6，第三次6+7=13，第四次13+（﹣15）=﹣
2，第五次﹣2+（﹣3）=﹣5，第六次﹣5+11=6，第七次6+（﹣6）=0，第八次0+（﹣8）
=﹣8，第九次﹣8+5=﹣3，第十次﹣3+16=13，
答：最远距出发点17千米；
（3）（17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+16）×0.5=97×0.5=48.5
第13页（共15页）（升），
答：这次养护共耗油48.5升．
23．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号 的意义是 =ad﹣bc．
例如： =1×4﹣2×3=﹣2， =（﹣2）×5﹣4×3=﹣22．
（1）按照这个规定请你计算 的值；
（2）按照这个规定请你计算：当|x﹣2|=0时， 的值．
【考点】45：整式的加减—化简求值；1G：有理数的混合运算．
【分析】（1）原式利用已知的新定义计算即可求出值；
（2）利用绝对值的代数意义求出x的值，原式利用题中新定义计算，将x的值代入
计算即可求出值．
【解答】解：（1）原式=5×（﹣2）﹣（﹣3）×（﹣4）=﹣10﹣12=﹣22；
（2）∵|x﹣2|=0，∴x﹣2=0，
解得：x=2，
则原式=3×（﹣2）﹣2×14=﹣34．
24．观察下列各式：13=1= ；13+23=9= ；13+23+33=36=
；13+23+33+43=100= …
回答下面的问题：
（1）13+23+33+43+…+103= × 1 0 2 × 1 1 2 （写出算式即可）；
（2）计算13+23+33+…+993+1003的值；
（3）计算：113+123+…+993+1003的值．
第14页（共15页）【考点】37：规律型：数字的变化类．
【分析】（1）（2）由题意可知：从1开始连续自然数的立方和，等于最后一个自然
数的平方乘这个自然数加1的平方的 ，由此规律计算得出答案即可；
（3）由（2）的结果减去（1）的结果即可．
【解答】解：（1）13+23+33+43+…+103= ×102×112；
（2）13+23+33+…+993+1003
= ×1002×1012
=25502500；
（3） ×1002×1012﹣ ×102×112
=25502500﹣3025
=25499475．
第15页（共15页）
